Дано Решение

; ; .

Рис. 8

Покажем на рис. 8 силы и взаимного отталкивания зарядов и . Чтобы заряды и были в равновесии, нужно скомпенсировать эти силы противоположно им направленными силами – на первый заряд и – на второй. Такие силы создает отрицательный заряд , помещенный между зарядами и . На этот заряд будут действовать силы и со стороны первого и второго зарядов соответственно.

Запишем условия равновесия зарядов: , – для каждого заряда.

Для : ; (1)

: ; (2)
: . (3)

Отметим, что силы взаимодействия зарядов удовлетворяют третьему закону Ньютона:

; ; ; (4)

С учетом равенства модулей сил, входящих в третий закон Ньютона, и условий равновесия зарядов (1), (2) и (3) получаем, что модули всех сил парного взаимодействия зарядов одинаковы. Это очевидно и по рис. 8.

Обозначим расстояния: – заряда от ; – заряда от , при этом , – и запишем модули сил, используя закон Кулона:

; (5)

; (6)

; (7)

Приравниваем формулы сил (5) и (6) в соответствии с условием (3) равновесия заряда :

, после сокращения получаем . (8)

Решаем уравнение (8) с одной неизвестной величиной , извлекая из обеих частей равенства квадратный корень:

.(9)

Вычисляем Таким образом, заряд следует поместить на расстоянии от заряда .

Величину заряда найдем, приравнивая модули сил и , согласно условию (1) равновесия заряда :

, после сокращения имеем .

Вычислим величину заряда

Задача 2. Два шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. После сообщения шарикам заряда каждому, они оттолкнулись друг от друга, а нити образовали угол . Найдите массу шарика и силу натяжения нити. Примите, что

Дата добавления: 2014-10-23