Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Цилиндрические поверхности




Цилиндрической поверхностью (цилиндром) называется поверхность, образованная движением прямой l (образующей цилиндра), которая перемещается в пространстве, сохраняя постоянное направление и пересекая каждый раз некоторую кривую k (направляющую цилиндра).


Будем рассматривать цилиндры, направляющие которых лежат в одной из координатных плоскостей, а образующие параллельны координатной оси, перпендикулярной этой плоскости.

Если направляющая цилиндра расположена в плоскости Oxy иопределяется уравнением F(x;y)=0, а образующие цилиндра параллельны оси Oz, то уравнение цилиндрической поверхности совпадает с уравнением направляющей: F(x, y)=0.

В общем случае уравнение цилиндрической поверхности также полностью совпадает с уравнением направляющей, определяющей его форму, и содержит только две переменные. При этом образующие данного цилиндра параллельны координатной оси, одноименная координата которой в уравнении отсутствует. Направляющая определяет и название цилиндра. Если направляющей цилиндра является эллипс в плоскости Oxy, то соответствующая цилиндрическая поверхность называется эллиптическим цилиндром и определяется уравнением

(68)

Частным случаем эллиптического цилиндра при а=b=R является круговой цилиндр, определяемый уравнением: x 2 +y 2 =R 2 (68¢)

Наряду с эллиптическим цилиндром примерами цилиндрических поверхностей являются

параболический цилиндр x 2 =2рz (69)

где направляющая – парабола в плоскости Oxz, образующие параллельны оси О у,


гиперболический цилиндр (70)

где направляющая – гипербола в плоскости Oxу с мнимой осью О у, образующие параллельны оси О z.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-10-22; Просмотров: 828; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.