![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Решение. Производная функции заданной параметрическими уравнениями
Решение Производная функции заданной параметрическими уравнениями. Функция Пусть функция Известно, что производная первого порядка вычисляется по формуле: Вычислим производную второго порядка, используя теоремы о производной сложной функции и обратной функции Итак, производная второго порядка от функции, заданной параметрическими уравнениями, вычисляется по формуле:
Пример 5. Вычислить производную второго порядка от функции, заданной параметрически Вычислим производную первого порядка Теперь вычислим Подставим вычисления в формулу (1) Ответ: Пример 6.
Ответ: Задания для самостоятельной работы. Вариант №1 Вариант №2 1. Найти производные третьего 1. Найти производные третьего порядка от функций: порядка от функций: б) в) 2. Найти
3. Найти Вариант №3 Вариант №4 1. Найти производные третьего 1. Найти производные третьего порядка от функций: порядка от функций: б) в) 2. Найти
3. Найти
Вариант №5 Вариант №6 1. Найти производные третьего 1. Найти производные третьего порядка от функций: порядка от функций: б) в) 2. Найти
3. Найти
Вариант №7 Вариант №8 1. Найти производные третьего 1. Найти производные третьего порядка от функций: порядка от функций: б) в) 2. Найти
3. Найти
Вариант №9 Вариант №10 1. Найти производные третьего 1. Найти производные третьего порядка от функций: порядка от функций: б) в) 2. Найти
3. Найти КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ 1. Что называется производной высшего порядка? 2. Вычислите производную третьего порядка от функции 3. Вычислите производную второго порядка от функции 4. Преобразуйте формулу для вычисления производной второго порядка от функции, заданной параметрическими уравнениями (для этого подставьте в числитель производную 5. Вычислите производную 6. Найдите производную от функции, заданной неявно: Рекомендуемая литература 1. Бугров, Я.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Учебник. В 2 т. Т. 1 / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. - Ростов н/Д.: Феникс, 1997. - 512 с. 2. Кудрявцев, Л.Д. Краткий курс математического анализа / Л.Д. Кудрявцев. - М.: Наука, 1989. - 736 с. 4. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. В 2 кн. Кн. 1 / Н.С. Пискунов. - М.: Интеграл- Пресс, 2002. - 416 с.
Дата добавления: 2014-10-22; Просмотров: 484; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |