Основные уравнения электродинамики

Потенциальные и вихревые поля.

Два основных типа векторных полей: потенциальные (или без векторные) и вихревые (или соленоидные) поля.

Потенциальное поле – связано со своим источником, имеет начало (исток) и конец (сток).

Если поле является потенциальным, то ширина по замкнутому контуру Г равна 0.

Если поле вектора вихревое, то поток вектора через замкнутую поверхность S равен 0.

Впервые опубликованы Максвеллом в 1873 г.

Первое уравнение Максвелла.

Является обобщением закона полного тока (закон Ампера).

Циркуляция Н по замкнутому контуру Г равна току пронизывающему контур:

До Максвелла под током I понимали только ток проводимости. В общем случае:

, где

S – произвольная поверхность, опирающаяся на контур Г.

Максвелл дал обобщенную формулировку закону полного тока. Он ввел понятие тока смещения и предположил, что в случае переменных полей ток смещения с точки образования магнитного поля равен току проводимости. Примером системы, где протекают токи смещения – конденсатор.

Плотность тока смещения:

интегральная формула.

Второе уравнение Максвелла.

Является обобщением закона индукции Фарадея: если замкнутый контур Г пронизывается переменным потоком Ф, то в контуре возникает ЭДС е, равная скорости изменения магнитного потока.

Считалось, что это уравнение справедливо только для проводящего контура.

Максвелл обобщил на случай непроводящей среды.

ЭДС в замкнутом контуре равна циркуляции Е по контуру.

интегральная форма.

Теорема Стокса.

Третье уравнение Максвелла.

Четвертое уравнение Максвелла.

Дата добавления: 2014-10-15