Закон гей-люссака

При сталому тискові об’єм газу змінюється пропорційно абсолютній температурі (Т): V₁/T₁ = V₂/T₂ або V/T = const.

1.3.5. ОБ’ЄДНАНИЙ ЗАКОН БОЙЛЯ – МАРІОТТА ТА ГЕЙ-ЛЮСАКА

Рівняння стану газу можна подати у вигляді співвідношення:

зручного для порівняння параметрів певного газу в двох його різних станах.

Цей закон часто використовують для приведення об’єму до нормальних умов: ,

де p₀, V₀, T₀ – відповідно тиск, об’єм і температура за нормальних умов (р₀ = 101325 Па, T₀ = 273К).

1.3.6. РІВНЯННЯ МЕНДЕЛЄЄВА – КЛАПЕЙРОНА

Загальним рівнянням стану ідеального газу є рівняння є рівняння Менделєєва – Клапейрона: рV = nRT або ,

де n - число молів газу; m – маса газу, кг; р – тиск газу, Па; М – молярна маса газу, кг/моль; V – об’єм газу, м³; Т – температура, К; R – універсальна газова стала (R = =8,314 Дж/(моль×К)).

1.4. ПРАВИЛО ДЮЛОНҐА ТА ПТІ

Для визначення атомних мас елементів, що не утворюють летких простих речовин, запропоновано метод, який базується на правилі Дюлонґа та Пті (1819): атомна теплоємність більшості простих речовин у твердому стані приблизно однакова для всіх елементів і дорівнює ~26 Дж/(моль × К). Атомна теплоємність (кількість теплоти, потрібна для нагрівання 1 моля атомів елемента на 1 К) є добутком питомої теплоємності (кількості теплоти, необхідної для нагрівання 1 кг речовини на 1 К) на молярну масу атомів елемента.

С = сА, де С і с – атомна та питома теплоємності; А – атомна маса.

Поділивши число 26 на визначену експериментально питому теплоємність речовини, можна знайти наближено значення молярної маси атомів відповідного елемента: А=26/с

Питання для самоперевірки

1. Які основні положення атомно-молекулярного вчення?

2. Що означають поняття: елемент, атом, молекула, формульна одиниця, речовина?

3. Що називається відносною густиною газу? Яка залежність між молекулярною масою газу та його густиною щодо водню, повітря?

4. Як оцінюються абсолютні маси атомів і молекул? Чόму дорівнюють маси молекул води, фтору?

5. Що показує число Авогадро?

6. Що таке еквівалент елемента? Чи є еквівалент елемента сталою величиною?

7. Обчисліть еквівалентні маси манґану в наступних сполуках: MnSO₄, MnО₂, K₂MnО₄, KMnО₄.

8. У чому сутність закону еквівалентів?

КОНТРОЛЬНІ ЗАВДАННЯ

1. Визначте еквівалентні маси металу та сульфуру, якщо 3,24 г металу утворюють 3,48 г оксиду та 3,72 г сульфіду.

Відповідь: 108 г/моль; 16 г/моль.

2. Арсен утворює два оксиди. Масова частка арсену в одному з них 65,2%, а в іншому – 75,7%. Визначте еквівалентні маси арсену в обох випадках.

Відповідь: 15 г/моль; 25 г/моль.

3. Оксид металу містить 28,57% окиґену, а флуорид того ж металу 48,72% флуору. Знайдіть еквівалентну масу флуору.

Відповідь: 19 г/моль.

4. 2,14 × 10^-3 кг металу витісняють з кислоти 2 × 10^-3 м³ водню (н.у.). Обчисліть еквівалентну масу металу.

Відповідь: 11,98 г/моль.

5. Чому дорівнює за нормальних умов еквівалентний об’єм кисню? На спалювання 1,5 г двовалентного металу потрібно 0,69 л кисню (н.у.). Обчисліть еквівалентну, молярну й атомну маси металу.

Відповідь: 12,17 г/моль; 24,35 г/моль; 24,35 а.о.м.

