Исходный этап 1 этап 2 этап 5 страница

Достоинством эксперимента можно считать и возможность изучения объектов в более широком диапазоне условий, чем это допускает оригинал, что особенно заметно в медицине, где нельзя проводить опыты, нарушающие здоровье человека. Тогда прибегают к помощи живых и неживых моделей, повторяющих или имитирующих особенности человека и его органов. Эксперименты можно вести как над вещественно-полевыми и информационными объектами, так и с их идеальными копиями; в последнем случае перед нами мысленный эксперимент, в том числе вычислительный как идеальная форма реального эксперимента (компьютерное моделирование эксперимента).

В настоящее время значительное внимание обращено на социологические эксперименты. Но здесь существуют особенности, ограничивающие возможности подобных экспериментов согласно законам и принципам гуманности, которые находят отражение в концепциях и соглашениях ООН и международного права. Так, никто, кроме преступников, не станет планировать экспериментальные войны, эпидемии и т. п., чтобы изучить их последствия. В этой связи сценарии ракетно-ядерной войны и следствия из нее в виде «ядерной зимы» проигрывались на компьютерах в России и в США. Вывод из этого эксперимента: ядерная война принесет неизбежно гибель всего челове­чества и всего живого на Земле. Велико значение экономических экспериментов, но и здесь безответственность и политическая ангажи­рованность политиков могут привести и приводят к катастрофическим результатам.

Наблюдения, измерения и эксперименты в основном базируются на различных приборах. Что же такое прибор с точки зрения его роли для исследования? В широком смысле слова под приборами понимают искусственные, технические средства и разного рода устройства, которые позволяют вести исследование какого-либо интересующего нас явления, свойства, состояния, характеристики с количественной и/или качественной стороны, а также создавать строго определенные условия для их обнаружения, реализации и регулирования; устройства, позволяющие вместе с тем вести наблюдение и измерение.

Не менее важно при этом выбрать систему отсчета, создать ее специально в приборе. Под системами отсчета понимают объекты, которые мысленно принимают за исходные, базисные и физически покоящиеся, неподвижные. Это хорошо видно при измерениях, осуществляющихся с помощью разных шкал для отсчета. Например, в астрономических наблюдениях – это Земля, Солнце, другие тела, неподвижные (условно) звезды и др. Физики называют «лабораторной» ту систему отсчета, объект, которые совпадают с местом наблюдения и измерения в пространственно-временном отношении. В самом приборе система отсчета – это важная часть измерительного устройства, условно проградуированная на шкале отсчета, где наблюдателем фиксируется, например, отклонение стрелки или светового сигнала от начала шкалы. В цифровых системах измерения мы все равно имеем начало отсчета, известное наблюдателю на основе знания особенностей применяемого здесь счетного множества единиц измерения. Простые и понятные шкалы, например, у линеек, часов с циферблатом, у большинства электро- и теплоизмерительных приборов.

В классический период науки среди требований к приборам были, во-первых, чувствительность к воздействию внешнего измеряемого фактора для измерения и регулирования условий эксперимента; во-вторых, так называемая «разрешающая способность» – т. е. границы точности и поддержания заданных условий для изучаемого процесса в экспериментальном устройстве. При этом считалось, что в ходе прогресса науки их все удастся улучшить и увеличить. В XX веке, благодаря развитию физики микромира, обнаружили, что существует нижний предел делимости вещества и поля (кванты и др.), имеется нижнее значение величины электрического заряда и т.п. Все это вызвало пересмотр прежних требований к приборам и привлекло особое внимание к системам физических и других единиц, известных каждому из школьного курса физики.

