Обучающихся по направлениям

Учебно-методическое пособие

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Орловский филиал

Пієлонефрит

Пієлонефрит — неспецифічне запалення ниркової миски, її чашечок та інтерстиціальної тканини паренхіми нирок. Збу­дники інфекції потрапляють у нирку, у тому числі й у миску, гематогенним і лімфогенним шляхами або висхідним із сечів­ника, сечового міхура, сечоводів. У першому випадку говорять про гематогенний низхідний пієлонефрит, а в другому — уро­генний висхідний пієлонефрит. Обов'язковими умовами виникнення пієлонефриту є зміни реактивності організму і розлади відтоку сечі. Хворіють переважно жінки, що зумовлено анато­мічною будовою сечівника й гормональним статусом. За пере­бігом пієлонефрит може бути гострим і хронічним. Патологіч­ні зміни та наслідки при гострому та хронічному пієлонефриті різні. Так, наприклад, при гострому пієлонефриті нирка збіль­шена в розмірах, повнокровна. Порожнини мисок і чашечок розширені, заповнені мутною сечею або гноєм. На розтині тка­нина нирки строката з наявністю абсцесів. Звичайно гост­рий пієлонефрит закінчується видужанням, але при розвитку ускладнень можливий летальний кінець. При хронічному пієло­нефриті характерне поєднання склеротичних процесів з ексу­дативно-некротичними. Морфологічна картина нагадує щито­подібну залозу. Ускладнюється хронічний пієлонефрит нефро­генною артеріальною гіпертензією й хронічною нирковою не­достатністю.

Кафедра «Математика и информатика»

Н.А. Аксёнов

(Часть 1)

для студентов I курса бакалавриата,

080100.62 «Экономика», 080200.62 «Менеджмент»,

080500.62 «Бизнес-информатика»

ОРЁЛ-2014

Рецензенты: С.В. Панюшкин, к.ф.-м.н., доцент кафедры геометрии и методики преподавания математики ФГБОУ ВПО «Орловский государственный университет»

А.В. Агеев, к.э.н., доцент кафедры «Математика и информатика» Орловского филиала ФБГОУ ВПО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации»

Н.А. Аксёнов. «Линейная алгебра» (Часть 1). Учебно-методическое пособие для студентов первого курса бакалавриата, обучающихся по направлениям 080100.62 «Экономика», 080200.62 «Менеджмент», 080500.62 «Бизнес-информатика».– Орёл: Финансовый университет (Орловский филиал), кафедра «Математика и информатика», 2014. – 72 с.

Дисциплина «Линейная алгебра» является дисциплиной базовой части математического и естественнонаучного цикла дисциплин Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) по направлениям 080100.62 «Экономика», 080200.62 «Менеджмент», 080500.62 «Бизнес-информатика» (бакалавриат).

В учебно-методическом пособии приведен обзор основных разделов дисциплины «Линейная алгебра», даны методические рекомендации по их изучению, представлены контрольные вопросы для самоподготовки, указан перечень заданий для самостоятельного решения, приведены варианты домашних контрольных работ с методическими указаниями по их выполнению для студентов I курса бакалавриата, обучающихся по очной форме по направлению 080100.62 «Экономика» и по заочной форме по направлениям 080100.62 «Экономика», 080200.62 «Менеджмент» и 080500.62 «Бизнес-информатика».

Рекомендовано Ученым советом

Орловского филиала Финуниверситета

(протокол № 1 от 16 сентября 2014 г.)

Одобрено кафедрой

«Математика и информатика»

(протокол № 1 от 09 сентября 2014 г.)

© Н.А. Аксёнов, 2014

Содержание

Предисловие……..…………………………………………………………….. 4

Введение……………………………………………………………………….. 6

Содержание дисциплины и методические рекомендации по ее изучению.. 8

Тема 1. Матрицы и определители……………………………………………. 8

Тема 2. Системы линейных уравнений……………………………………… 9

Тема 3. Векторные пространства…………………………………………….10

Тема 4. Линейные операторы………………………………………………...12

Тема 5. Квадратичные формы………………………………………………..13

Тема 6. Элементы аналитической геометрии……………………………….13

Тема 7. Многочлены и комплексные числа…………………………………15

Примерный перечень вопросов для самоподготовки……………………....16

Методические указания по выполнению контрольной работы……………18

Примеры выполнения заданий контрольных работ……………………….. 20

Варианты домашней контрольной работы для студентов очного отделения, обучающихся по направлению 080100.62 «Экономика»…………………..23