6. Та сама кількість металу сполучається з 0,6 × 10^-3 кг кисню і з 9,534 × 10^-3 кг галогену. Обчисліть еквівалентну масу галогену.

Відповідь: 127,1 г/моль.

7. Обчисліть еквівалентну масу H₃PO₄ у реакціях утворення:

а) гідроортофосфату; б) ортофосфату.

8. Знайдіть еквівалентну масу H₂SO₄ і Cu(OH)₂ у наступних реакціях:

а) H₂SO₄ + 2KOH = K₂SO₄ + 2H₂O;

б) H₂SO₄ + KOH = KHSO₄ + H₂O;

в) Cu(OH)₂ + 2HCl = CuCl₂ + 2H₂O;

г) Cu(OH)₂ + HCl = CuOHCl + H₂O;

9. На нейтралізацію 1,125 × 10^-3 кг щавлевої кислоти знадобилося 10^-3 кг NaOH. Визначте еквівалентну масу кислоти.

Відповідь: 45 г/моль.

10. У якій кількості Cr(OH)₃ міститься стільки ж еквівалентів, скільки в 174,96 г Mg(OH)₂

Відповідь: 205,9 г.

11. Визначте масу металу, що витиснув з кислоти 7 × 10^-3 м³ водню (н.у.), якщо еквівалентна маса металу 28 г/моль.

Відповідь: 1,75 × 10^-3 кг.

12. На нейтралізацію 9,797 г ортофосфорної кислоти витрачено 7,998 г NaOH. Визначте кількість еквівалентів, еквівалентну масу й основність H₃PO₄ у цій реакції. На підставі розрахунку напишіть рівняння реакції.

Відповідь: 0,5; 49 г/моль; 2.

13. Скільки молекул міститься в 1 мл водню за нормальних умов?

Відповідь: 2,69 × 10¹⁹.

14. Який об’єм (н.у.) займають 2,7 × 10²² молекул газу?

Відповідь: 1 л.

15. Маса 400 мл ацетилену (н.у.) дорівнює 0,464 г. Визначте молекулярну масу ацетилену.

Відповідь: 26 г/моль.

16. Визначте масу молекули газу в кг, якщо маса 10^-3 м³ газу за нормальних умов дорівнює 1,785 × 10^-4 кг.

Відповідь: 6,65 × 10^-27 кг.

17. Маса 0,002 м³ газу за нормальних умов дорівнює 0,0042 кг. Визначте молярну масу газу та його густину за повітрям.

Відповідь: 47 г/моль, 1,62.

18. За певної температури густина пари сірки за азотом дорівнює 9,14. Зі скількох атомів складається молекула сірки за цієї температури?

Відповідь: з 8 атомів.

19. Обчисліть об’єм 3 кг азоту при тиску 1,05 × 10⁵ Па і t^о = 50^оС.

Відповідь: 2,8 м³.

20.За нормальних умов маса 5 × 10^-4 м³ газу дорівнює 1,806 × 10^-3 кг. Визначте густину газу за повітрям і етаном (С₂Н₆) і відносну молекулярну масу газу.

Відповідь: 2,8; 2,7; 81а.о.м.

21. Обчисліть відносну молекулярну масу речовини, якщо маса 7 · 10^-4 м³ її пари при 91^оС та тиску 9,7 × 10⁴ Па дорівнює 2,68 × 10^-3 кг.

Відповідь: 119,4 а.о.м.

22. Газ, густина якого за повітрям дорівнює 0,55, міститься у посудині місткістю 0,02 м³ під тиском 1,038 × 10⁵ Па при температурі 20^оС. Визначте масу газу в цій посудині.

Відповідь: 13,6 г.

23. За якого тиску маса 8 × 10^-3 м³ хлору буде становити 2,5 × 10^-3 кг, якщо температура дорівнює 23^оС?

Відповідь: 10832 Па.

24. Скільки молекул SO₂ утвориться при згорянні 2 × 10^-6 кг сірки?

Відповідь: 3,762 × 10¹⁹.

