Пример ввода исходных данных в ячейки Excel приведен на рисунке 312

Пример 5. Оптимизация кормового рациона средствами Excel

В практике зооинженера и специалиста сельского хозяйства приходится решать множество оптимизационных задач – это и оптимизация оборота стада, оптимизация севооборота, и т.д. Рассмотрим решение простейшей задачи оптимизации кормового рациона средствами Excel.

Для решения оптимизационных задач необходимо, чтобы был установлен инструмент " Поиск решения ", который не устанавливается при стандартной установке MS Office, а только при выборочной. Для этого в Excel выполнить команду Сервис – Надстройки и в появившемся меню Надстройки поставить флажок Поиск решения.

Задача.

На ферме в качестве корма для животных используются два продукта – M и N. Сбалансированное питание предполагает, что каждое животное должно получать в день не менее 200 килокалорий, причем потребляемое при этом количество жира не должно превышать 14 единиц.

Подсчитано, что в 1 кг каждого продукта содержится:

- в продукте M – 150 ккалорий и 14 единиц жира;

- в продукте N – 200 ккалорий и 4 единицы жира.

Разработать максимально дешевый рацион откорма животных, отвечающий этим условиям, если стоимость 1 кг продукта М составляет 1,5 руб, а 1 кг продукта N – 2,3 руб.

Экономико-математическая постановка задачи:

- x1 – количество продукта М в рационе;

- x2 – количество продукта N в рационе.

- Ограничение по количеству ккалорий: 150x1 + 200x2 >= 200.

- Ограничение по количеству жира: 14x1 + 4x2 <= 14.

- Неотрицательность переменных: x1 >= 0; x2 >= 0.

- Целевая функция – минимум стоимости рациона: 1,5x1 + 2,3x2 >min.

Рис унок 312

Итак, в ячейки А 2 и А 3 вводим начальные значения x 1 и x 2 – нули.

В ячейки А 4 и А 5 вводим левые части ограничений (первоначально получатся нули), в ячейки В 4 и В 5 - правые части соответствующих ограничений.

В ячейку А 6 вводим целевую функцию.

Ввод исходных данных завершен.

Дата добавления: 2014-10-17