Контрольная работа №2. (для студентов, номера личных дел которых

Вариант 1

(для студентов, номера личных дел которых

оканчиваются цифрой 1)

1. Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и , если

?

2. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если

3. Кривая второго порядка задана своим уравнением:

Привести это уравнение к каноническому виду и указать вид кривой. Сделать чертеж.

4. Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через точки :

5. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору :

Вариант 2

(для студентов, номера личных дел которых

оканчиваются цифрой 2)

1. Найти косинус угла между векторами и , если

2. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках :

3. Кривая второго порядка задана своим уравнением:

Привести это уравнение к каноническому виду и указать вид кривой. Сделать чертеж.

4. Найти угол между плоскостями

5. Найти точку пересечения прямой и плоскости, заданных уравнениями

Вариант 3

(для студентов, номера личных дел которых

оканчиваются цифрой 3)

1. Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и , если

?

2. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если

3. Кривая второго порядка задана своим уравнением:

Привести это уравнение к каноническому виду и указать вид кривой. Сделать чертеж.

4. Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через точки :

5. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору :

Вариант 4

(для студентов, номера личных дел которых

оканчиваются цифрой 4)

1. Найти косинус угла между векторами и , если

2. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках :

3. Кривая второго порядка задана своим уравнением:

Привести это уравнение к каноническому виду и указать вид кривой. Сделать чертеж.

4. Найти угол между плоскостями

5. Найти точку пересечения прямой и плоскости, заданных уравнениями

Вариант 5

(для студентов, номера личных дел которых

оканчиваются цифрой 5)

1. Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и , если

?

2. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если

3. Кривая второго порядка задана своим уравнением:

Привести это уравнение к каноническому виду и указать вид кривой. Сделать чертеж.

4. Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через точки :

5. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору :

Вариант 6

(для студентов, номера личных дел которых

оканчиваются цифрой 6)

1. Найти косинус угла между векторами и , если

2. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках :

3. Кривая второго порядка задана своим уравнением:

Привести это уравнение к каноническому виду и указать вид кривой. Сделать чертеж.

4. Найти угол между плоскостями

5. Найти точку пересечения прямой и плоскости, заданных уравнениями

Вариант 7

(для студентов, номера личных дел которых

оканчиваются цифрой 7)

1. Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и , если

?

2. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если

3. Кривая второго порядка задана своим уравнением:

Привести это уравнение к каноническому виду и указать вид кривой. Сделать чертеж.

4. Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через точки :

5. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору :

Вариант 8

(для студентов, номера личных дел которых

оканчиваются цифрой 8)

1. Найти косинус угла между векторами и , если

2. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках :

3. Кривая второго порядка задана своим уравнением:

Привести это уравнение к каноническому виду и указать вид кривой. Сделать чертеж.

4. Найти угол между плоскостями

5. Найти точку пересечения прямой и плоскости, заданных уравнениями

Вариант 9

(для студентов, номера личных дел которых

оканчиваются цифрой 9)

1. Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и , если

?

2. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если

3. Кривая второго порядка задана своим уравнением:

Привести это уравнение к каноническому виду и указать вид кривой. Сделать чертеж.

4. Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через точки :

5. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору :

Вариант 10

(для студентов, номера личных дел которых

оканчиваются цифрой 0)

1. Найти косинус угла между векторами и , если

2. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках :

3. Кривая второго порядка задана своим уравнением:

Привести это уравнение к каноническому виду и указать вид кривой. Сделать чертеж.

4. Найти угол между плоскостями

5. Найти точку пересечения прямой и плоскости, заданных уравнениями

Варианты домашних контрольных работ

для студентов заочного отделения,

обучающихся по направлению 080200.62 «Менеджмент»

Дата добавления: 2014-10-17