25. У якій масі карбон (IV) хлориду міститься стільки ж молекул, скільки їх у 5 × 10^-3 м³ води?

Відповідь: 42,7 г.

26. Знайдіть точну атомну масу елемента, якщо з 1,5 × 10^-3 кг цього елемента одержується 3,63 × 10^-3 кг хлориду. Питома теплоємність цього елемента 0,347 кДж/(кг×К).

Відповідь: 75 а.о.м.

27. Метал, питома теплоємність якого дорівнює 0,241 кДж/(кг·К), утворює оксид, що містить 6,9 % оксиґену. Знайдіть ступінь окиснення металу.

Відповідь: +1.

28. На окиснення 3,06 × 10^-3 кг металу витрачається 5,6 × 10^-4 м³ кисню (н.у.). Питома теплоємність металу 0,138 кДж/(кг×К). Обчисліть точну атомну масу металу.

Відповідь: 183,6 а.о.м.

29. Визначте молекулярну формулу речовини, що містить 93,75 % карбону і 6,25% гідроґену, якщо густина пари цієї речовини за повітрям дорівнює 4,41.

Відповідь: С₁₀Н₈.

30. Визначте найпростішу формулу речовини, що містить 43,4 % натрію, 11,3 % карбону і 45,3 % оксиґену.

Відповідь: Na₂CO₃.

Приклади розв’язання задач

Приклад 1. Який об’єм за нормальних умов займають: а) 5,5 г СО₂; б) 0,025 моль H₂S; в) 6,02 · 10²¹ молекул NH₃?

Розв’язання. а) Із закону Авогадро випливає, що за однакових умов 1 моль будь-якого газу займає той самий об’єм. Цей об’єм називається молярним об’ємом газу і за нормальних умов дорівнює 22,4 л. Молярна маса СО₂ дорівнює 44 г/моль. Отже, для кількості речовини (ν) справедливо

, звідки л.

б) Із закону Авогадро випливає, що об’єм 0,025 моль H₂S за нормальних умов

V = V_m · ν = 22,4 · 0,025 = 0,56 л.

в) Відомо, що 1 моль будь-якої речовини містить 6,02 · 10²³ молекул. Молярний об’єм газу за нормальних умов складає 22,4 л. Тому справедливо

, звідки л.

Приклад 2. Густина газу за повітрям дорівнює 1,17. Визначити молекулярну масу і його густину за воднем.

Розв’язання. Із закону Авогадро випливає, що відносна густина (D) одного газу за іншим дорівнює відношенню молярних мас цих газів, тобто D = =М₁/М₂, отже D _пов.(газу) = М_газу/М_{пов .} = 1,17. Середня молярна маса повітря дорівнює 29,0 г/моль. Тоді М_газу = 1,17 × 29,0 = 33,9 г/моль, що відповідає відносній молекулярній масі, рівній 33,9 а.о.м. Для визначення густини газу за воднем необхідно відносну молекулярну масу газу поділити на відносну молекулярну масу водню, що дорівнює 2 а.о.м. D _Н2(газу) = М _газу: 2 = 33,9: 2 = 16,95.

Приклад 3. Який об’єм за нормальних умов займуть 4 × 10^-4 м³ газу, що знаходиться при 50^оС й тиску 9,54 × 10⁴ Па?

Розв’язання. Для приведення об’єму газу до нормальних умов користуються загальною формулою, що поєднує закони Бойля – Маріотта та Гей-Люсака: (pV)/T = (p₀V₀)/T₀, звідки V₀ = (pVT₀)/(p₀T), де T₀ = 273 К; p₀ = 101325 Па; Т = 273 + 50 = 323 К.

Приклад 4. При згорянні 5 г металу утворилося 9,44 г оксиду металу. Визначити еквівалентну масу металу.

