Множини позначаються великими літерами латинського алфавіту. Порожню множину позначають символом , це множина, яка не має ні одного елемента

Основні означення

Порожня множина вважається підмножиною довільної множини. Дійсно, припустимо, що твердження є хибним (тобто припустимо, що ). Тоді це означає що існує хоча б один елемент, який належить множині і в той же час не належить множині . Але ж множина порожня, вона не має елементів, і тому твердження є неможливим. Звернемо увагу на те, що ƹ{Æ}, але ÆÎ{Æ}.

О з н а ч е н н я 1.2. Непорожня множина називається підмножиною множини , якщо довільний елемент множини є також і елементом множини .

Отже, той факт, що є підмножиною множини , але відмінна від самої, записують так: . Вираз означає, що і . Цей знак називають знаком включення. Якщо , то множина , якщо вона не порожня, називається власною підмножиною множини , а множина – власною надмножиною множини .

Якщо множина складається із скінченної кількості елементів, то вона позначається фігурними дужками, всередині яких перераховуються ці елементи.

Дата добавления: 2014-10-17