Контрольная работа № 2. 1. В коробке находятся m новых ампул и n израсходованных

1. В коробке находятся m новых ампул и n израсходованных. Последовательно извлекаются 2 ампулы. Первая ампула оказалась новой. Какова вероятность того, что вторая ампула окажется израсходованной?

1) m=3, n=4	6) m=8, n=5	11) m=13, n=6
2)m=4, n=4	7) m=9, n=5	12) m=14, n=6
3) m=5, n=4	8) m=10, n=5	13) m=15, n=6
4) m=6, n=4	9) m=11, n=5	14) m=16, n=6
5) m=7, n=4	10) m=12, n=5	15) m=17, n=6

2. Из m упаковок некоторого препарата, выпущенных фармацевтической фирмой за день, случайным образом отобраны n упаковок и среди них обнаружены 3 бракованных. Какова вероятность того, что упаковка, наугад выбранная из всех выпущенных в этот день, окажется бракованной?

1) m=1000, n=100	6) m=2000, n=200	11) m=15000, n=300
2) m=10000, n=100	7) m=200, n=20	12) m=15000, n=100
3) m=100, n=10	8) m=20000, n=200	13) m=1500, n=100
4) m=3000, n=300	9) m=20000, n=100	14) m=3000, n=100
5) m=300, n=30	10) m=15000, n=150	15) m=4000, n=30

3. На столе находятся m ампул с новокаином, n – с пенициллином и k – с лидокаином. Какова вероятность того, что наугад выбранная ампула окажется ампулой с пенициллином?

1) m=15, n=25, k=5	6) m=25, n=15, k=5	11) m=10, n=25, k=5
2) m=15, n=20, k=10	7) m=25, n=25, k=5	12) m=10, n=5, k=5
3) m=15, n=15, k=5	8) m=25, n=20, k=15	13) m=10, n=20, k=5
4) m=15, n=5, k=15	9) m=25, n=5, k=15	14) m=10, n=15, k=15
5) m=15, n=10, k=15	10) m=25, n=5, k=25	15) m=10, n=10, k=10

4. Студент пришел на экзамен, зная m из n вопросов. На первый вопрос он ответил. Какова вероятность того, что студент ответит на второй вопрос?

1) m=25, n=50	6) m=25, n=30	11) m=5, n=25
2) m=20, n=50	7) m=20, n=30	12) m=10, n=25
3) m=15, n=50	8) m=10, n=30	13) m=15, n=25
4) m=10, n=50	9) m=15, n=30	14) m=7, n=25
5) m=30, n=50	10) m=5, n=30	15) m=20, n=25

5. Из m упаковок некоторого препарата, выпущенных фармацевтической фирмой за день, случайным образом отобраны n упаковок и среди них обнаружены 3 бракованных. Сколько бракованных упаковок выпущено за день?

1) m=1000, n=100	6) m=2000, n=200	11) m=15000, n=300
2) m=10000, n=100	7) m=200, n=20	12) m=15000, n=100
3) m=100, n=10	8) m=20000, n=200	13) m=1500, n=100
4) m=3000, n=300	9) m=20000, n=100	14) m=3000, n=100
5) m=300, n=30	10) m=15000, n=150	15) m=4000, n=30

6. 500 студентов первого курса сдавали экзамен по химии. Среди m наугад выбранных студентов оказались n студентов, сдавших экзамен на "отлично". Какова вероятность сдачи экзамена на «отлично»?

1) m=50, n=1	6) m=100, n=3	11) m=25, n=1
2) m=50, n=5	7) m=100, n=5	12) m=25, n=2
3) m=50, n=10	8) m=100, n=10	13) m=25, n=5
4) m=50, n=15	9) m=100, n=20	14) m=25, n=10
5) m=50, n=20	10) m=100, n=25	15) m=25, n=15

7. На сельскохозяйственные работы повезли m студентов лечебного факультета и n – педиатрического. Среди «лечебников» 30 добровольцев. Среди педиатров – 25. Какова вероятность того, что произвольно выбранный студент окажется добровольцем? Какова вероятность того, что выбранный студент доброволец – «лечебник»?

1) m=250, n=50	6) m=300, n=50	11) m=200, n=50
2) m=250, n=150	7) m=300, n=100	12) m=200, n=75
3) m=250, n=100	8) m=300, n=150	13) m=200, n=125
4) m=250, n=200	9) m=300, n=200	14) m=200, n=150
5) m=250, n=250	10) m=300, n=300	15) m=200, n=200

8. Предположим, что студент может опоздать на занятия только из-за проблем с транспортом. Вероятность такого опоздания равна p. Какова вероятность вовремя быть на занятиях?