Одним из основных условий объективности описания объектов считалась также принципиальная возможность абстрагироваться, отвлекаться от систем отсчета путем или выбора так называемой «естественной системы отсчета», или путем обнаружения таких свойств у объектов, которые не зависят от выбора систем отсчета. В науке их называют «инвариантами». В самой природе не так уж и много подобных инвариантов: это вес атома водорода (и он стал мерой, единицей для измерения веса других химических атомов), это электрический заряд, так называемое «действие» в механике и в физике (его размерность – энергия ´ время), Планковский квант действия (в квантовой механике), гравитационная постоянная, скорость света и др. На рубеже XIX и XX веков наука выяснила, казалось, парадоксальные вещи: масса, длина, время – относительны, они зависят от скорости движения частиц вещества и полей и, конечно, от положения наблюдателя в системе отсчета. В специальной теории относительности в итоге был найден особый инвариант – «четырехмерный интервал».

Значение и роль исследований систем отсчета и инвариантов в течение всего XX века возрастали, особенно при изучении экстремальных условий, характера и скорости протекания процессов, таких как сверхвысокие энергии, низкие и сверхнизкие температуры, быстропротекающие процессы и т. п. Но и сегодня остается важной проблема точности измерения. Все приборы, применяемые в науке и технике, можно разделить на наблюдательные, измерительные и экспериментальные. Их несколько видов и подвидов по их назначению и функциям в исследовании. Перечислим их.

1. Измерительные проборы разного рода с двумя подвидами:

а) прямого измерения (линейки, мерные сосуды и др.);

б) косвенного, опосредованного измерения (например, пирометры, измеряющие температуру тела через измерение энергии излучения; тензометрические приборы и датчики – давление через электрические процессы в самом приборе и др.).

2. Усиливающие естественные органы человека, но не меняющие сущности и природы наблюдаемой и измеряемой характеристики. Таковы оптические приборы (от очков до телескопа), многие акустические приборы и др.

3. Преобразующие естественные процессы и явления из одного вида в другой, доступный наблюдателю и/или его наблюдательным и измерительным устройствам. Таковы рентгеновский аппарат, сцинтилляционные датчики и т. п.

4.Экспериментальные приборы и устройства, а также их системы, включающие наблюдательные и измерительные приборы как свою неотъемлемую часть. Диапазон таких приборов простирается до размеров гигантских ускорителей частиц, например, ускоритель Серпуховского. В них процессы и объекты разного рода относительно изолированы от среды, они регулируются, управляются, а явления выделяются в максимально чистом виде (т. е. без других посторонних явлений и процессов, помех, возмущающих факторов и т. п.).

5. Демонстрационные приборы, которые служат для наглядного показа свойств, явлений и закономерностей разного рода при обучении. К ним можно отнести также испытательные стенды и тренажеры различного вида, поскольку они обладают наглядностью, а также часто имитируют те или иные явления.

Различают также приборы и устройства: а) исследовательского назначения (для нас здесь они главные) и б) массового потребительского назначения. Прогресс приборостроения – это забота не только ученых, но также конструкторов и инженеров-приборостроителей в первую очередь.

Можно назвать также приборы-модели, как бы продолжение всех предыдущих в виде их заместителей, а также уменьшенные копии и макеты реальных приборов и устройств, природных объектов. Примером моделей первого рода будут кибернетические и компьютерные имитации реальных, позволяющие изучать и проектировать реальные объекты, часто в широком диапазоне сходных в чем-то систем (в управлении и связи, проектировании систем и коммуникаций, сетей разного рода, в САПР). Примеры моделей второго рода – вещественные модели моста, самолета, плотины, балки, машины и ее узлов, любого устройства.

В широком смысле прибор – это не только искусственное образование, но это и среда, в которой протекает какой-либо процесс. В роли последней может выступать и компьютер. Тогда говорят, что перед нами вычислительный эксперимент(при оперировании числами).

У вычислительного эксперимента как метода большое будущее, так как часто экспериментатор имеет дело с многофакторными и коллективными процессами, где часто используется статистика. Экспериментатор также имеет дело с агрессивными средами и процессами, опасными для человека и живого вообще (в связи с последним существуют экологические проблемы научного и инженерного эксперимента).

