КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434) Астрономия-(809) Биология-(7483) Биотехнологии-(1457) Военное дело-(14632) Высокие технологии-(1363) География-(913) Геология-(1438) Государство-(451) Демография-(1065) Дом-(47672) Журналистика и СМИ-(912) Изобретательство-(14524) Иностранные языки-(4268) Информатика-(17799) Искусство-(1338) История-(13644) Компьютеры-(11121) Косметика-(55) Кулинария-(373) Культура-(8427) Лингвистика-(374) Литература-(1642) Маркетинг-(23702) Математика-(16968) Машиностроение-(1700) Медицина-(12668) Менеджмент-(24684) Механика-(15423) Науковедение-(506) Образование-(11852) Охрана труда-(3308) Педагогика-(5571) Полиграфия-(1312) Политика-(7869) Право-(5454) Приборостроение-(1369) Программирование-(2801) Производство-(97182) Промышленность-(8706) Психология-(18388) Религия-(3217) Связь-(10668) Сельское хозяйство-(299) Социология-(6455) Спорт-(42831) Строительство-(4793) Торговля-(5050) Транспорт-(2929) Туризм-(1568) Физика-(3942) Философия-(17015) Финансы-(26596) Химия-(22929) Экология-(12095) Экономика-(9961) Электроника-(8441) Электротехника-(4623) Энергетика-(12629) Юриспруденция-(1492) Ядерная техника-(1748)
Пример. Найти выборочное уравнение линейной регрессии X на Y на основании корреляционной таблицы xi yj Найти выборочное уравнение линейной регрессии X на Y на основании корреляционной таблицы
xi
yj
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
Решение.
Для упрощения расчетов введем ложные нули С1 = 30, С2 = 120.
Тогда условные варианты вычислим по формулам:
ui = (xi − 30)/ 5, vj = (yj − 120)/ 20
и составим преобразованную корреляционную таблицу с условными вариантами, в которую внесем значения и :
xi
yj
-3
-2
-1
-1
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
n = 50
Затем составим новую таблицу, в которую внесем посчитанные значения nij U i в правый верхний угол заполненной клетки и nij V j в левый нижний угол, после чего суммируем верхние значения по строкам для получения значений V j и нижние значения по столбцам для U i и подсчитаем величины ui U i и vj V j .
xi
yj
-3
-2
-1
vj
vj V j
-1
-6
-2
-2
-1
−
-7
−
−
-8
-12
−
-2
−
−
-8
−
-10
−
-1
-1
−
−
-3
ui
-2
ui U i
-8
-6
Σ = 17
Подсчитываем суммы и (соответственно последняя срока и последний столбец таблицы). Параллельный подсчет этих сумм осуществляется для контроля правильности расчетов.
В данном случае
Находим :
;
.
Находим :
;
.
Определяем :
;
.
Вычисляем выборочный коэффициент корреляции rв :
rB = (17 – 50 · (-0,24) · 0,6)/ (50 · 1,54 · 1) = 0,314.
Осуществим переход к исходным вариантам:
;
;
;
.
Находим уравнение регрессии X на Y:
или
− искомое уравнение регрессии X на Y.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
Таблица значений t-распределения Стьюдента
α
n
40%
25%
10%
5%
2,5%
1%
0,5%
0,25%
0,1%
0,05%
0,325
1,000
3,078
3,314
12,706
31,821
63,657
127,321
318,309
636,619
0,289
0,817
1,886
2,920
4,303
6,965
9,925
14,089
22,327
31,599
0,277
0,768
1,638
2,353
3,182
4,541
5,841
7,453
10,215
12,924
0,271
0,741
1,533
2,132
2,776
3,747
4,604
5,598
7,173
8,610
0,267
0,727
1,476
2,015
2,571
3,365
4,032
4,773
5,893
6,869
0,265
0,718
1,440
1,943
2,447
3,143
