Примеры решения типовых задач

Задача 1. Вычислить ионную силу и активности ионов в 0,08 М растворе СаCl₂, содержащем, кроме того, 0,06 моль/л HCl.

Решение.

m = .

Находим коэффициенты активности ион

Активность ионов составляет соответственно (моль/л):

Задача 2. Вычислить a и [H⁺] для 0,05 М раствора хлоруксусной кислоты CH₂ClCOOH. K = 1,4×10^-3.

Решение. Так как С/К = 0,05/1,4×10^-3 = 35,7, что меньше 450. Поэтому для определения a воспользуемся формулой . Из этой формулы находим ;

[H⁺] = C×a =5×10^-2 ×0,154 = 7,7×10^-3 моль/л.

Задача 3. Вычислить a, [H⁺] и рН в 0,1 М растворе HClO

(K = 5 ×10^-8). Как изменится рН, если к 1 л 0,1 М раствора НСlO добавить 0,2 моля NaClO?

Решение. Отношение С/К = 0,1/5 ×10^-8 > 450. Воспользуемся формулой: К = С × a², откуда . В растворе кислоты

Тогда концентрацию ионов водорода можно рассчитать как: [H⁺] = С × a = 0,1×7×10^-4 = 7×10^-5 моль/л; рН = -lg[H⁺] =

-lg[7×10^-5 ] = 4,15.

В растворе при добавлении сильного электролита создается ионная сила, влияющая на концентрацию ионов водорода. Концентрацию ионов сильного электролита определяем по уравнению диссоциации:

NaClO ⇄ Na⁺ + ClO^-

C,моль/л 0,2 0,2 0,2

Так как кислота слабый электролит, то концентрация его ионов не оказывает значительного влияния на ионную силу раствора: . Поскольку кислота при диссоциации образует ионы Н⁺: и ClO^-, то определяем для них коэффициент активности:

; f₊ =0,70. Для однозарядных ионов коэффициенты активностей при данной ионной силе одинаковы и равны 0,70. Рассчитываем термодинамическую константу равновесия слабой кислоты HClO ⇄ H⁺ + ClO^-: . Для определения концентрации ионов Н⁺ в присутствии сильного электролита заполним таблицу:

С_М HClO ⇄ H⁺ + ClO^-

исходная 0,1 - 0,2 ® С_М(NaClO)

в дис-ции х х х

в равнове-

сии [ ] 0,1-x x 0,2+x

Добавление 0,2 моля NaClO к 1 л раствора HClO уменьшит концентрацию Н⁺ -ионов за счет увеличения концентрации ионов ClO^- (по принципу Ле Шателье). Подставляем равновесные концентрации в выражение константы диссоциации, используя значение термодинамической константы К⁰:

. Так как х << 0,1 и 0,2 выражение для константы приобретает вид: ; [H⁺] = х = 5,1×10^-8 моль/л. Активность ионов водорода равна: моль/л.

Определяем pH по формуле: . Таким образом,

[H⁺] уменьшилась в раз.

Задача 4. рН раствора составляет 4,3. Вычислить концентрацию ионов Н⁺ и ОН^- в растворе.

Решение. Из выражения рН = -lg[H⁺] = 4,3 следует, что [H⁺] = 10^-pH =

10^-4,3 = 5×10^-5 моль/л. Из ионного произведения воды находим

[OH^-] =моль/л.

Задача 5. Вычислить растворимость BaSO₄ (ПР = 1,1×10^-10) в 0,2 М растворе KNO₃ и сравнить ее с растворимостью той же соли в воде.

Решение. Ионная сила 0,2 М раствора KNO₃ m =0,2 (ионной силой насыщенного раствора BaSO₄ m =4 × 10^-5 можно пренебречь при вычислении общей ионной силы раствора), а активность ионов Ba²⁺ и SO₄^2- равна каждая 0,24×S, где S – растворимость BaSO₄, моль/л, а 0,24 – коэффициент активности иона, рассчитанный по формуле

В таком случае ПР = (0,24 S)²; 1,1×10^-10 = 5,76×10^-2×S², откуда

моль/л.

Учитывая, что растворимость BaSO₄ в воде равна

моль/л, находим, что в 0,2 М растворе KNO₃ растворимость BaSO₄ увеличилась в раза.

