Тема 1 Игровые методы и модели их использования

Модели исследования операций

1 Основные понятия теории игр

2 Решение матричных игр методами линейного программирования

3 Игры с природой. Критерии выбора решений в условиях неопределенности

Пример выполнения задания

После нескольких лет эксплуатации промышленное оборудование может оказаться в одном из следующих состояний: 1) требуется незначительный ремонт; 2) необходимо заменить отдельные детали; 3) дальнейшая эксплуатация возможна только после капитального ремонта. В зависимости от сложившейся ситуации руководство предприятия может принять следующие решения: 1) провести ремонт своими силами, что потребует затрат, равных 2,4 или 6 денежным единицам в зависимости от состояния оборудования (в затраты включаются стоимость ремонта и заменяемых деталей, убытки, связанные с ухудшением качества выпускаемой продукции или с простоем неисправного оборудования; 2) провести ремонт с помощью специалистов ремонтников, что вызовет затраты, равные соответственно 8, 2 или 6 денежным единицам; 3) заменить оборудование новым, на что будет израсходовано соответственно 10, 8 или 6 денежных

Используя игровой подход, выработать рекомендации по оптимальному образу действий руководства предприятия.

Решение. В рассматриваемой ситуации в качестве игрока А выступает руководство предприятия, обладающее тремя возможными стратегиями: А₁- проведение ремонта своими силами, А₂ проведение ремонта приглашаемыми специалистами, А₃- проведение замены оборудования. Неопределенность ситуации здесь связана с комплексом внешних условий, в которых функционирует оборудование на протяжении нескольких лет и которое можно определить как возможные состояния «природы» - П₁, П₂ и П₃. «Выигрышами» игрока А являются затраты, связанные с реализацией решений (стратегий) А₁, А₂ и А₃ и составляющие платежную матрицу, показанную в таблице 43.

Таблица 43 - Матрица

По Критерию Вальда, оптимальной стратегией будет А₁, т.к., в этом случае достигается максимум:

Чтобы воспользоваться критерием Сэвиджа, составляем по таблице 43 матрицу рисков с элементами (таблица 44). Так,

Таблица 44 — Матрица рисков

Пj	П1	П2	П3	ri
Ai
A1
A2
A3

и т.д.

Оптимальной по Сэвиджу будет стратегия А1, так как при ней выполняется условие

Для применения Критерия Гурвица выберем = 0,6, тогда

Все промежуточные результаты запишем в таблицу 45. Из последнего столбца этой таблицы видно, что максимальное значение h_i равно -4,4 и соответствует стратегии А₁ она и будет оптимальной. Таким образом, все три критерия говорят в пользу стратегии А₁, т.е. руководство предприятия должно принять решение о проведении ремонта оборудования своими силами.

Таблица 45 — Решение

Задания:

1 Магазин может закупить для реализации а, в или с единиц скоропортящегося товара по цене d у. д. е. за единицу товара. В зависимости от состояния спроса на данный товар (пониженный, умеренный или повышенный) может быть продано в день реализации соответственно а, в или с единиц товара по цене р у.д.е. за 1 товара. Остаток товара реализуется полностью на следующий день по сниженной цене 1 у.д.е. за 1 товара. дополнительная за‚ i ка товара осуществляется по цене t у.д.е. Какую стратегию закупок использовать магазину, чтобы максимизировать доход, при а=30, в=40, с=50, d=4, р=6, t=2, s=5 и =0,5.

2 На технологическую линию может поступать сырье с малым, средним и большим содержанием примесей. Условия производства позволяют эксплуатировать технологическую линию в 4 -х режимах.

Прибыль от реализации единицы продукции, изготовленной из сырья с малым содержанием примесей при различных режимах работы технологической линии, в среднем составляет соответственно 6,3, 10,1, 8,2, и 5,1 у.д.е.; из сырья со средним содержанием примесей — 4,2, 9,8, 3,1, и 6,2 у.д.е.; из сырья с большим содержанием примесей — 3,1, 2,2, 3,9, 2,5 у.д.е. Выбрать режимы работы технологической линии, при которой прибыль предприятия будет наибольшей.

(=0,5).

