Уравнение непрерывности. Уравнение непрерывности дает аналитическое выражение закону сохранения заряда

Уравнение непрерывности дает аналитическое выражение закону сохранения заряда. Его можно получить из первого уравнения Максвелла. Возьмем дивергенцию от левой и правой части.

Учитывая, что дивергент ротора любого вектора равен 0, получаем:

Правая часть первого уравнения Максвелла представляет собой сумму плотностей тока проводимости и тока смещения, т.е. плотность полного тока, так что полученное уравнение эквивалентно условию:

Равенство нулю дивергенции какого-либо вектора означает непрерывность линий этого вектора. Следовательно, линии плотности полного тока являются непрерывными, в то время как линии токов проводимости и смещения могут иметь начало и конец. Уравнение

тесно связано с законом сохранения заряда. Закон сохранения заряда можно сформулировать следующим образом: Всякому изменению величины заряда, распределенного в некоторой области, соответствует электрический ток I, втекающий в эту область или вытекающий из нее.

это уравнение может быть получено из предыдущего путем интегрирования по объему:

с точки зрения электромагнитных явлений любые среды характеризуются тремя основными параметрами – проводимостью s, диэлектрической e_а и магнитной m_а проницаемостью.

Среды могут сильно отличатся друг от друга по величине удельной проводимости, поэтому их поведение в электромагнитном поле может быть совершенно различным. При s ® ¥ среда становится идеальным проводником. При s ® 0 – идеальным диэлектриком. В идеальном проводнике может существовать только ток проводимости, в идеальном диэлектрике – толь ток смещения. В реальных средах существуют оба тока. Реальные среды делят на проводники и диэлектрики. Для проводников j_пр > j_см, для диэлектриков j_пр < j_см. Такое деление имеет относительный характер, так как в значительной степени зависит от электромагнитного поля. Пусть:

отношение

является критерием деления сред на проводники и диэлектрики.

Для проводников для диэлектриков . Свойства среды зависят от частоты!!! Это отношение носит название тангенс угла диэлектрических потерь tg d. Чем больше tg d тем больше энергия поля.

Дата добавления: 2014-10-15