Развитие физики микромира показало, что в своем теоретическом описании объектов микромира мы в принципе не можем избавиться от влияния прибора на искомый ответ. Более того, здесь мы в принципе не можем одновременно измерять координаты и импульсы микрочастицы и др.; после измерения приходится строить взаимодополнительные описания поведения частицы за счет показаний разных приборов и неодновременных описаний данных измерений (принципы неопределенностей В. Гейзенберга и принцип дополнительности Н. Бора).

Прогресс в приборостроении нередко создает подлинную революцию в той или иной науке. Классическими являются примеры открытий, сделанные благодаря изобретению микроскопа, телескопа, рентгеновского аппарата, спектроскопа и спектрометра, созданию спутниковых лабораторий, выносу приборов в космос на спутниках и т. п. Расходы на приборы и эксперименты во многих НИИ составляют часто значительную долю их бюджетов. Сегодня много примеров, когда эксперименты не по карману целым немаленьким странам, и поэтому они идут на научную кооперацию (как ЦЕРН в Швейцарии, в космических программах и др.).

В ходе развития науки роль приборов нередко искажается, преувеличивается. Так в философии, в связи с особенностями эксперимента в микромире, о чем говорилось выше, возникла идея, что в этой области все наши знания целиком приборного происхождения. Прибор, как бы продолжая субъекта познания, вмешивается в объективный ход событий. Отсюда делается вывод: все наше знание об объектах микромира субъективно, оно приборного происхождения. В итоге в науке XX века возникло целое направление философии – приборный идеализм или операционализм (П. Бриджмен). Конечно, последовала ответная критика, но подобная идея распространена среди ученых до сих пор. Во многом она возникла из-за недооценки теоретического знания и познания, а также его возможностей.

Прежде чем перейти к нему, отметим: создание приборов и изобретение новых как для измерений, так и для экспериментов – это издавна особая область деятельности ученых и инженеров, требующая огромного опыта и таланта. Сегодня – это также и современная, все более активно развивающаяся отрасль производства, торговли и соответствующего маркетинга. Сами приборы и устройства как продукты технологий, научного и технического приборостроения, их качество и количество – по сути дела показатель степени развитости той или иной страны и ее экономики.

Теоретические методы. Методы теоретического познания – это абстрагирование, анализ и синтез, индукция и дедукция, идеализация, аналогия, формализация, моделирование, методы гипотез и аксиоматический, системный метод и подход и др.

Сущность абстрагирования состоит в мысленном отвлечении от несущественных свойств, отношений и связей в объекте и между ними при одновременной фиксации отдельных сторон, аспектов этих предметов в соответствии с целями познания и задачами исследования, конструирования и преобразования. Результатом процесса абстрагирования будут абстракции – понятия естественного языка и понятия
науки.

Метод абстрагирования включает два момента. Сначала производится отделение существенного от несущественного, наиболее важного в познавательной задаче. Затем производится оценка различных аспектов объекта, действующих факторов, условий, устанавливается наличие общего, принадлежность к определенным классам явлений, объектов и т. п. Необходимой стороной является установление независимости или пренебрежимо малой зависимости от определенных факторов. Далее производится замещение некоторого объекта идеальной или материальной природы, подвергающегося изучению, другим, менее богатым свойствами, имеющим ограниченное число параметров и характеристик. Полученный объект выступает в роли модели первого. Например, в астрономических расчетах планеты замещаются абстракциями вроде «материальной точки», реальные взаимодействия – силами и т. п. То же самое мы находим не только в небесной механике, но во всей механике, во всей науке вообще.

Следует заметить, что операция абстрагирования может применяться как к реальным, так и к абстрактным объектам, которые сами уже были результатом предшествующего абстрагирования. При этом мы как бы удаляемся от конкретности и богатства свойств исходного объекта, обедняем его. Но иначе мы не смогли бы охватить широкие классы объектов и их общую сущность, взаимосвязь, форму, строение и т. п. Роль полученной в итоге абстракции состоит в том, что она позволяет в познании назвать казавшиеся ранее разными предметы (объекты) одним именем, заменить сложное простым, классифицировать многообразие по общим признакам, т. е. выйти в итоге к обобщению, а значит, к закону.