3 Турбаза «Припять» обслуживает туристические группы. Расход хлебопродуктов прямо пропорционален числу таких групп. Точное их число каждый день неизвестно: оно колеблется в пределах от 14 до 26 в день включительно. На каждую партию туристов требуется в день 5 кг хлебопродуктов. Потери в случае экстренного заказа составляют 20 денежных единиц за 1 кг. Оставшиеся хлебопродукты реализуются по 10 денежных едини за 1 кг. Рассматривая приведенную ситуацию как игру с «природой» составить матрицу игры и определить оптимальное количество заказываемых хлебопродуктов

(=0,5).

4 Для отопления помещений приобретается топливо. Расход топлива и цены на него зависят от погоды зимой. Перед отопительным сезоном уголь может быть приобретен по минимальной цене (10 ден. ед. за 1 т), а излишек его можно реализовать цене 5 ден. ед. за 1т. Можно избрать одну из трех стратегий закупки угля А₁— 5т, А₂ — 10т, А₃ — 18т. Рассматривая условие как игру с «природой» определить оптимальную стратегию в образовании запасов. Исходные данные для составления платежной матрицы игры приводятся в таблице 46.

(=0,5).

Таблица 46 — Исходные данные

Погода	Мягкая	Нормальная	Суровая
Расход, т
Цена, руб. т

5 Руководство универмага заказывает товар вида А. Известно, что спрос на данный вид товара лежит в пределах от 5 до 8 ед. Если заказанного товара окажется недостаточно для удовлетворения спроса, то руководство может срочно заказать и завезти недостающее количество. Если же спрос будет меньше имеющегося в наличии количества товара, то нереализованный товар хранится на складе универмага. Требуется определить (по критериям Вальда, Сэвиджа и Гурвица (=0,5) такой объем заказа на товар, при котором дополнительные затраты, связанные с хранением и срочным заказом были бы минимальными, если расходы на хранение единицы товара составляют 1 ден.ед., а по срочному заказу и завозу 2 ден.ед.

6 Выбрать наилучшую стратегию, используя критерии Вальда. Сэвиджа и Гурвица (=0,3).

Возможно строительство четырех типов электростанций: А₁ и (тепловых), А₂ (приплотинных), А₃ (бесшлюзовых), А₄ (шлюзовых). Эффективность каждого из типов зависит от различных факторов: режима рек, стоимости топлива и его перевозки и др. Выделено четыре различных состояния (П₁, П₂, П₃ и П₄), каждое из которых означает определенное сочетание факторов, влияющих на эффективность энергетических объектов. Экономическая эффективность строительства отдельных типов электростанций изменяется в зависимости от состояний «природы» и приводится таблице 47.

Таблица 47 Исходные данные

	П1	П2	П3	П4
А1
А2
А3
А4

7 Кафе «Шоколадница» реализует кондитерские изделия собственного изготовления. Известно, что спрос на пирожные может составлять 150, 170, 200 и 210 штук. Затраты на производство одного пирожного составляют 8 ден.ед., а цена его реализации - 10 ден.ед. Если пирожные не продаются в течение 36 часов, они портятся и кафе несет убытки. Требуется определить но критериям Вальда, Сэвиджа и Гурвица (=0,6) какое количество пирожных следует выпекать.

8 Магазин может закупить для реализации а, в или с единиц скоропортящегося товара по цене d у.д.е. за единицу товара. В зависимости от состояния спроса на данный товар (пониженный, умеренный или повышенный) может быть продано в день реализации соответственно а, в или с единиц товара по цене p у.д.е. за 1 товара. Остаток товара реализуется полностью на следующий день по сниженной цене t у.д.е. за 1 товара. Дополнительная закупка товара осуществляется по цене s у.д.е. Какую стратегию закупок использовать магазину, чтобы максимизировать доход, при а=10, в=20, с=З0, d=2, р=8, t=3, s = 5 и =0,5.

9 Руководство магазина заказывает некоторый товар. Известно, что спрос на данный вид товара лежит в пределах от 8 до 11 ед. Если заказанного товара окажется недостаточно для удовлетворения спроса, то руководство может срочно заказать и завезти недостающее количество. Если же спрос будет меньше имеющегося в наличии количества товара, то нереализованный товар хранится на складе универмага. Требуется определить (по критериям Вальда, Сэвиджа и Гурвица (= 0,2)) такой объем заказа на товар, при котором дополнительные затраты, связанные с хранением и срочным завозом были бы минимальными, если расходы на хранение единицы товара составляют 3 д.е., по срочному заказу и завозу — 6 д.е.

