Атрибутивные и вариационные ряды распределения. Лекция 4. Ряды распределения

План

Лекция 4. Ряды распределения

1. Атрибутивные и вариационные ряды распределения

2. Графическое изображение рядов распределения

Литература

М.П. Замаховский, Н.Д. Изергин. Введение в статистику товарных рынков. Часть 1. Общая теория статистики: учебное пособие для студентов экономических специальностей/ под общей ред. Н.Н. Хижняка. – Коломна: МГОСГИ, 2012, с. 28-39.

В результате сводки и типологической группировки статистических данных по некоторому группировочному признаку составляется статистический ряд распределения – распределение единиц статистической совокупности по однородным группам.

Ряд распределения, образованный по атрибутивному или количественному признаку, называется соответственно атрибутивным или вариационным рядом распределения. Вариационный ряд, образованный по дискретному или непрерывному признаку, называется соответственно дискретным или интервальным.

Любой ряд распределения можно представить в виде таблицы, состоящей из двух граф.

В первой графе таблицы, представляющей дискретный или атрибутивный ряд распределения, записываются значения соответственно дискретного или атрибутивного группировочного признака, а во второй графе - для каждого значения указывается частота – число единиц статистической совокупности, имеющих это значение (рис. 1). Значение дискретного признака называется вариантой. Варианты записываются в порядке возрастания или убывания.

Дискретный ряд Атрибутивный ряд

распределения распределения

Варианты, xi	Частоты, fi		Значения атрибутивного признака, xi	Частоты fi
x 1	f 1	x 1	f 1
x 2	f 2	x 2	f 2
…	…	…	…
xn	fn	xn	fn

Рис. 1. Дискретный и атрибутивный ряды распределения

В первой графе таблицы, представляющей интервальный ряд распределения, записываются последовательные интервалы значений группировочного непрерывного признака, а во второй графе - для каждого интервала указывается частота – число единиц статистической совокупности, у которых значения группировочного признака входят в этот интервал (рис. 2).

Интервальный ряд

распределения

Интервалы ai – bi	Частоты fi
a 1– b 1	f 1
a 2– b 2	f 2
…	…
an – bn	fn

Рис. 2. Интервальный ряд

распределения

Интервал записывается в виде a-b и читается от a до b, он содержит левую границу а и не включает правую границу b.

Сумма частот, совпадающая с объемом статистической совокупности, называется объемом ряда распределения.

Отношение частоты к объему ряда распределения называется относительной частотой или частостью. Относительная частота, выраженная в процентах, характеризует варианту или интервал в процентах к итогу.

Если число интервалов значений непрерывного признака и их длины не заданы, то единицы статистической совокупности сначала группируются с помощью равных по длине интервалов. Число интервалов зависит от объема статистической совокупности (N) и определяется по формуле Стерджесса:

, (4.1)

а длина интервала - по формуле:

, (4.2)

где - наименьшее из данных значений признака;

- число, которое больше наибольшего из данных значений признака на единицу меньшего разряда (при таком выборе числа наибольшее из данных значений признака входит в последний интервал).

Рекомендуется длину интервала округлять с избытком с той точностью, с которой даны значения группировочного признака.

Иногда первый интервал указывается без левой границы, а последний интервал – без правой границы. Для таких интервалов условно определяют длину, равную соответственно длине второго интервала и длине предпоследнего интервала.

Для каждого интервального ряда определяется соответствующий ему дискретный ряд с теми же частотами, вариантами которого являются середины интервалов.

В случае, когда дискретный признак имеет большое число различных значений, ряд распределения по этому признаку записывают в виде интервального ряда, у которого интервалы содержат свои границы, а границы смежных интервалов не совпадают. Например, 5-20, 21-22.

Дата добавления: 2014-10-22