Розв’язання. З умови задачі випливає, що в оксиді металу на 5 г металу припадає 9,44 – 5 = 4,44 г кисню. Відповідно до закону еквівалентів, маси взаємодіючих речовин пропорційні їхнім еквівалентним масам:

m₁/m₂ = E₁/E₂ (1.1)

Для умови нашої задачі цей закон виглядає наступним чином:

m (Me)/ m (O₂) = E (Me)/ E (O₂) (1.2)

Еквівалентну масу кисню визначають зі співвідношення Е = А/w, де А – маса моля атомів елемента, а w – валентність елемента, звідси Е (O₂) = 16/2 = 8 г/моль. Підставивши знайдені значення в (1.2), одержимо 5/4,44 = Е (Ме)/8. Звідки Е (Ме) = (5 × 8): 4,44 = 9,01 г/моль.

Приклад 5. Деяка кількість металу, еквівалентна маса якого дорівнює 28 г/моль, витісняє з кислоти 1,4 л водню, виміряного за нормальних умов. Визначити масу металу.

Розв’язання. У даній задачі одна з реагуючих речовин знаходиться в газоподібному стані, а інша – у твердому. У цьому випадку закон еквівалентів записують у такий спосіб: V/V_eq = m/E, де V_eq – еквівалентний об’єм газоподібної речовини. Для умови нашої задачі закон виражається у такий спосіб:

V (Н₂)/ V_eq (Н₂) = m (Ме)/ E (Ме) (1.3)

Еквівалентним об’ємом називають об’єм газоподібної речовини, що займає за даних умов один еквівалент цієї речовини. Молярний об’єм будь-якого газу за нормальних умов дорівнює 22,4 л. Звідси еквівалентний об’єм водню (молекула якого двоатомна) V_eq (Н₂) = 22,4: 2 = 11,2 л. Підставляючи дані задачі в (1.3) одержимо 1,4: 11,2 = m (Ме): 28, звідки m (Ме)=(1,4 · 28): 11,2 = 3,5 г.

Приклад 6. Обчислити еквівалентні маси H₂SО₄ і Аl(ОH)₃ у реакціях, виражених рівняннями: Н₂SО₄ + КОН = КHSО₄ + H₂О (1.4)

H₂SО₄ + 2КОН = К₂SО₄ + 2H₂О (1.5)

Аl(ОH)₃ + НСl = Аl(ОH)₂Сl + H₂О (1.6)

Аl(ОH)₃ + 3НNO₃ = Аl(NО₃)₃ + 3H₂О (1.7)

Розв’язання. Еквівалентна маса складної речовини, як і еквівалентна маса елемента, може мати різні значення і залежить від того, у яку реакцію вступає ця речовина. Еквівалентна маса кислоти дорівнює молярній масі, розділеній на число катіонів водню, заміщених у даній реакції на інші катіони, тобто на основність кислоти: Е (к-ти) = М (к-ти)/ n, де n – основність кислоти в даній реакції. Отже, еквівалентна маса H₂SО₄ у реакції (1.4) дорівнює М (H₂SО₄)/1 = 98 г/моль, а в реакції (1.5) М (H₂SО₄)/2 = 49 г/моль. Еквівалентна маса основи дорівнює молярній масі, розділеній на число гідроксид-аніонів, заміщених у даній реакції на інші аніони, тобто, на кислотність основи. Отже, еквівалентна маса Аl(ОH)₃ у реакції (1.6) дорівнює М (Аl(ОH)₃)/1 = 78 г/моль, а в реакції (1.7) М (Аl(ОH)₃)/3 = 26 г/моль.

Приклад 7. На нейтралізацію 4,9 г ортофосфорної кислоти витрачено 4 г гідроксиду натрію. Обчислити еквівалентну масу й основність кислоти в даній реакції. Написати рівняння цієї реакції.

Розв’язання. Відповідно до закону еквівалентів (1.1), маси взаємодіючих речовин пропорційні їхнім еквівалентним масам:

m (NaOH) /m (H₃PO₄) = E (NaOH) /E (H₃PO₄) (1.8)

Еквівалентна маса NaOH стала й дорівнює молярній масі, розділеній на число гідроксид-аніонів E (NaOH) = М (NaOH)/1 = 40: 1 = 40 г/моль.