10 Сельскохозяйственное предприятие на площади в 1 га может посеять одну из трех культур: пшеницу, рожь и кукурузу. Определить, какую из культур сеять, если урожай этих культур зависит главным образом от погоды, а план сева должен обеспечить максимальный доход от реализации произведенной сельхозпродукции. Урожайность культур в зависимости от погоды и цена 1 ц. каждой культуры известны и приводятся в таблице 48. При использовании критерия Гурвица принять =0,5.

Таблица 48 — Исходные данные

Погода	Урожайность культуры, ц./га
пшеница	рожь	кукуруза
Сухая
Нормальная
Дождливая
Цена 1ц., ден.ед.

11 Для отопления помещений приобретается топливо (уголь). Расход топлива и цены на него зависят от погоды зимой. Данные о зимних ценах на уголь и о количестве угля, необходимого для отопления помещения в зимний период приведены в таблице 49. Перед отопительным сезоном уголь может быть приобретен по минимальной цене (3 ден. ед. за 1 т). Недостающее количество угля можно приобрести зимой, так как имеется достаточно места для его хранения. Излишек угля можно реализовать после окончания зимы по цене 2 ден. ед. за 1 т. Рассматривая условие задачи как игру с «природой» определить оптимальную стратегию в образовании запасов угля. При использовании критерия Гурвица принять = 0,5.

Таблица 49 - Исходные данные

Погода зимой	Мягкая	Обычная	Холодная
Расход, т
Цена, руб. т

12 Выбрать наилучшую стратегию, используя критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица (=0,3).

Возможно строительство четырех типов электростанций: А₁ и (тепловых), А₂ (приплотинных), А₃ (бесшлюзовых), А₄ (шлюзовых). Эффективность каждого из типов зависит от различных факторов: режима рек, стоимости топлива и его перевозки и др. Выделено четыре различных состояния (П₁, П₂, П₃ и П₄), каждое из которых означает определенное сочетание факторов, влияющих на эффективность энергетических объектов. Экономическая эффективность строительства отдельных типов электростанций изменяется в зависимости от состояний «природы» и приводится таблице 50.

Таблица 50 Исходные данные

	П1	П2	П3	П4
А1
А2
А3
А4

13 Турбаза «Волна» обслуживает туристические группы. Расход хлебопродуктов прямо пропорционален числу таких групп. Точное их число каждый день неизвестно: оно колеблется в пределах от 15 до 20 в день включительно. На каждую партию туристов требуется в день 5 кг хлебопродуктов. Потери в случае экстренного заказа составляют 30 денежных единиц за 1 кг. Оставшиеся хлебопродукты реализуются по 10 денежных едини за 1 кг. Рассматривая приведенную ситуацию как игру с «природой» составить матрицу игры и определить оптимальное количество заказываемых хлебопродуктов.

14 Руководство магазина заказывает некоторый товар. Известно, что спрос на данный вид товара лежит в пределах от 9 до 12 ед. Если заказанного товара окажется недостаточно для удовлетворения спроса, то руководство может срочно заказать и завезти недостающее количество. Если же спрос будет меньше имеющегося в наличии количества товара, то нереализованный товар хранится на складе универмага. Требуется определить (по критериям Вальда, Сэвиджа и Гурвица (= 0,5)) такой объем заказа на товар, при котором дополнительные затраты, связанные с хранением и срочным завозом были бы минимальными, если расходы на хранение единицы товара составляют 2 д.е., по срочному заказу и завозу — 3 д.е.

15 На технологическую линию может поступать сырье с малым, средним и большим содержанием примесей. Условия производства позволяют эксплуатировать технологическую линию в 4 -х режимах. Прибыль от реализации единицы продукции, изготовленной из сырья с малым содержанием примесей при различных режимах работы технологической линии, в среднем составляет соответственно 5,9, 9,1, 8,3, и 5,2 у.д.е.; из сырья со средним содержанием примесей — 4,3, 7,8, 8,5, и 3,4 у.д.е.; из сырья с большим содержанием примесей — 2,9, 1,4, 4,9, 1,2 у.д.е. Выбрать режимы работы технологической линии, при которой прибыль предприятия будет наибольшей. (=0,5).

