КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Произведение степенных функций с различными показателями
|
|
|
|
Решение
Решение
Решение
Прологарифмируем функцию y: 
.
Найдем производную: 
Умножим обе части на y: 
2 способ. Производную от показательно-степенной функции можно находить как производную от показательной функции плюс производная от степенной функции (по формуле Г.Лейбница и И.Бернулли).
Пример 2. 
.
3 способ. Производную от показательно-степенной функции можно найти, используя свойство логарифма (
).
Пример 3. 
.
Логарифмическое дифференцирование может быть применено для отыскания производных не только функций показательно-степенного типа. Так, например, для отыскания производной от произведения функций с различными показателями удобно применять логарифмическое дифференцирование, что позволяет быстрее получить результат.
Пример 4. 
.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-10-22; Просмотров: 787; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!