Діаграми Ейлера – Венна

Приклад 1.11.

Приклад 1.10.

Приклад 1.9.

Нехай Тоді

Якщо – довільна "універсальна" множина, тобто така, що всі інші множини є підмножинами цієї множини, то різниця називається доповненням множини і позначається через (іноді ). Точніше, Доповненням (запереченням) множини A (до універсальноі множини ) називається множина . Інакше кажучи д оповненням множини А є множина, яка складається із всіх тих елементів, що належать універсальній множині U і не належать множині А, тобто (рис.2):

Нехай є універсальна множина . З неї можна виділити множини D = {-1,6,4}, E = {-1,0,4,6, 7}, F = . Тоді доповненнями до цих множин будуть

= {-2,0, 1, 2,3,5, 7}, = {-2, 1, 2,3,5}, .

1. Якщо , , то , то перетини множин

2. Якщо , , то різниця цих множин , а їх перетини

3. .

Для наглядної ілюстрації операцій над множинами використовуються так звані діаграми Ейлера – Венна. Ми з ними мали справу тільки-що. На цих діаграмах результат операції подається у вигляді затемненої області, а квадрат – це універсальна множина U.

Рис.3

Дата добавления: 2014-10-17