16 Сельскохозяйственное предприятие на площади в 1 га может посеять одну из трех культур: пшеницу, рожь и кукурузу. Определить, какую из культур сеять, если урожай этих культур зависит главным образом от погоды, а план сева должен обеспечить максимальный доход от реализации произведенной сельхозпродукции. Урожайность культур в зависимости от погоды и цена 1 ц. каждой культуры известны и приводятся в таблице 51. При использовании критерия Гурвица принять =0,5.

Таблица 51 — Исходные данные

Погода	Урожайность культуры, ц./га
пшеница	рожь	кукуруза
Сухая
Нормальная
Дождливая
Цена 1ц., ден.ед.

17 Туристическая фирма берет на реализацию туристические путевки. Объем реализации путевок изменяется в зависимости от потребительского спроса в пределах от 7 до 10 штук. Если путевок меньше, чем требует спрос на них, то можно заказать недостающее количество, что потребует дополнительных расходов в 6 ден. ед. за каждую новую путевку. Если же количество путевок превышает спрос, то потери за невостребованные путевки составят 3 ден. ед. Прибыль от реализации одной путевки составляет 10 ден. ед. Требуется определить (по критериям Вальда, Сэвиджа и Гурвица (=0,2)), какое количество путевок выгоднее брать на реализацию.

18 Руководство магазина заказывает некоторый товар. Известно, что спрос на данный вид товара лежит в пределах от 10 до 13 ед. Если заказанного товара окажется недостаточно для удовлетворения спроса, то руководство может срочно заказать и завезти недостающее количество. Если же спрос будет меньше имеющегося в наличии количества товара, то нереализованный товар хранится на складе универмага. Требуется определить (по критериям Вальда, Сэвиджа и Гурвица (= 0,3)) такой объем заказа на товар, при котором дополнительные затраты, связанные с хранением и срочным завозом были бы минимальными, если расходы на хранение единицы товара составляют 1 ден.ед., по срочному заказу и завозу — 3 ден.ед.

19 Магазин может закупить для реализации а, в или с единиц скоропортящегося товара по цене d у.д.е. за единицу товара. В зависимости от состояния спроса на данный товар (пониженный, умеренный или повышенный) может быть продано в день реализации соответственно а, в или с единиц товара по цене p у.д.е. за 1 товара. Остаток товара реализуется полностью на следующий день по сниженной цене t у.д.е. за 1 товара. Дополнительная закупка товара осуществляется по цене s у.д.е. Какую стратегию закупок использовать магазину, чтобы максимизировать доход, при а=20, в=30, с=40, d=3, р=5, t=1, s = 4 и =0,5.

20 Выбрать наилучшую стратегию, используя критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица (=0,3).

Возможно строительство четырех типов электростанций: А₁ и (тепловых), А₂ (приплотинных), А₃ (бесшлюзовых), А₄ (шлюзовых). Эффективность каждого из типов зависит от различных факторов: режима рек, стоимости топлива и его перевозки и др. Выделено четыре различных состояния (П₁, П₂, П₃ и П₄), каждое из которых означает определенное сочетание факторов, влияющих на эффективность энергетических объектов. Экономическая эффективность строительства отдельных типов электростанций изменяется в зависимости от состояний «природы» и приводится таблице 52.

Таблица 52 Исходные данные

	П1	П2	П3	П4
А1
А2
А3
А4

21 Кафе «Лакомка» реализует кондитерские изделия собственного изготовления. Известно, что спрос на пирожные может составлять 200, 220, 240 и 260 штук. Затраты на производство одного пирожного составляют 7 ден.ед., а цена его реализации - 10 ден.ед. Если пирожные не продаются в течение 36 часов, они портятся и кафе несет убытки. Требуется определить но критериям Вальда, Сэвиджа и Гурвица (=0,6) какое количество пирожных следует выпекать.

22 Туристическая фирма берет на реализацию туристические путевки. Объем реализации путевок изменяется в зависимости от потребительского спроса в пределах от 5 до 10 штук. Если путевок меньше, чем требует спрос на них, то можно заказать недостающее количество, что потребует дополнительных расходов в 5 ден. ед. за каждую новую путевку. Если же количество путевок превышает спрос, то потери за невостребованные путевки составят 3 ден. ед. Прибыль от реализации одной путевки составляет 20 ден. ед. Требуется определить (по критериям Вальда, Сэвиджа и Гурвица (=0,2)), какое количество путевок выгоднее брать на реализацию.