1) p=0,25	6) p=0,3	11) p=0,5
2) p=0,15	7) p=0,35	12) p=0,55
3) p=0,1	8) p=0,4	13) p=0,6
4) p=0,12	9) p=0,45	14) p=0,65
5) p=0,16	10) p=0,48	15) p=0,7

9. Студент пришел на экзамен, зная m вопросов из n. В билете три вопроса. Какова вероятность того, что студент ответит на весь билет?

1) m=25, n=50	6) m=25, n=30	11) m=5, n=25
2)m=20, n=50	7) m=20, n=30	12) m=10, n=25
3) m=15, n=50	8) m=10, n=30	13) m=15, n=25
4) m=10, n=50	9) m=15, n=30	14) m=7, n=25
5) m=30, n=50	10) m=5, n=30	15) m=20, n=25

10. Среди n экзаменационных билетов m «хороших». Два студента по очереди берут по одному билету. Какова вероятность того, что оба студента взяли «хорошие» билеты?

1) m=25, n=50	6) m=25, n=30	11) m=5, n=25
2)m=20, n=50	7) m=20, n=30	12) m=10, n=25
3) m=15, n=50	8) m=10, n=30	13) m=15, n=25
4) m=10, n=50	9) m=15, n=30	14) m=7, n=25
5) m=30, n=50	10) m=5, n=30	15) m=20, n=25

11. Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что произведение очков на выпавших гранях равно:

1) четному числу	6) четному числу	11) 4
2) 5	7) 8	12) 9
3) 10	8) 12	13) 16
4) 18	9) 20	14) 24
5) 15	10) нечетному числу	15) нечетному числу

12. Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях равна:

1) 7	6) 2	11) 4
2) 5	7) 8	12) 9
3) 10	8) 12	13) четному числу
4) четному числу	9) 6	14) нечетному числу
5) нечетному числу	10) 11	15) 3

13. Требуется переливание крови. Среди m доноров n женщин и k мужчин. Вероятность того, что «нужная» кровь будет взята у женщины–донора – 0,30, у мужчины – 0,25. Какова вероятность того, что кровь случайно взятого донора окажется «нужной»?

1) m=15, n=8, k=7	6) m=25, n=10, k=15	11) m=10, n=5, k=5
2) m=15, n=5, k=10	7) m=25, n=15, k=10	12) m=10, n=2, k=8
3) m=15, n=10, k=5	8) m=25, n=20, k=5	13) m=10, n=8, k=2
4) m=15, n=12, k=3	9) m=25, n=5, k=20	14) m=10, n=7, k=3
5) m=15, n=7, k=8	10) m=25, n=12, k=13	15) m=10, n=3, k=7

14. В семье 5 детей. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди этих детей:

1) два мальчика	6) более трех мальчиков	11) не более двух девочек
2) не более двух мальчиков	7) четыре мальчика	12) более двух девочек
3) более двух мальчиков	8) не более четырех мальчиков	13) три девочки
4) три мальчика	9) более четырех мальчиков	14) не более трех девочек
5) не более трех мальчиков	10)) две девочки	15) более трех девочек

15. Учебник издан тиражом m экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна p. Найти вероятность того, что тираж содержит ровно k бракованных книг.

1)m=10000, p=0,001, k=5	6) m=100000, p=0,0001, k=15	11)m=100000, p=0,001, k=5
2) m=10000, p=0,001,k=3	7) m=100000, p=0,0001, k=10	12)m=100000, p=0,001, k=8
3)m=10000, p=0,001, k=4	8)m=100000, p=0,0001, k=5	13) m=100000, p=0,001, k=2
4)m=10000, p=0,001, k=6	9)m=100000, p=0,0001, k=20	14) m=100000, p=0,001, k=3
5)m=10000, p=0,001, k=7	10) m=100000, p=0,0001, k=15	15) m=100000, p=0,001, k=7

16. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Построить полигон распределения, график функции распределения. Найти числовые характеристики, вероятность P{1≤Х≤2}.

1.

Х		1,5		2,5
Р	0,1	0,2	0,3	0,4

2.

Х
Р	0,2	0,3	0,3	0,2

3.

Х	-2
Р	0,08	0,40	0,52

4.

Х
Р	0,1	0,2	0,4	0,3

5.

Х
Р	0,2	0,3	0,3	0,2

6.

