Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Аперіодичний розряд конденсатора на котушку й резистор




Розглянемо процес розряду конденсатора на резистор R і котушку L. Якщо параметри контуру з резистора, котушки й конденсатора задовольняють умові

або ,

то корені характеристичного рівняння контуру дійсні, різні (р 1р 2), і від’ємні. У такому випадку напруга на конденсаторі описується рівнянням

,

де А 1 й А 2 – постійні інтегрування, які визначаються з початкових умов.

Вільний струм дорівнює

.

Сталі складові напруги на конденсаторі й струми дорівнюють нулю. Тому їхні перехідні значення дорівнюють вільним складовим:

.

Визначимо з початкових умов постійні інтегрування А 1 й А 2. При t = 0, , а i (0) = 0. Підставивши ці значення у вираз для перехідних напруг і струмів при t = 0 маємо

U 0 = A 1 + A 2; 0 = A 1 p 1 + A 2 p 2.

Звідси

A 1 = U 0 p 2 / (p 2 - p 1); A 2 = - U 0 p 1 / (p 2 - p 1);

З урахуванням початкових умов запишемо

.

 

 

Оскільки добуток коренів по теоремі Вієта: p 1 p 2 = 1 / (LC), то, струм знаходимо у вигляді

.

Напруга на котушці

.

Рис. 8.14. Аперіодичні криві напруг та струму

Графіки залежності струму й напруги від часу, показані на рис. 8.14 дозволяють говорити про аперіодичний розряд конденсатора.

Аперіодичним називається такий розряд, при якому конденсатор увесь час розряджається, тобто функція uС (t) є спадаючою, а струм i (t) не змінює свого напрямку, у нашому випадку він від’ємний.

Зробимо деякі висновки:

1. Аперіодичний розряд конденсатора в колі R, L, С виникає при дійсних, від’ємних і різних коренях характеристичного рівняння.

2. При аперіодичному розряді напруга на конденсаторі зменшується від початкового значення до нуля, а струм спочатку зростає по модулю, потім зменшується, проходячи через максимальне значення.

3. Напруга на котушці зменшується від початкового значення, проходить через нульове значення, змінюючи знак й, досягши найбільшого значення, зменшується до нуля.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-10-23; Просмотров: 2078; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.