23 Сельскохозяйственное предприятие на площади в 1 га может посеять одну из трех культур: пшеницу, рожь и кукурузу. Определить, какую из культур сеять, если урожай этих культур зависит главным образом от погоды, а план сева должен обеспечить максимальный доход от реализации произведенной сельхозпродукции. Урожайность культур в зависимости от погоды и цена 1 ц. каждой культуры известны и приводятся в таблице 53. При использовании критерия Гурвица принять =0,5.

Таблица 53 — Исходные данные

Погода	Урожайность культуры, ц./га
пшеница	рожь	кукуруза
Сухая
Нормальная
Дождливая
Цена 1ц., ден.ед.

24 Туристическая фирма «ТопТур» берет на реализацию туристические путевки у фирмы «Тревел». Объем реализации путевок изменяется в зависимости от потребительского спроса в пределах от 10 до 15 штук. Если путевок меньше, чем требует спрос на них, то можно заказать недостающее количество, что потребует дополнительных расходов в 6 д.е. за каждую новую путевку. Если же количество путевок превышает спрос, то потери за невостребованные путевки составят 3 д.е. Прибыль от реализации одной путевки составляет 30 д.е. Требуется определить (по критериям Вальда, Сэвиджа и Гурвица (=0,6)), какое количество путевок выгоднее брать на реализацию.

25 Выбрать наилучшую стратегию, используя критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица (=0,3).

Возможно строительство четырех типов электростанций: А₁ и (тепловых), А₂ (приплотинных), А₃ (бесшлюзовых), А₄ (шлюзовых). Эффективность каждого из типов зависит от различных факторов: режима рек, стоимости топлива и его перевозки и др. Выделено четыре различных состояния (П₁, П₂, П₃ и П₄), каждое из которых означает определенное сочетание факторов, влияющих на эффективность энергетических объектов. Экономическая эффективность строительства отдельных типов электростанций изменяется в зависимости от состояний «природы» и приводится таблице 54.

Таблица 54 Исходные данные

	П1	П2	П3	П4
А1
А2
А3
А4

26 Руководство универмага заказывает некоторый товар. Известно, что спрос на данный вид товара лежит в пределах от 15 до 20 ед. Если заказанного товара окажется недостаточно для удовлетворения спроса, то руководство может срочно заказать и завезти недостающее количество. Если же спрос будет меньше имеющегося в наличии количества товара, то нереализованный товар хранится на складе универмага. Требуется определить (по критериям Вальда, Сэвиджа и Гурвица (= 0,5)) такой объем заказа на товар, при котором дополнительные затраты, связанные с хранением и срочным завозом были бы минимальными, если расходы на хранение единицы товара составляют 2 ден.ед., по срочному заказу и завозу — 3 ден.ед.

27 На технологическую линию может поступать сырье с малым, средним и большим содержанием примесей. Условия производства позволяют эксплуатировать технологическую линию в 4 -х режимах. Прибыль от реализации единицы продукции, изготовленной из сырья с малым содержанием примесей при различных режимах работы технологической линии, в среднем составляет соответственно 5,7, 9,8, 7,5, и 4,9 у.д.е.; из сырья со средним содержанием примесей — 4,6, 8,5, 3,9, и 7,8 у.д.е.; из сырья с большим содержанием примесей — 2,4, 1,2, 4,5, 2,1 у.д.е. Выбрать режимы работы технологической линии, при которой прибыль предприятия будет наибольшей. (=0,5).

28 Сельскохозяйственное предприятие на площади в 1 га может посеять одну из трех культур: пшеницу, рожь и кукурузу. Определить, какую из культур сеять, если урожай этих культур зависит главным образом от погоды, а план сева должен обеспечить максимальный доход от реализации произведенной сельхозпродукции. Урожайность культур в зависимости от погоды и цена 1 ц. каждой культуры известны и приводятся в таблице 55. При использовании критерия Гурвица принять =0,5.

Таблица 55 — Исходные данные

Погода	Урожайность культуры, ц./га
пшеница	рожь	кукуруза
Сухая		7,5
Нормальная		12,5	7,5
Дождливая
Цена 1ц., ден.ед.

29 Выбрать наилучшую стратегию, используя критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица (=0,3).

