Руху рідини

Втрати напору (тиску) на тертя при турбулентному режимі

Для розв’язання задачі скористаємось рівнянням руху в’язкої рідини, яка визначає розподіл швидкостей в потоці довільної форми. Так як це рівняння не може бути вирішено аналітичними методами, то знайдено його вирішення методом подібного перетворення у вигляді залежності між безрозмірними комплексами величин π₁ = f (π ₂, π _{3 …} π _n.

Для оси Z рівняння має вигляд:

зміна кількості сили інерції сили сили тиску сили тертя
руху за 1 сек. тяготіння
в 1 м³
(накопичення)

Вибравши в якості одиниці виміру (масштабу) сили інерції, розділимо почергово інші комплекси величин на масштаб:

1.	критерій гомохронності, що характеризує нестаціонарність процесу
	безрозмірний час, що характеризує фазу розвитку процесу
2.	критерій Фруда, що характеризує відношення сил тяготіння і інерції
3.	критерій Ейлера, що характеризує відношення сил тиску і інерції.
4.	критерій Рейнольдса характеризує співвідношення сил тертя і інерції.

Згідно другої теореми подібності вирішення рівняння Нав’є-Стокся можна представити у вигляді залежності між цими критеріями подібності:

, де - симплекс геометричної подібності

При вимушеному русі рідини під дією сил тиску впливом сил тяготіння можно знехтувати, тобто .

При усталеному (стаціонарному) русі критерій гомохронності перетворюється в константу і може не враховуватися.

Тоді

Шляхом обробки експериментальних даних про втрати тиску при русі в’язких рідин в гладких трубах знайдені величини:

А=0,158, m = - 0,25, q = 1

Eu= 0,158 ·Re ^-0,125 · або

Позначимо - коефіцієнт тертя при турбулентному режимі руху.

Ця формула справедлива при значеннях 4000 < Re <100000.

Дата добавления: 2014-10-17