Варианты домашних контрольных работ для студентов заочного отделения, обучающихся по направлению 080100.62 «Экономика»……...31

Контрольная работа №1…………………………………………………31

Контрольная работа №2…………………………………………………38

Варианты домашних контрольных работ для студентов заочного отделения, обучающихся по направлению 080200.62 «Менеджмент»……43

Контрольная работа №1…………………………………………………43

Контрольная работа №2…………………………………………………50

Варианты домашних контрольных работ для студентов заочного отделения, обучающихся по направлению 080500.62 «Бизнес-информатика»…………………………………………………………………56

Контрольная работа №1…………………………………………………56

Контрольная работа №2…………………………………………………63

Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины…….68

Предисловие

Любая область современной экономики в процессе своего совершенствования предполагает применение в экономических исследованиях математического аппарата. В связи с этим изучение курса математики в системе подготовки будущего экономиста имеет немаловажное значение и направлено на овладение целым рядом методов анализа, оценки и моделирования, необходимых при решении прикладных экономических задач. Следует отметить, что изучение математических дисциплин выступает не только средством решения определенных прикладных задач, но и является элементом общей культуры современного квалифицированного специалиста.

В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) студенты бакалавриата, обучающиеся на первом курсе по направлениям 080100.62 «Экономика», 080200.62 «Менеджмент» и 080500.62 «Бизнес-информатика», изучают дисциплину «Линейная алгебра».

Рассматриваемые в линейной алгебре методы и модели являются не только элементами количественного расчета, но и эффективным средством проведения экономических исследований.

Изучение дисциплины «Линейная алгебра» базируется на знаниях, полученных в рамках школьного курса математики или соответствующих дисциплин среднего профессионального образования, является общим теоретическим и методологическим основанием для всех математических дисциплин и дисциплин информационного блока, входящих в ООП бакалавра экономики, менеджмента и бизнес-информатики.

Знания, полученные студентами в процессе изучения дисциплины «Линейная алгебра», необходимы для изучения дисциплин математического и естественно-научного цикла, в частности таких как «Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Методы оптимальных решений», «Исследование операций», а также ряда профессиональных дисциплин.

Целями изучения дисциплины являются:

· формирование базовых знаний по линейной алгебре, необходимых для решения задач в практической экономической деятельности;

· формирование необходимого уровня алгебраической подготовки (освоение основных понятий и методов линейной алгебры) для понимания других математических и прикладных дисциплин;

· развитие логического мышления и математической культуры;

· приобретение практических навыков применения алгебраического аппарата для решения теоретических и прикладных задач в экономике;

· приобретение умений работать со специальной литературой.

В результате изучения дисциплины «Линейная алгебра» студент должен:

знать:

- основы линейной алгебры, необходимые для решения экономических задач;

- основные понятия и методы матричной и линейной алгебры, используемые в экономических расчетах;

уметь:

- решать типовые математические задачи и использовать математический аппарат для решения теоретических и прикладных экономических задач;

владеть:

- математическими и количественными методами решения типовых экономических задач;

- навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач и работы с математической литературой.

Студенты бакалавриата направлений 080100.62 «Экономика», 080200.62 «Менеджмент» и 080500.62 «Бизнес-информатика», обучающиеся на заочном отделении, изучают дисциплину «Линейная алгебра» в первом семестре. В соответствии с учебным планом, студенты указанных направлений выполняют две контрольные работы, варианты которых приведены в настоящем пособии. По окончании изучения дисциплины предусмотрен курсовой экзамен.

Студенты бакалавриата направления 080100.62 «Экономика», обучающиеся на очном отделении, изучают разделы дисциплины «Линейная алгебра», соответствующие части 1 рабочей учебной программы, в первом семестре. В соответствии с учебным планом, в первом семестре студенты выполняют одну контрольную работу, варианты которой приведены в настоящем пособии. По окончании изучения дисциплины в первом семестре студенты сдают экзамен.

Дата добавления: 2014-10-17