Момент вращающейся силы приложенной к телу, равен произведению момента инерции тела на угловое ускорение

Если для какого-либо тела известен его момент инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести, то легко может быть найден и момент инерции относительно любой оси, параллельной первой

Теорема Штейнера

, где

Jc – момент инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести

m – масса диска

d – расстояние между осями

Т.Шнайдера: Момент инерции относительно любой оси вращения равен моменту инерции относительно параллельной ей оси, проходящей через центр тяжести, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния от центра тяжести тела до оси вращения

Уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси

Пусть твердое тело вращается вокруг неподвижной оси О–О¢. Разобьем это тело на элементарные участки mi. Выбираем произвольную материальную точку, принадлежащую этому телу. Точка вместе с вращающимся телом описывает окружность. Проведем от точки линию и обозначим ее Ri. Приложим к точке силу Fi

Под действием силы `Fi, направленной перпендикулярно к оси по касательной к окружности, описываемой материальной точкой, движущаяся точка начнет вращательное движение. По второму закону Ньютона

Используем формулу, устанавливающую связь между линейной и угловой скоростью

где w – угловая скорость; у всех точек вращающегося тела она одинакова

Подставим значение линейной скорости в формулу ускорения

Подставим значение ускорения во второй закон Ньютона

умножим обе части последнего равенства на Ri и просуммируем его

где:

- момент силы

-момент инерции

-угловое ускорение

Основное уравнение динамики вращательного движения или второй закон Ньютона для вращательного движения

Дата добавления: 2014-10-23