Доказательство. Интегрирование по частям в определенном интеграле

Интегрирование по частям в определенном интеграле

Пример 4.

Пример 3.

Ответ:

Ответ:

Теорема 6. Пусть функции u (x) и V (x) имеют непрерывные производные на [ a; b ]. Тогда справедливо равенство:

Так как (u (x)× V (x))' = u (x) V' (x) + u' (x)× V (x) для любого x Î [ a; b ], то функция u (x)× V (x) является одной из первообразных функции

u (x) V' (x) + u' (x) V (x).

Поэтому по формуле Ньютона-Лейбница:

Пользуясь свойством определенного интеграла можно это равенство записать в виде:

Отсюда следует:

Эту формулу удобно записать в виде:

Дата добавления: 2014-10-15