Геометрия масс. Теорема о движении ценра масс механической системы

Рассмотрим систему материальных точек массы которых и .Положение точки определима радиуса – вектором , а точки С – вектором .

Радиус-вектор можно определить по формуле: (1), где - масса тела.

Проектируя (1) на оси координат: , ,

Из (1) получим:

Уравнение движения К-той точки запишется: (2)

Суммируя его к точкам системы и учитывая, что , то получим левую часть уравнения (2):

Тогда уравнение (2) запишется:

Эта формула выражает теорему о движении центра масс механической системы:

Центр масс механической системы движется как материальная точка, к которой приложены все внешние силы.

Следствие: Если т.е все внешние силы уравновешиваются, тогда ,→ .

Следствие выражает закон сохранения покоя или равномерное прямолинейное движение центра масс

В проекции на ось координат:

⁽⁵⁾

α

X_e= (6) Y_e=

Система состоит из двух объектов и находится в покое

Дано: mm₂ V_o =0 m₂ =

Найти: при смещении груза на .

Т. к. , то определяем S_1=……… (м)

Дата добавления: 2014-10-15