Основні поняття дослідження операцій

У цьому розділі ви познайомитеся з термінологією, основними поняттями і принципами науки «дослідження операцій».

Операцією називається всякий захід (система дій), об'єднаний єдиним задумом і спрямований до досягнення якоїсь мети.

Операція є завжди керованим заходом, тобто від нас залежить, яким способом вибрати деякі параметри, що характеризують її організацію. «Організація» тут розуміється в широкому змісті слова, включаючи набір технічних засобів, застосовуваних в операції.

Усякий визначений вибір залежних від нас параметрів називається рішенням. Рішення можуть бути вдалими і невдалими, розумними і нерозумними. Оптимальними називаються рішення, по тим або іншим ознакам кращі перед іншими. Ціль дослідження операцій — попереднє кількісне обґрунтування оптимальних рішень.

Помітимо, що саме ухвалення рішення виходить за рамки дослідження операцій і відноситься до компетенції відповідальної особи, частіше — групи осіб, яким надане право остаточного вибору і на які покладена відповідальність за цей вибір. Роблячи вибір, вони можуть враховувати, поряд з рекомендаціями, що випливають з математичного розрахунку, ще ряд розумінь (кількісного і якісного характеру), що цим розрахунком не були враховані.

Неодмінна присутність людини (як остаточної інстанції, що приймає рішення) не скасовується навіть при наявності цілком автоматизованої системи керування, що, здавалося б, приймає рішення без участі людини. Не можна забувати про те, що саме створення керуючого алгоритму, вибір одного з можливих його варіантів, є теж рішення, і досить відповідальне.

Ті параметри, сукупність яких утворить рішення, називаються елементами рішення. Як елементи рішення можуть фігурувати різні числа, вектори, функції, фізичні ознаки і т.д. Наприклад, якщо складається план перевезень однорідних вантажів з пунктів відправлення А₁, a₂,..., А_т у пункти призначення В₁, У₂,..., В_п, то елементами рішення будуть числа x_ij, що показують, яку кількість вантажу буде відправлено з i-ro пункту відправлення А_i, у j-и пункт призначення В_j. Сукупність чисел x₁₁, x₁₂,..., x_1n,...·, x_m1, x_m2,..., x_mn, утворить рішення.

У найпростіших задачах дослідження операцій кількість елементів рішення може бути порівняно невелике. Але в більшості задач, що мають практичне значення, число елементів рішення дуже велике, у чому читач може переконатися, спробувавши самостійно виділити і «назвати по імені» елементи рішення в прикладах 1—7 попереднього параграфа. Для спрощення ми будемо всю сукупність елементів рішення позначати однією буквою x і говорити «рішення x».

Крім елементів рішення, якими ми, у якихось межах, можемо розпоряджатися, у будь-якій задачі дослідження операцій маються ще і задані, «дисциплінуючі» умови, що фіксовані із самого початку і порушені бути не можуть (наприклад, вантажопідйомність машини; розмір планового завдання; вагові характеристики устаткування і т.п.). Зокрема, до таких умов відносяться засоби (матеріальні, технічні, людські), якими ми вправі розпоряджатися, і інші обмеження, що накладаються на рішення. У своїй сукупності вони формують так назване «безліч можливих рішень».

Дата добавления: 2014-10-31