Возможно строительство четырех типов электростанций: А₁ и (тепловых), А₂ (приплотинных), А₃ (бесшлюзовых), А₄ (шлюзовых). Эффективность каждого из типов зависит от различных факторов: режима рек, стоимости топлива и его перевозки и др. Выделено четыре различных состояния (П₁, П₂, П₃ и П₄), каждое из которых означает определенное сочетание факторов, влияющих на эффективность энергетических объектов. Экономическая эффективность строительства отдельных типов электростанций изменяется в зависимости от состояний «природы» и приводится таблице 56.

Таблица 56 Исходные данные

	П1	П2	П3	П4
А1
А2
А3
А4

30 Магазин может закупить для реализации а, в или с единиц скоропортящегося товара по цене d у.д.е. за единицу товара. В зависимости от состояния спроса на данный товар (пониженный, умеренный или повышенный) может быть продано в день реализации соответственно а, в или с единиц товара по цене p у.д.е. за 1 товара. Остаток товара реализуется полностью на следующий день по сниженной цене t у.д.е. за 1 товара. Дополнительная закупка товара осуществляется по цене s у.д.е. Какую стратегию закупок использовать магазину, чтобы максимизировать доход, при а=40, в=50, с=60, d=1, р=4, t=3, s =3 и =0,5.

31 На технологическую линию может поступать сырье с малым, средним и большим содержанием примесей. Условия производства позволяют эксплуатировать технологическую линию в 4 -х режимах.

Прибыль от реализации единицы продукции, изготовленной из сырья с малым содержанием примесей при различных режимах работы технологической линии, в среднем составляет соответственно 6,8, 9,1, 7,2, и 5,3 у.д.е.; из сырья со средним содержанием примесей — 4,5, 8,8, 5,1, и 6,2 у.д.е.; из сырья с большим содержанием примесей — 3,2, 1,2, 3,5, 2,3 у.д.е. Выбрать режимы работы технологической линии, при которой прибыль предприятия будет наибольшей. (=0,5).

32 Кафетерий «Сладкоежка» реализует кондитерские изделия собственного изготовления. Известно, что спрос на пирожные может составлять 200, 240, 280 и 300 штук. Затраты на производство одного пирожного составляют 5 ден.ед., а цена его реализации - 8 ден.ед. Если пирожные не продаются в течение 36 часов, они портятся и кафе несет убытки. Требуется определить но критериям Вальда, Сэвиджа и Гурвица (=0,4) какое количество пирожных следует выпекать.

33 Для отопления помещений приобретается топливо. Расход топлива и цены на него зависят от погоды зимой. Перед отопительным сезоном уголь может быть приобретен по минимальной цене (6 ден. ед. за 1 т). Предполагается, что продать оставшийся после зимы уголь не представляется возможным. В случае необходимости недостающее количество угля можно приобрести зимой (помещение для хранения угля вмещает до 6 тонн). Сколько угля следует запасти на зиму, чтобы затраты были минимальными. Исходные данные о зимних ценах на уголь и о количестве угля для отопления дома в зимний период приводятся в таблице 57. (=0,5).

Таблица 57 — Исходные данные

Погода	Мягкая	Нормальная	Суровая
Расход, т
Цена, руб. т

34 Кафетерий «Мечта» реализует кондитерские изделия собственного изготовления. Известно, что спрос на пирожные может составлять 100, 120, 140 и 160 штук. Затраты на производство одного пирожного составляют 6 ден.ед., а цена его реализации - 10 ден.ед. Если пирожные не продаются в течение 36 часов, они портятся и кафе несет убытки. Требуется определить но критериям Вальда, Сэвиджа и Гурвица (=0,5) какое количество пирожных следует выпекать.

35 Выбрать наилучшую стратегию, используя критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица (=0,3).

Возможно строительство четырех типов электростанций: А₁ и (тепловых), А₂ (приплотинных), А₃ (бесшлюзовых), А₄ (шлюзовых). Эффективность каждого из типов зависит от различных факторов: режима рек, стоимости топлива и его перевозки и др. Выделено четыре различных состояния (П₁, П₂, П₃ и П₄), каждое из которых означает определенное сочетание факторов, влияющих на эффективность энергетических объектов. Экономическая эффективность строительства отдельных типов электростанций изменяется в зависимости от состояний «природы» и приводится таблице 58.

Таблица 58 Исходные данные

	П1	П2	П3	П4
А1
А2
А3
А4

Дата добавления: 2014-10-15