3,707
4,317
5,208
5,959
0,263
0,711
1,415
1,895
2,365
2,998
3,500
4,029
4,785
5,408
0,262
0,707
1,397
1,860
2,306
2,897
3,355
3,833
4,501
5,041
0,261
0,703
1,383
1,833
2,262
2,821
3,250
3,690
4,297
4,781
0,260
0,700
1,372
1,813
2,228
2,764
3,169
3,581
4,144
4,587
0,260
0,698
1,363
1,796
2,201
2,718
3,106
3,497
4,025
4,437
0,259
0,696
1,356
1,782
2,179
2,681
3,055
3,428
3,930
4,318
0,259
0,694
1,350
1,771
2,160
2,650
3,012
3,373
3,852
4,221
0,258
0,692
1,345
1,761
2,145
2,625
2,977
3,326
3,787
4,141
0,258
0,691
1,341
1,753
2,131
2,603
2,947
3,286
3,733
4,073
0,258
0,690
1,337
1,746
2,120
2,584
2,921
3,252
3,686
4,015
0,257
0,689
1,333
1,740
2,110
2,567
2,898
3,222
3,646
3,965
0,257
0,688
1,330
1,734
2,101
2,552
2,878
3,197
3,611
3,922
0,257
0,688
1,328
1,729
2,093
2,540
2,861
3,174
3,579
3,883
0,257
0,687
1,325
1,725
2,086
2,528
2,845
3,153
3,552
3,850
0,257
0,686
1,323
1,721
2,080
2,518
2,831
3,135
3,527
3,819
0,256
0,686
1,321
1,717
2,074
2,508
2,819
3,119
3,505
3,792
0,256
0,685
1,320
1,714
2,069
2,500
2,807
3,104
3,485
3,768
0,256
0,685
1,318
1,711
2,064
2,492
2,797
3,091
3,467
3,745
0,256
0,684
1,316
1,708
2,060
2,485
2,787
3,078
3,450
3,725
0,256
0,684
1,315
1,706
2,056
2,479
2,779
3,067
3,435
3,707
0,256
0,684
1,314
1,703
2,052
2,473
2,771
3,057
3,421
3,690
0,256
0,683
1,313
1,701
2,048
2,467
2,763
3,047
3,408
3,674
0,256
0,683
1,311
1,699
2,045
2,462
2,756
3,038
3,396
3,659
0,256
0,683
1,310
1,697
2,042
2,457
2,750
3,030
3,385
3,646
0,256
0,682
1,309
1,694
2,037
2,449
2,739
3,015
3,365
3,622
0,255
0,682
1,307
1,691
2,032
2,441
2,728
3,002
3,348
3,601
α
n
40%
25%
10%
5%
2,5%
1%
0,5%
0,25%
0,1%
0,05%
0,255
0,681
1,306
1,688
2,028
2,435
2,720
2,991
3,333
3,582
0,255
0,681
1,304
1,686
2,024
2,429
2,712
2,981
3,320
3,566
0,255
0,681
1,303
1,684
2,021
2,423
2,705
2,971
3,307
3,551
0,255
0,680
1,302
1,682
2,018
2,419
2,698
2,963
3,296
3,538
0,255
0,680
1,301
1,680
2,015
2,414
2,692
2,956
3,286
3,526
0,255
0,680
1,300
1,679
2,013
2,410
2,687
2,949
3,277
3,515
0,255
0,680
1,300
1,677
2,011
2,407
2,682
2,943
3,269
3,505
0,255
0,679
1,299
1,676
2,009
2,403
2,678
2,937
3,261
3,496
0,255
0,679
1,297
1,673
2,004
2,396
2,668
2,925
3,256
3,476
0,255
0,679
1,296
1,671
2,000
2,390
2,660
2,915
3,232
3,460
0,254
0,678
1,295
1,669
1,997
2,385
2,654
2,906
3,220
3,447
0,254
0,678
1,294
1,667
1,994
2,381
2,648
2,899
3,211
3,435
0,254
0,678
1,292
1,664
1,990
2,374
2,639
2,887
3,195
3,416
0,254
0,677
1,291
1,662
1,987
2,369
2,632
2,878
3,183
3,402
0,254
0,677
1,290
1,660
1,984
2,364
2,626
2,871
3,174
3,391
0,254
0,677
1,289
1,658
1,980
2,358
2,617
2,860
3,160
3,374
0,254
0,676
1,287
1,655
1,976
2,352
2,609
2,849
3,146
3,357
0,254
0,676
1,286
1,653
1,972
2,345
2,601
2,839
3,132
3,340
0,254
0,676
1,255
1,651
1,970
2,341
2,596
2,832
3,123
3,330
0,254
0,675
1,284
1,650
1,968
2,339
2,592
2,828
3,118
3,323
0,254
0,675
1,284
1,649
1,966
2,336
2,588
2,823
3,111
3,315
0,254
0,675
1,283
1,648
1,965
2,334
2,586
2,820
3,107
3,310
Приложение 2
Дата добавления: 2014-10-17 ; Просмотров: 3646 ; Нарушение авторских прав? ; Мы поможем в написании вашей работы!
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет