Пример. Срок хранения продукции, изготовленной по технологии А, составил: Срок хранения xi Число единиц продукции ni

Срок хранения продукции, изготовленной по технологии А, составил:

Срок хранения	xi
Число единиц продукции	ni

а изготовленной по технологии В:

Срок хранения	yi
Число единиц продукции	mi

Предположив, что случайные величины X и Y распределены по нормальному закону, проверить гипотезу Н₀: при уровне значимости α = 0,1 и альтернативной гипотезе Н₁: .

Решение.

Вычислим «исправленные» выборочные дисперсии .

Для этого вначале найдем , :

; .

Тогда

;

.

Учитывая, что определим f_r:

.

Критическое значение находим из условия если , то

P(F(ℓ₁ = n − 1, ℓ₂ = m − 1) > ) = α/2.

По условию α=0,1. Значит

P(F(ℓ₁ = 10 − 1=9, ℓ₂ = 17 − 1=16) > ) = 0,05;

По таблице F-распределения (Приложение 2 стр.79) определяем = 2,54.

Так как число f_r = 5,64 попадает в критическую область (2,54;+∞), то гипотезу о равенстве дисперсий среднего срока хранения продукции, изготовленной по технологиям А и В, отвергаем.

Дата добавления: 2014-10-17