Науке известны: 1) абстракция отождествления, при которой образование понятий происходит путем объединения многих объектов и их аспектов в особый класс; 2) изолирующая абстракция, когда производится выделение какого-либо свойства или отношения, связанного с объектом, обозначение их определенным термином и придание ему статуса самостоятельного (например, твердость, упругость, электропроводность, растворимость, устойчивость и т. п.); 3)абстракция конструктивизации, когда, отвлекаясь от неопределенности границ в свойствах объектов, как бы огрубляют действительное, реальное, благодаря чему получают возможность сформулировать некоторые законы, понять реальное в первом приближении, при этом в итоге дальнейшего движения мысли исходное упрощение снимается; 4) в специальных науках существуют свои специальные виды абстракции. Так, в математике и логике – это абстракция актуальной бесконечности и потенциальной осуществимости; в кибернетике – «черного ящика» и др. Они обладают особыми чертами и в то же время сходными свойствами с перечисленными выше видами абстракции.

Обратимся к методам анализа и синтеза.

Анализ – это мысленное разделение интересующего нас объекта или его аспектов на отдельные части с целью их систематического изучения. В их роли могут выступать отдельные материальные и/или идеальные элементы, свойства, отношения и т. д.

Синтез – мысленное соединение ранее изученных элементов в единое целое.

Из приведенных определений уже видно, что это взаимно предполагающие и дополняющие друг друга методы. В зависимости от степени исследованости, глубины проникновения в сущность объекта или его аспектов применяются анализ и синтез различного рода или вида:

– прямой, или эмпирический анализ и синтез, которые пригодны на стадии первого, еще поверхностного ознакомления с объектом исследования и его аспектами, особенно при изучении сложного объекта;

– возвратный, или элементарно-теоретический анализ и синтез, которые пригодны для постижения моментов, сторон, аспектов сущности, овладения определенными причинно-следственными зависимостями;

– структурно-генетический анализ и синтез, которые позволяют выделять в объекте исследования самое главное, центральное, решающее, ведущее к развертыванию объекта в целое; они охватывают генетические связи и опосредования; их целые цепочки ведут к полноте охвата частей и их содержания или к целостному видению и описанию объекта.

Анализ и синтез тесно связаны друг с другом: анализ подготавливает синтез, синтез завершает анализ. Они связаны и с другими методами. Так, возвратный анализ и синтез связаны со сравнением, наблюдением, измерением, экспериментом, индукцией и дедукцией, другими методами. Такой анализ предполагает абстрагирование от несущественного. Следует иметь в виду, что уровни расчленения и объединения в целое зависят от познавательных задач, а поэтому они могут быть лишь ограниченными не бесконечными, беспредельными. Оба метода – следствие философского положения о том, что целое по своим свойствам суть иное качество, чем его части, что оно больше суммы частей, но оно все же ограничено ими.

Индукция и дедукция – следующие два метода – подобно предыдущим парные и взаимодополняющие. Они занимают особое положение в системе научных методов и включают в себя применение чисто формальных логических правил умозаключения и вывода – дедуктивного и индуктивного. Начнем с разъяснения смысла индукции.

Под индукцией понимают умозаключение от частного к общему, когда на основе знания о части предметов делается вывод о свойствах всего класса в целом. При этом можно выделить такие виды индукции:

– полная индукция, когда делается вывод о свойствах данного объекта на основе перебора (и анализа) всех объектов данного класса. Это совершенно достоверное знание. Всякая наука стремится к его получению и использует в роли доказательства достоверности ее выводов, их неопровержимости;

– неполная индукция, когда общий вывод делается из посылок, не охватывающий всех объектов или аспектов данного класса. В ней присутствует, таким образом, момент гипотезы. Ее доказательность слабее предыдущей, ибо нет правил без исключения.

