Расчетно-графическая работа 1 страница

по теме «Линейная и векторная алгебра»

Вариант 1

1. Вычислить определитель матрицы А: а) по правилу треугольника (Саррюса);

б) разложением по строке (столбцу).

.

1. Вычислить: а) ранг матрицы А; б) обратную матрицу к матрице А.

.

1. Решить систему линейных алгебраических уравнений:

а) с помощью обратной матрицы; б) по правилу Крамера.

4. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.

1. Найти скалярное и векторное произведение векторов и , если и .
2. Найти высоту, опущенную из вершины А треугольника АВС, если известно , ,
3. Являются ли вектора , и и компланарными?
4. Найти объем тетраэдра с вершинами , , , .
5. Разложить вектор по базису , где , , . Координаты векторов заданы в базисе .

Вариант 2

1. Вычислить определитель матрицы А: а) по правилу треугольника (Саррюса);

б) разложением по строке (столбцу).

.

1. Вычислить: а) ранг матрицы А; б) обратную матрицу к матрице А.

.

1. Решить систему линейных алгебраических уравнений:

а) с помощью обратной матрицы; б) по правилу Крамера.

4. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.

5. Найти скалярное и векторное произведение векторов и , если и .

6. Найти высоту, опущенную из вершины А треугольника АВС, если известно , ,

7. Являются ли вектора , и и компланарными?

8. Найти объем тетраэдра с вершинами , , , .

9. Разложить вектор по базису , где , , . Координаты векторов заданы в базисе .

Вариант 3

1. Вычислить определитель матрицы А: а) по правилу треугольника (Саррюса);

б) разложением по строке (столбцу).

.

1. Вычислить: а) ранг матрицы А; б) обратную матрицу к матрице А.

.

1. Решить систему линейных алгебраических уравнений:

а) с помощью обратной матрицы; б) по правилу Крамера.

4. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.

5. Найти скалярное и векторное произведение векторов и , если и .

6. Найти высоту, опущенную из вершины А треугольника АВС, если известно , ,

7. Являются ли вектора , и и компланарными?

8. Найти объем тетраэдра с вершинами , , , .

9. Разложить вектор по базису , где , , . Координаты векторов заданы в базисе .

Вариант 4

1. Вычислить определитель матрицы А: а) по правилу треугольника (Саррюса);

б) разложением по строке (столбцу).

.

1. Вычислить: а) ранг матрицы А; б) обратную матрицу к матрице А.

.

1. Решить систему линейных алгебраических уравнений:

а) с помощью обратной матрицы; б) по правилу Крамера.

4. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.

5. Найти скалярное и векторное произведение векторов и , если и .

6. Найти высоту, опущенную из вершины А треугольника АВС, если известно , ,

7. Являются ли вектора , и и компланарными?

8. Найти объем тетраэдра с вершинами , , , .

9. Разложить вектор по базису , где , , . Координаты векторов заданы в базисе .

Вариант 5

1. Вычислить определитель матрицы А: а) по правилу треугольника (Саррюса);

б) разложением по строке (столбцу).

.

1. Вычислить: а) ранг матрицы А; б) обратную матрицу к матрице А.

.

1. Решить систему линейных алгебраических уравнений:

а) с помощью обратной матрицы; б) по правилу Крамера.

1. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.

1. Найти скалярное и векторное произведение векторов и , если и .
2. Найти высоту, опущенную из вершины А треугольника АВС, если известно , ,

7. Являются ли вектора , и и компланарными?

8. Найти объем тетраэдра с вершинами , , , .

9. Разложить вектор по базису , где , , . Координаты векторов заданы в базисе .

Вариант 6

1. Вычислить определитель матрицы А: а) по правилу треугольника (Саррюса);

б) разложением по строке (столбцу).

.

1. Вычислить: а) ранг матрицы А; б) обратную матрицу к матрице А.

.

1. Решить систему линейных алгебраических уравнений:

а) с помощью обратной матрицы; б) по правилу Крамера.

1. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.

1. Найти скалярное и векторное произведение векторов и , если и .
2. Найти высоту, опущенную из вершины А треугольника АВС, если известно , ,
3. Являются ли вектора , и и компланарными?
4. Найти объем тетраэдра с вершинами , , , .

9. Разложить вектор по базису , где , , . Координаты векторов заданы в базисе .

Вариант 7

1. Вычислить определитель матрицы А: а) по правилу треугольника (Саррюса);

б) разложением по строке (столбцу).

.

1. Вычислить: а) ранг матрицы А; б) обратную матрицу к матрице А.

.

1. Решить систему линейных алгебраических уравнений:

а) с помощью обратной матрицы; б) по правилу Крамера.

1. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.

1. Найти скалярное и векторное произведение векторов и , если и .
2. Найти высоту, опущенную из вершины А треугольника АВС, если известно , ,
3. Являются ли вектора , и и компланарными?
4. Найти объем тетраэдра с вершинами , , , .
5. Разложить вектор по базису , где , , . Координаты векторов заданы в базисе .

Вариант 8

1. Вычислить определитель матрицы А: а) по правилу треугольника (Саррюса);

б) разложением по строке (столбцу).

.

1. Вычислить: а) ранг матрицы А; б) обратную матрицу к матрице А.

.

1. Решить систему линейных алгебраических уравнений:

а) с помощью обратной матрицы; б) по правилу Крамера.

1. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.

1. Найти скалярное и векторное произведение векторов и , если и .
2. Найти высоту, опущенную из вершины А треугольника АВС, если известно , ,
3. Являются ли вектора , и и компланарными?
4. Найти объем тетраэдра с вершинами , , , .
5. Разложить вектор по базису , где , , . Координаты векторов заданы в базисе .

Вариант 9

1. Вычислить определитель матрицы А: а) по правилу треугольника (Саррюса);

б) разложением по строке (столбцу).

.

1. Вычислить: а) ранг матрицы А; б) обратную матрицу к матрице А.

.

1. Решить систему линейных алгебраических уравнений:

а) с помощью обратной матрицы; б) по правилу Крамера.

1. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.

1. Найти скалярное и векторное произведение векторов и , если и .
2. Найти высоту, опущенную из вершины А треугольника АВС, если известно , ,
3. Являются ли вектора , и и компланарными?
4. Найти объем тетраэдра с вершинами , , , .
5. Разложить вектор по базису , где , , . Координаты векторов заданы в базисе .

Вариант 10

1. Вычислить определитель матрицы А: а) по правилу треугольника (Саррюса);

б) разложением по строке (столбцу).

.

1. Вычислить: а) ранг матрицы А; б) обратную матрицу к матрице А.

.

1. Решить систему линейных алгебраических уравнений:

а) с помощью обратной матрицы; б) по правилу Крамера.

1. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.

1. Найти скалярное и векторное произведение векторов и , если и .
2. Найти высоту, опущенную из вершины А треугольника АВС, если известно , ,
3. Являются ли вектора , и и компланарными?
4. Найти объем тетраэдра с вершинами , , , .
5. Разложить вектор по базису , где , , . Координаты векторов заданы в базисе .

Вариант 11

1. Вычислить определитель матрицы А: а) по правилу треугольника (Саррюса);

б) разложением по строке (столбцу).

.

1. Вычислить: а) ранг матрицы А; б) обратную матрицу к матрице А.

.

1. Решить систему линейных алгебраических уравнений:

а) с помощью обратной матрицы; б) по правилу Крамера.

1. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.

Дата добавления: 2014-10-31