Теорема Кенига

Вычисление кинетической энергии тела в общем случае его движения

Рассмотрим общий случай движения твердого тела по отношению к неподвижной системы координат. Положим, что тело в своём относительном движении совершает поворот вокруг мгновенной оси РС с мгновенной угловой скоростью ω.

«С» имеет скорость

скорости

ω

Тогда кинетическая энергия тела: Т=)=

(1)

^тогда: Т=

Здесь так как во вращении вокруг оси РС выражение для любой пары точек, как указывалось в теореме о количества движения системы, т. е. кинетическая энергия твердого тела при любом его движении равна сумме кинетической энергии центра масс,в котором сосредотачивается вся масса системы(М), и кинетическая энергия тела в его относительном движении по отношению к центру масс.

Частные случаи

^{1. Поступательное движение точек тела}

^{2. Вращательное движение тела вокруг неподвижной оси:}

Плоско параллельное движение твердого тела , где

- момент инерции тела относительно оси СР

Дата добавления: 2014-10-15