Исторически первой была так называемая перечислительная (или популярная) индукция. Она используется, когда на опыте замечена какая-нибудь регулярность, повторяемость, о чем и формулируют суждение. Если не будет противоречащих примеров, то тогда делается общий вывод в форме умозаключения. Такую индукцию относят к полной. Неполную индукцию иначе называют еще «научной», так как она дает не только формальный результат, но и доказательство не случайности найденной регулярности. Такая индукция позволяет «уловить» и причинно-следственные связи (что было установлено еще Бэконом и обосновано Дж. Миллем в Англии).

Пример полной индукции: последовательно проверенные металлы, один, другой, третий и т. д., обладают электропроводностью, из чего следует вывод, что все металлы электропроводны и т. д. Пример неполной индукции: последовательно взятые, каждое четное число делится на два, и хотя их всех бесконечно большое множество, мы все же делаем вывод о кратности всех четных чисел двум, и т. п.

Привлекательность и сила индукции очевидны. Отметим, что все опытные науки по преимуществу индуктивные науки. Значение индукции приходится переоценивать в связи с развитием вычислительной математики и ее приложений. Еще Бэкон писал, что если мы хотим проникнуть в природу вещей, то всюду обращаемся к индукции. Впоследствии в науке сложилось направление всеиндуктивистов (В. Уевелл, Дж. Ст. Милль и др.).

Дедуктивным называется умозаключение, в котором вывод о свойствах объекта и о нем самом делается на основании знания общих свойств и характеристик (всего множества).

Пример. 1) Все металлы проводят электрический ток.

2) Вольфрам – металл.

Вывод:вольфрам электропроводен.

Роль дедукции в современном научном познании и знании резко возросла. Это связано с тем, что современная наука и инженерная практика сталкиваются с объектами, недоступными обычному чувственному восприятию (микромир, Вселенная, прошлое человечества, его будущее, очень сложные системы разного рода и др.), поэтому все чаще приходится обращаться к мыслям, нежели к наблюдениям и экспериментам. Особое значение дедукция имеет для формализации и аксиоматизации знания, построения гипотез и др. (в математике, теоретической физике, теории управления и принятия решений, экономике, информатике, экологии и др.). Классическая математика – типично дедуктивная наука. Дедукция отличается от других методов тем, что при истинности исходного знания она дает истинное же выводное знание. Однако нельзя и переоценивать силу дедукции. Прежде чем ее применять, надо получить истинное исходное знание, общие посылки, а поэтому особое значение остается за методами получения такого знания, о которых говорилось выше.

Идеализация. Для целей научного познания, конструирования, проектирования и преобразования широко используются так называемые «идеальные объекты». Они не существуют в действительности, принципиально не реализуются на практике, но без них невозможны теоретическое знание и его приложения. К их числу относятся точка, линия, число, абсолютно твердое тело, точечный электрический заряд, заряд вообще, идеальный газ, абсолютно черное тело и многие другие. Науку без них нельзя представить. Мысленное конструирование таких объектов называетсяидеализацией.

Чтобы идеализация протекала успешно, необходима абстрагирующая деятельность субъекта, а также другие мыслительные операции: индукция, синтез и др. При этом мы ставим себе следующие задачи: мысленно лишаем реальные объекты некоторых свойств; наделяем (мысленно) эти объекты определенными нереальными предельными свойствами; именуем полученный объект. Чтобы выполнить эти задачи, прибегают к многоступенчатому абстрагированию. Например, отвлекаясь от толщины реального предмета, получают плоскость; лишая плоскость одного измерения, получают линию; лишая линию единственного ее измерения, получают точку, и т.п. А как перейти к предельному свойству? Расположим, к примеру, известные нам тела в ряд в соответствии с увеличением их твердости. Тогда, в пределе, мы получим абсолютно твердое тело. Примеры легко можно продолжить. Такой идеальный объект, как несжимаемость, сконструирован теоретически, когда свойство сжимаемости принимается равным нулю. Абсолютно черное тело мы получим, если припишем ему полное поглощение поступающей энергии.