Задача 6. Произведение растворимости MgS при 25 ⁰С равно 2×10^-15. Образуется ли осадок MgS при смешении равных объемов 0,004 н. Mg(NO₃)₂ и 0,0006 н. Na₂S? Степени диссоциации этих электролитов принять равными единице.

Решение. При смешении равных объемов растворов объем смеси стал в 2 раза больше каждого из взятых растворов, а концентрация каждого из растворенных веществ уменьшилась вдвое, т.е. Для определения концентрации ионов Mg²⁺ и S^2- необходимо перевести молярную концентрацию эквивалента смешиваемых растворов в молярную:

Концентрация ионов Mg²⁺ и S^2- соответственно равны:

моль/л; моль/л. Произведение концентраций ионов Mg²⁺ и S^2-: . Таким образом, произведение концентраций ионов больше ПР, следовательно, осадок MgS образуется.

Задача 7. При каком соотношении концентраций ионов Ba²⁺ и Pb²⁺ их сульфаты при введении ионов SO₄^2- будут выпадать одновременно?

.

Решение. Концентрацию вводимых сульфат-ионов обозначим через , тогда

Таким образом, сульфаты бария и свинца будут выпадать одновременно из раствора, если в 167 раз.

Если отношение , то первым из раствора будет выпадать PbSO₄ до тех пор, пока отношение . И только после этого начнется одновременное выпадение осадков. Если же отношение концентрации ионов свинца и бария меньше 167, то первым начнет осаждаться сульфат бария. Осаждение сульфата бария будет протекать до тех пор, пока отношение катионов не достигнет значения, при котором PbSO₄ и ВаSO₄ будут осаждаться одновременно.

Задача 8. Произведение растворимости SrSO₄ составляет 3,2×10^-7. Вычислить растворимость SrSO₄. Во сколько раз уменьшится растворимость SrSO₄ после прибавления к 1 л насыщенного раствора 0,01 моля K₂SO₄?

Решение. Растворимость в воде SrSO₄ вычисляем по формуле S = (моль/л). Растворимость сульфата стронция S₁ в 0,01М растворе K₂SO₄, содержащем 10^-2 моль/л ионов SO₄^2-, без учета ионной силы определяем следующим образом:

SrSO_4(т) ⇄ Sr²⁺ + SO₄^2-

S₁ S₁ (S₁+0,01)

Так как S₁ << 0,01, то можно считать, что [SO₄^2-] = 0,01 моль/л.

ПР = [Sr²⁺] × [SO₄^2-] = S₁ ×0,01; S₁ = (моль/л).

.

Задача 9. Произойдет ли образование осадка CaCrO₄ (ПР=7,1×10^-4), если смешать 150 мл 0,1М раствора CaCl₂ и 350 мл 0,1М раствора К₂CrO₄?

Решение. Осадок образуется, если > ПР. Определим молярные концентрации ионов труднорастворимого электролита после смешения растворов по формуле разбавления С₁×V₁ = C₂×V₂, где V₂ = 150 +350 =500 (мл).

= 0,03×0,07 =2,1×10^-3 >7,1×10^-4. Осадок образуется.

Задача 10. Определите степень гидролиза 0,001 н. раствора СН₃СООК и рН этого раствора. К_д.(СН₃СООН) = 1,75×10^-5.

Решение. Степень и константа гидролиза связаны соотношением

. Молярная концентрация раствора СН₃СООК равна молярной концентрации эквивалента С_М = С_Э = 1×10^-3 моль/л. Обычно степень гидролиза соли h значительно меньше единицы, поэтому приведенное выражение можно упростить: К_Г = С×h².

Для этого типа соли .Чтобы определить рН раствора соли необходимо написать уравнение гидролиза и установить характер среды. Уравнение гидролиза в ионном и молекулярном виде: СН₃СООК + Н₂О ⇄ СН₃СООН + КОН

СН₃СОО^- + Н₂О ⇄ СН₃СООН + ОН^-.

Среда имеет щелочной характер и концентрация ионов ОН^- определяется следующим образом: [OH^-] = C × h = 1×10^-3× 0,75×10^-3 = 0,75×10^-6 моль/л.

Определяем . Из формулы рН + рОН = 14 находим рН раствора: рН = 14 – 6,1 = 7,9.

Дата добавления: 2014-10-17