Разложение определителя по строке (столбцу). Вычисление определителей высших порядков

Дополнительным минором элемента определителя называется определитель, полученный из исходного путем вычеркивания i-ой строки и j-го столбца. Алгебраическим дополнением элемента определителя называется его дополнительный минор, помноженный на , т.е.

. (1.4)

Для вычисления определителя - го порядка удобно пользоваться следующим свойством: определитель равен сумме произведений элементов любой строки (столбца) на соответствующие алгебраические дополнения. Для разложения определителя лучше выбирать тот ряд, где есть нулевые элементы, т. к. соответствующие им слагаемые в разложении будут равны нулю.

Пример 1.4. Вычислить определитель , разложив его по первой строке.

Решение. Воспользуемся свойством, описанным выше и формулой (1.4):

Дата добавления: 2014-10-31