Заметим, что абстрагирование от любого из свойств есть обязательно приписывание ему противоположного свойства, причем прежнее отбрасывается, иначе мы не получим идеального объекта.

Большое значение имеет вопрос о правомерности тех или иных идеализаций. Оправдать идеализацию путем непосредственного созерцания реального объекта трудно, не всегда помогают и измерения. Правомерность идеализации доказывается применимостью на практике той теории, которая создана на базе одной или нескольких идеализаций, включая заимствованные и ранее созданные. Любая идеализация верна лишь в определенных пределах. Так, представление об идеальной жидкости (без вязкости и несжимаемости), пригодное в гидростатике, непригодно при анализе движения твердых тел в ней, так как здесь при решении задач существенны вязкость и турбулентность.

Метод аналогий. В науке, особенно в астрономии вместе с космологией, в физике, в бионике и др., многие построения возникли на основе аналогий, которые прокладывают потом дорогу как моделированию, так и различным научным гипотезам. Это один из методов познания, когда из сходства некоторых признаков, аспектов у двух или более объектов делают вывод о сходстве других признаков и свойств этих объектов.

Построим аналогию. Известно, что Солнце – рядовая звезда нашей Галактики, в которой порядка 100 млрд таких звезд. У этих светил много общего: огромные массы (до 100 масс Солнца), высокая температура, определенная светимость, спектр излучения и т. д. У них есть спутники – планеты. По аналогии с нашей солнечной системой ученые делают вывод, что кроме нашей, в Галактике есть еще обитаемые миры, что мы не одиноки во Вселенной.

Примеры подобных рассуждений можно продолжить. Но дело не в них. Важно, что метод аналогий прокладывает дорогу к моделированию как более сложному методу, о котором мы еще будем говорить. Заметим вместе с тем, что аналогия не дает абсолютной достоверности для вывода: в ней всегда есть элемент догадки, предположения. И только опыт и практика могут вынести окончательный приговор той или иной аналогии.

Перейдем к формализации. Сам этот термин неоднозначен и применяется в разных значениях. Первое – как метод решения специальных проблем в математике и логике. Например, доказательство непротиворечивости математических теорий, независимости аксиом и др. Вопросы такого рода решаются путем использования специальной символики, что позволяет оперировать не с утверждениями теории в их содержательном виде, а с набором символов, формул разного рода и др. Второе – в широком смысле – под формализацией понимается метод изучения разнообразных проблем путем отображения их содержания, структуры, отношений и функций при помощи различных искусственных языков: математики, формальной логики и других наук.

В чем состоит роль формализации в науке? Прежде всего формализация обеспечивает полноту обозрения определенных проблем, обобщенность подхода к ним. Далее благодаря символике с чем формализация неизбежно связана, исключаются многозначность (полисемия) и размытость терминов обычного языка. В результате чего рассуждения становятся четкими и строгими, а выводы доказательными. И, наконец, формализация обеспечивает упрощение изучаемых объектов, заменяет их исследование изучением моделей: возникает как бы моделирование на основе символики и формализмов. Это помогает успешнее решать различные познавательные, проектировочные, конструкторские и другие задачи.

Из сказанного видно, что формализация связана с моделированием, она связана также с абстрагированием, идеализацией и другими методами. По отношению к моделированию она носит вспомогательный характер. Абстрагирование и идеализация, наоборот, – предпосылки для формализации.

Моделирование. Во второй части главы уже рассматривались модели разного рода, в том числе натурные. Между тем моделирование как мощный и эффективный метод применяется и на теоретическом уровне. Здесь он, будучи комплексным, опирается на предыдущие методы.

