Изучение связи между ранжированными признаками. Сферы деятельности родителей и детей

Сферы деятельности родителей и детей

Коэффициентов взаимной сопряженности

Расчетные показатели для вычисления

Их образовательного уровня

Зависимость участия рабочих в забастовках от

Распределение работников торговли по полу

и оценке содержания работы

x \ y	Мужчины	Женщины
Интересная
Неинтересная

Упражнение 1.11.4. Выявите связь между участием рабочих в забастовках и уровнем их образования (табл. 1.11.19) с помощью коэффициентов ассоциации и контингенции.

Таблица 1.11.19

Группы рабочих	Участвовали в забастовках	Не участвовали в забастовках
Рабочие, имеющие среднее образование
Рабочие, не имеющие среднего образования

Связь между двумя атрибутивными признаками, имеющими более двух значений, оценивается с помощью коэффициентов взаимной сопряженности Пирсона () и Чупрова (). Для вычисления этих коэффициентов составляется табл. 1.11.20, где - число единиц статистической совокупности, у которых признак х принимает значение, а признак y – значение (i =1,2,…, l; j =1,2,…, k).

Таблица 1.11.20

x \ y					Сумма по строкам -
Сумма по графам -

По данным табл. 1.11.20 вычисляются

показатель взаимной сопряженности:

; (1.11.49)

коэффициент взаимной сопряженности Пирсона:

; (1.11.50)

коэффициент взаимной сопряженности Чупрова:

. (1.11.51)

Заметим, что. Предпочтение отдают коэффициенту взаимной сопряженности Чупрова, так как он учитывает число значений каждого признака. Чем ближе коэффициент взаимной сопряженности к числу 1, тем связь сильнее.

Пример 1.11.5. По данным табл. 1.11.21, аналогичной табл. 1.11.20, с помощью коэффициентов взаимной сопряженности оценим связь между себестоимостью продукции и накладными расходами на реализацию.

Таблица 1.11.21

Себестоимость продукции (х) и накладные расходы

на реализацию (y)

x \ y	низкие расходы	средние расходы	высокие расходы	Сумма по строкам -
низкая себестоимость
средняя себестоимость
высокая себестоимость
Сумма по графам -

,

,.

Полученные коэффициенты свидетельствуют о наличии слабой связи между себестоимостью продукции и накладными расходами на их реализацию.

Упражнение 1.11.5. По данным табл. 1.11.22, аналогичной табл. 1.11.20, с помощью коэффициентов взаимной сопряженности оцените связь между сферами деятельности родителей и детей.

Таблица 1.11.22

Сфера деятельности родителей	Сфера деятельности детей
	Промышленность	Сельское хозяйство	Сфера обслуживания	Сфера интеллектуального труда
Промышленность
Сельское хозяйство
Сфера обслуживания
Сфера интеллектуального труда

Изучатьсвязь между количественными признаками можно с помощью рангов.

Рангом неповторяющегося значения признака называется его порядковый номер в упорядоченной по неубыванию совокупности значений этого признака.

Рангом повторяющегося значения признака называется арифметическое среднее его порядковых номеров в упорядоченной по неубыванию совокупности значений этого признака.

Признак называется ранжированным, если каждому его значению приписан ранг.

Связь между двумя ранжированными признаками оценивается с помощью коэффициента Спирмена, вычисляемого по формуле

, (1.11.52)

где = - квадрат разности соответствующих рангов, n - число наблюдений.

Если соответствующие ранги совпадают, то =0 и. В этом случае связь – функциональная и прямая.

Если соответствующие ранги образуют обратные последовательности

и,

то

и.

В этом случае связь – функциональная и обратная.

Таким образом, знак коэффициента Спирмена указывает на направление связи и чем ближе он по абсолютной величине к 1, тем связь сильнее.

Коэффициент Спирмена проверяют на значимость так же, как и линейный коэффициент корреляции.

Пример 1.11.6. Оценим связь между товарооборотом и издержками обращения (табл. 1.11.23) с помощью коэффициента Спирмена.

Диаграмма, построенная по данным табл. 1.11.23 (рис. 1.11.3), позволяет предположить наличие прямой связи между товарооборотом и издержками производства, несмотря на то, что в ряде случаев увеличение товарооборота ведет и к уменьшению издержек обращения, что объясняется влиянием на товарооборот других факторов.

Рис. 1.11.3. Товарооборот и издержки обращения (тыс. руб.)

Таблица 1.11.23

Дата добавления: 2014-10-23