Напряжения при центральном растяжении, сжатии

ЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ

Прямой брус испытывает деформацию центрального растяжения, сжатия, если силы или их равнодействующая действуют вдоль его оси. В этом случае в поперечном сечении бруса из шести внутренних силовых факторов отличным от нуля будет один - нормальная сила N, которая определяется методом сечений.

Рассечем брус (рис.3.1) на две части и рассмотрим равновесие каждой из них, составив сумму проекций всех сил, расположенных по одну сторону от сечения, на ось Z:

F₁

Нормальная сила Ν принимается положительной (Ν>0), если она направлена от сечения, и отрицательной (Ν<0), если она направлена к сечению.

Задача определения напряжений является статически неопределимой задачей, т.к. неизвестен закон распределения внутренних усилий по площади сечения. Опыт показывает, что прицентральном растяжении, сжатии строго выполняется гипотеза плоских сечений: поперечные сечения бруса плоские и перпендикулярные к оси (рис. 3.2, а) до деформации остаются плоскими и перпендикулярными к оси после деформации (рис. 3.2, б). Такая картина деформаций позволяет считать, что в поперечных сечениях бруса действуют только нормальные напряжения, равномерно распределенные по сечению (σ = const), а касательные напряжения равны нулю. В этом случае нормальная сила N (рис.3.2, в) является равнодействующей нормальных напряжений в поперечном сечении: N=. Так как σ = const, то N=σA, откуда следует формула для нормальных напряжений при центральном растяжении или сжатии: , здесь А – площадь поперечного сечения бруса.

При растяжении σ > 0, при сжатии σ < 0, т.е., знак напряжений определяется знаком N.

σ

В продольных сечениях (параллельных оси бруса) напряжения отсутствуют. На наклонных площадках действуют и нормальные и касательные напряжения.

Дата добавления: 2014-10-23