Оптимальное управление системами ректификации

Оптимизация статических режимов ректификационных установок – один из путей повышения эффективности их функционирования. В общем случае задача оптимизации ректификационной установки формулируется в следующем виде: найти такие значения управляющих параметров установки, при которых критерий оптимальности достигает экстремального значения при условии соблюдения ограничений (равенств и неравенств) на выходные и управляющие параметры процесса.

При управлении наиболее часто используют такие критерии оптимальности, как энергозатраты на единицу товарного продукта, производительность по какому-либо из продуктов, себестоимость получения единицы продукта, доход или прибыль с установки, потери товарных продуктов, информационный критерий относительной организованности установки.

В качестве управляющих воздействий используют различные совокупности следующих величин: расход дистиллята (кубового продукта), расход греющего агента, расход орошения, номер тарелки питания. Основными возмущающими воздействиями, обычно принимаемыми во внимание при разработке алгоритмов оптимизации, являются расход и состав питания ректификационных колонн.

Алгоритмы оптимального управления ректификационными установками должны отвечать компромиссу, по крайней мере, между тремя показателями: быстродействием, точностью полу­ченного решения и объемом оперативной памяти, занимаемым управляющей программой. Известны различные подходы, на­правленные на достижение этого компромисса.

Одним из средств повышения быстродействия алгоритмов оптимизации является применение упрощенных математических моделей ректификационных колонн. Использование упрощенных математических моделей ректи­фикационных колонн во многих случаях позволяет применять общие методы оптимизации, например динамическое программи­рование.

На основе общесистемных и теоретико-информационных прин­ципов выявлены и изучены общие свойства оптимально организо­ванных ректификационных установок, разделяющих близкие к идеальным многокомпонентные смеси. Описание этих свойств и условий их использования составляет основу функциональной теории оптимальных многоколонных ректификационных систем [23], основные положения которой рассмотрены ниже.

В задачах оптимального управления многоколонная ректифи­кационная установка рассматривается как система с двухуров­невой структурой: установка в целом – система, отдельные рек­тификационные колонны – подсистемы. Для характеристики функционирования ректификационной системы применяют информационный критерий качества разде­ления h, оценивающий относительную организованность системы

, (6.4)

где ; ;

H – информационная энтропия потока; F – мольный расход пита­ния ректификационной системы; D – мольный расход j -го выходного потока системы; y_i, x_i – мольные концентрации i -го компонента в выходном потоке и питания системы соответственно; m – количество компонентов в питании; р, q – количество выходных и входных потоков системы соот­ветственно.

Информационный критерий изменяется от нуля при отсутст­вии разделения, когда степень организованности потока питания не повышается в результате ректификации, до единицы при разделении питания на чистые компоненты, когда достигается максимально возможное повышение степени организованности пото­ка сырья. Пользуясь этим критерием, можно оценивать и разделитель­ную способность отдельной ректификационной колонны.

Управляющие воздействия на процесс ректификации можно разделить на две группы: интенсивные – воздействия, которые могут повысить организованность системы при неизменных энергетических затратах; экстенсивные – воздействия, которые могут повысить орга­низованность системы только за счет энергетических затрат.

Интенсивными воздействиями являются расходы дистиллята (кубового продукта) колонн и смена места ввода питания в колонны. Зависимость информационного критерия качества разделения h от этих параметров имеет экстремальный характер. К экстенсивным воздействиям относятся расходы орошения колонн. При варьировании этих воздействий критерий h изменяется монотонно.

Одну и ту же цель, например повышение качества разделе­ния, можно достичь и интенсивным, и экстенсивным воздействи­ями на систему. При оптимальном управлении следует пользо­ваться экстенсивным воздействием в том случае, когда интенсив­ные пути исчерпаны.

Если варьируются интенсивные воздействия, то критерий h выступает в роли показателя эффективности ведения про­цесса, поскольку природа влияния этих воздействий на процесс не связана с энергетическими затратами. Критерий дол­жен быть максимизирован по интенсивным управляющим воз­действиям.

Если применяются экстенсивные воздействия, а интенсивные фиксированы на максимуме кри­терия h, то этот критерий выполняет роль показателя энер­гетических затрат и должен быть минимизирован при условии обеспечения требований к качеству товарных продуктов.

Таким образом, основной принцип управления ректификаци­онной системой сводится к следующему: разделительная мощ­ность колонн должна быть максимальной, если достигается путем лучшей организованности процесса разделения (подвод пи­тания), и в то же время по возможности минимальной, если обеспечивается только подводом энергии. Задача оптимального управления ректификационной системой сводится к задаче типа «минимакса», когда достигается максимум критерия h по интенсивным управляющим воздействия и минимум – по экстенсивным.

Для случаев четкого разделения условием максимума критерия h (условием оптимальности для ректификационных подсистем) является соотношение

, (6.5)

где k – номер наиболее тяжелого компонента, попадающего в дистиллят.

Условие (6.5) справедливо при оптимальном месте ввода питания в колонну, которое при функционировании ректификационных колонн практически не зависит от параметров питания, если условие (6.5) выполняется. Оно отражает понятие оптимальности в его абсолютном толковании, как следствие интенсивных воздействий на колонну – подвода питания (информации) при неизменном количестве подведенной энергии.

Использование функциональной теории оптимальных многоколонных систем позволяет разбить задачу оптимального управления системой ректификации на два этапа. На первом этапе проводят поиск оптимальных значений внешних параметров процесса – расходов входных и выходных потоков колонн и концентраций компонентов в них (декомпозиция ректификационной системы на подсистемы). На втором этапе оптимизируют режимы отдельных ректификационных подсистем. При этом результаты декомпозиции выступают в виде ограни­чений типа равенств.

Дата добавления: 2014-10-23