Различают аналоговое моделирование, когда оригинал и модель описываются одинаковыми математическими уравнениями, формулами, схемами и т. п. Таким путем может быть представлена как гипотеза, так и закон, которые выступают предварительно качественно в виде простых отношений. В науке и технике часто поступают именно так. Сложнее – знаковое моделирование. Здесь в роли моделей – заместителей реальных объектов – служат числа, схемы, символы и др. Собственно, и технический проект в значительной своей части выражается именно таким способом. Но этот вид моделирования получает дальнейшее свое развитие благодаря математике и логике в виде логико-математического моделирования. Здесь операции, действия с вещами, процессами, явлениями, свойствами и отношениями заменены знаковыми конструкциями, структурой их отношений, выражением на этой основе динамики объектов, их функций и др. Еще одним шагом вперед стало развитие модельного представления информации на компьютерах (компьютерное моделирование). Построенные при этом модели опираются на дискретное представление информации об объектах. Открывается возможность моделировать в режиме реального времени, строить виртуальную реальность.

Для успеха моделирования необходимо наличие и таких форм знания как язык (термины) науки, гипотеза, закон, теория.

Но прежде рассмотрим аксиоматический метод. Это – метод организации наличного знания в дедуктивную систему. Он широко применяется в математике и математизированных дисциплинах. При использовании этого метода ряд простых идей, ранее доказанных или очевидных, вводится в основы теории в виде исходных положений (в рамках данной теории они не доказываются). В математике их называют аксиомами, в теоретической физике и химии – «началами» или принципами. Все остальное знание – все теоремы, все законы и следствия – выводятся из них по определенным логическим правилам (по дедукции).

Утверждение аксиоматического метода в науке связывают с появлением знаменитых «Начал» Евклида. Но элементы аксиоматики встречались и раньше. С развитием науки этот метод проникает в разные науки из математики и логики, где он главенствует. Примерами таких наук и теорий будут также аналитическая механика (у Лагранжа, Гамильтона, Герца и др.), теория электромагнитного поля Максвелла, теория относительности и др.

Основные требования к данному методу таковы: непротиворечивость аксиом, т. е. в системе аксиом или начал не должны одновременно присутствовать некоторое утверждение и его отрицание; полнота, т. е. аксиом без следствий не должно быть и их количество должно дать нам все следствия или их отрицания; независимость, когда любая аксиома не должна быть выводима из других. К данной системе добавить больше нечего.

Достоинства аксиоматического метода состоят в следующем. Аксиоматизация требует точного определения используемых понятий и строгости рассуждений. Она упорядочивает знание, исключает из него ненужные элементы, устраняет двусмысленность и противоречия, позволяет по-новому взглянуть на прежде достигнутое знание в рамках определенной теоретической системы. Правда, применение этого метода ограничено. В нематематизированных науках такой метод играет лишь вспомогательную роль. Но и в рамках математики он тоже имеет определенные границы. В выяснении этого вопроса выдающуюся роль сыграла доказанная К. Геделем теорема о принципиальной неполноте развитых формальных систем знания. Суть ее в том, что в рамках данной системы можно сформулировать такие утверждения, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть без выхода данной аксиоматизированной системы (в метатеорию). Для всей математики такую роль играет арифметика. Результат Геделя привел к краху иллюзии математиков о всеобщей аксиоматизации математики.

Системный метод и системный подход появились в арсенале человеческого знания и деятельности в XX веке благодаря в первую очередь Л. фон Берталанфи, австрийскому биологу-теоретику (с 1949 г. жил и работал в США и Канаде), и оформились в «Общую теорию систем» (ОТС). Развитие этой теории бурно протекало начиная с 50-х гг. XX века. Однако в зрелом виде, еще в самом начале нашего века, эти идеи (как и идеи кибернетики) изложил в своей всеобщей организационной науке «тектологии» русский ученый А. А. Богданов (Малиновский). Сейчас происходит буквально второе открытие работ Богданова. Ранее идеи системности развивались не как универсальные, а как частные идеи, относящиеся к организации знания, к математическим объектам (в теориях множеств, групп), объектам механики. Большую роль в XX веке сыграли работы французских структуралистов: биологов, этнографов и лингвистов. Все же главный стержень системных идей создали работы биологов и философская концепция органицизма, ведущая традицию из глубокой древности.

Дата добавления: 2014-10-31