Приклад 1.5

Приклади 1.4.

Операції над множинами.

Отже, множина називається підмножиною множини (), якщо всі елементи множини є також елементами множини (). В цьому разі множина є надмножиною множини .

Маючи на увазі ці означення, аксіому об’ємності можна коротко записати так:

.

1. Множина є власною підмножиною множини .

2. Множина студентів ІНТ є власною підмножиною множини студентів НАУ.

3. Множина натуральних чисел є власною підмножиною множини цілих чисел.

4. Множина раціональних чисел є власною підмножиною дійсних чисел.

Нехай є деякою множиною. Тоді позначення є множиною всіх підмножин множини . У цьому випадку множину називають універсальною (універсум), а множину – множиною-степенем, або булеаном множини .

Нехай . Тоді булеаном цієї множини буде множина . Число елементів булеана можна розрахувати за формулою . Для наведеного приклада . У комп’ютері для кодуванна цифр, букв і різних символів використовують 8 розрядів двійкового коду, що дає кодових комбінацій.

Об’єднанням множин і називається множина, яка складається з тих і тільки тих елементів, які входять до складу хоча б однієї з цих множин:

.

Дата добавления: 2014-10-17