Использование теоремы Котельникова

Содержание теоремы Котельникова

1. Теорема не оговаривает вид сигнала a(t), т.е. он может быть и случайным.

2. Теорема утверждает, что вся информация о сигнале a(t) содержится в его выборочных значениях a(nΔt). Следовательно, непрерывный сигнал для передачи по каналу связи может быть преобразован в дискретный по времени сигнал a_д(t). Представление непрерывного сигнала в виде последовательности его отсчетов называется дискретизацией. На практике каждый отсчет представляется импульсом величиной a(nΔt) и длительностью τ<<Δt.

Рисунок 7.2 – Дискретизация непрерывного сигнала.

3. Теорема определяет восстановление непрерывного сигнала a(t) по его отсчетам a(nΔt) на приеме: необходимо каждый отсчет умножить на функцию отсчета ψ_n(t) и произведения просуммировать.

Рисунок 7.3 – Восстановление непрерывного сигнала.

Теорема служит теоретической основой построения систем передачи с временным разделением каналов (СП с ВРК).

a₁(t)

Сущность ВРК заключается в том, что все каналы поочередно используют одну и ту же полосу частот. Возможность ВРК связана с тем, что из-за большой скважности импульсов одного канала образуется большой интервал времени, в котором можно разместить импульсы других каналов.

Рисунок 7.4 – Структурная схема СП с ВРК.

Обозначения на схеме:

a₁(t), a₂(t), …, a_n(t) – первичные сигналы;

ФНЧ – фильтры нижних частот. Ограничивают полосу частот первичных сигналов частотой F_max на передаче и восстанавливают первичные сигналы из последовательностей отсчетов на приеме;

ЭК₁, ЭК₂, …, ЭК_N – канальные электронные ключи. Осуществляют операцию дискретизации ограниченных по частоте первичных сигналов;

f₁(t), f₂(t),..., f_N(t) – ПППИ с периодом Δt и длительностью τ<<Δt, управляющие работой ЭК;

ГКИ – генератор канальных импульсов;

РКИ – распределитель канальных импульсов;

s₁(t), s₂(t), …, s_N(t) – канальные сигналы;

ОУ – объединяющее устройство. Объединяет канальные сигналы и СС;

СС – синхросигнал. Обеспечивает синхронную работу канальных ЭК на передаче и КС на приеме. Обязательно чем-либо (амплитудой, длительностью и др.) отличается от импульсов канальных сигналов;

ФСС – формирователь СС;

s(t) – групповой сигнал на входе ЛС;

ЛС – линия связи;

s’(t) – групповой сигнал на выходе ЛС, изменившийся под воздействием помех и искажений;

РУ – развязывающее устройство. Обеспечивает разделение канальных сигналов и СС на приеме;

ПрСС – приемник СС.

Рисунок 7.5 – Пояснение принципа ВРК.

Дата добавления: 2014-10-31