Х	-2	-1
Р	0,1	0,2	0,4	0,3

7.

Х	-2	-1
Р	0,2	0,3	0,3	0,2

8.

Х
Р	0,1	0,2	0,4	0,3

9.

Х
Р	0,2	0,3	0,3	0,2

10.

Х	-1
Р	0,1	0,2	0,4	0,3

11.

Х	-1
Р	0,2	0,3	0,3	0,2

12.

Х	-2	-1
Р	0,1	0,4	0,3	0,2

13.

Х	-2	-1
Р	0,2	0,3	0,3	0,2

14.

Х
Р	0,1	0,4	0,3	0,2

15.

Х	-1
Р	0,2	0,3	0,3	0,2

17. Вероятность обнаружить семена сорняков среди семян лекарственного растения равна р. Составить биномиальное распределение вероятностей обнаружения сорняков в трех семенах (Х). Найти числовые характеристики случайной величины Х.

1) p=0,25	6) p=0,3	11) p=0,5
2) p=0,15	7) p=0,35	12) p=0,55
3) p=0,1	8) p=0,4	13) p=0,6
4) p=0,12	9) p=0,45	14) p=0,65
5) p=0,16	10) p=0,48	15) p=0,7

18. Задана функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины. Найти: а) функцию плотности распределения вероятностей f(Х), б) числовые характеристики случайной величины Х, в) вероятность попадания случайной величины Х в интервал (а; b). г) построить графики функций F(Х) и f(Х).

1)	9)
2)	10)
3)	11)
4)	12)
5)	13)
6)	14)
7)	15)
8)	16)

19. Задана функция плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины. Найти: а)значение k, б)функцию распределения вероятностей F(Х), в) математическое ожидание случайной величины Х, г) вероятность попадания случайной величины Х в интервал (1;2).

Четные варианты	Нечетные варианты

Литература

1. Павлушков И.В. Основы высшей математики и математической статистики /И.В. Павлушков. – М.: ГЭОТАР – Медиа. – 2007. – 424 с.
2. Ремизов А.Н., Максина А.Г. Сборник задач по медицинской и биологической физике. /А.Н. Ремизов, А.Г. Максина М.: Дрофа. – 2001. – 192 с.
3. Федорова В.Н., Степанова Л.А. Краткий курс медицинской и биологической физики с элементами реабилитологии /В.Н. Федорова, Л.А. Степанова. – М.: Физматгиз. – 2005. – 624 с.
4. Математика в примерах и задачах /Л.Н. Журбенко, Г.А. Никонова, Н.В. Никонова и др. – М.: Инфра–М, 2009. – 373 с.
5. Шапиро Л.А., Шилина Н.Г. Руководство к практическим занятиям по медицинской и биологической статистике /Л.А. Шапиро, Н.Г. Шилина. – Красноярск: ООО «Поликом». – 2003. – 94 с.
6. Шаповалов К. А. Основы высшей математики /К.А. Шаповалов. – Красноярск: ООО «Печатные технологии». – 2004. – 92 с.
7. www.krasgmu.ru

ПРИЛОЖЕНИЕ №1

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Контрольные работы по дисциплине «Математика» выполняются в процессе обучения на 1 курсе фармацевтического факультета (заочное обучение) и выступают неотъемлемым элементом подготовки студента по данной дисциплине и формой межсессионного контроля знаний.

Выполнение контрольной работы позволяет систематизировать и углубить знания по высшей математике, теории вероятностей и математической статистике.

Контрольные работы выполняются индивидуально каждым студентом во внеаудиторное время и предоставляются в деканат за 1 месяц до начала очередной сессии в рукописном или печатном варианте. Обязательным структурным элементом контрольной работы является титульный лист (приложение 2). Для каждого задания необходимо привести условие, порядок выполнения и окончательный ответ.

ПРИЛОЖЕНИЕ №2

Правила оформления титульного листа

Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Красноярский государственный медицинский университет имени профессора В.Ф. Войно-Ясенецкого» Министерства здравоохранения Российской Федерации

ГБОУ ВПО КрасГМУ им. проф. В.Ф. Войно-Ясенецкого Минздрава России

Кафедрамедицинской и биологической физики

Контрольная работа №___

Дисциплина: Математика

Вариант №_______

Выполнил:

Студент группы________

Ф.И.О.____________________________

__________________________________

Проверил:_________________________

«____» ________20 __ г.

Красноярск, 20__ г.

Дата добавления: 2014-10-31