Зі співвідношення (1.8) знаходимо еквівалентну масу H₃РО₄:

E (H₃PO₄) = 49 г/моль.

З огляду на те, що еквівалентна маса кислоти дорівнює молярній масі, розділеній на основність (n), а молярна маса H₃PO₄ становить 98 г/моль, знаходимо основність кислоти, тобто число атомів водню, заміщених у реакції на метал .

Виходячи з того, що основність кислоти дорівнює 2, пишемо рівняння реакції H₃PO₄ + 2NaOH → Na₂HPO₄ + 2H₂O

Приклад 8. Обчислити точну атомну масу металу, якщо питома теплоємність металу дорівнює 0,23 кДж/(кг × К), а хлорид цього металу містить 61,2% металу.

Розв’язання. Атомна маса металу визначається відповідно до правила Дюлонґа та Пті: атомна теплоємність (С) більшості простих речовин у твердому стані приблизно однакова для всіх елементів і дорівнює 26 кДж/(кмоль · К). Атомна теплоємність дорівнює добутку питомої теплоємності (с) простої речовини у твердому стані на його атомну масу: С = сА, відкіля А = С/с = 26: 0,23 = 113 кг/кмоль = 113 г/моль.

Відповідно до закону еквівалентів визначаємо еквівалентну масу металу (Е). Еквівалентна маса хлору 35,5 г/моль. Масова частка хлору в хлориді складає 100 – 61,2 = 38,8%. Отже, за законом еквівалентів

Валентність металу в хлориді n» 113: 55,91» 2,02 = 2. Отже, відносна атомна маса металу А_r = 55,91 × 2 = 111,82 а.о.м.

Приклад 9. Обчислити молярну масу ацетону, якщо маса 500 мол його пар при 87^оС й тиску 96 кПа дорівнює 0,93 г. Знайдіть масу його молекули.

Розв’язання. Виразивши дані задачі в одиницях СІ (р = 9,6 × 10⁴ Па; V = 5× ×10^-4 м³; m = 9,3 × 10^-4 кг; Т = 360 К) і, підставивши їх у рівняння Менделєєва –Клапейрона M = (mRT)/pV, знаходимо:

.

Число молекул у молі будь-якої речовини дорівнює числу Авогадро N_A = = 6,02 × 10²³. Отже, маса молекули речовини дорівнює молярній масі, розділеній на число Авогадро: m = М/N_A = 58: (6,02 × 10²³) = 9,6 × 10^-23 г.

Примітки. 1) В одиницях СІ R – універсальна газова стала дорівнює 8,314 Дж/(моль × К) чи 8,314 (м³ × Па)/моль. В інших размерностях (системах) R має наступні значення 62,36 (л × мм рт. ст.)/(моль × К) чи 0,082 (л × атм.)/(моль × К) чи 1,987 кал/(моль × К). 2) 1 атм. = 101325 Па» 10⁵ Па; 1 мм рт. ст. = 133,3 Па.

Приклад 10. Визначити формулу речовини, якщо відомо, що її густина за воднем дорівнює 29, а масові частки елементів наступні: С – 82,76%, Н – 17,24%.

Розв’язання. З наслідку закону Авогадро відомо, що М _газу = 2 D _Н2(газу), де D _Н2(газу) густина газу за воднем. Таким чином, молярна маса газу

М _газу = 2 · 29 = 58 г/моль.

Якщо ми позначимо формулу речовини як C _x H _y, то х та у – числа молів атомів відповідно карбону та гідроґену в одному молі речовини. Щоб знайти співвідношення, х та у розділимо маси (чи масові частки) на молярні маси їхніх атомів:

= 1:2,5 = 2:5.

Отже, елементарна формула могла б бути С₂Н₅, але, оскільки водень одновалентний, та кількість атомів його у формульній одиниці має бути парною. Отже елементарна формула повинна бути С₄Н₁₀. М (С₄Н₁₀) = 58 г/моль, що відповідає молярній масі, знайденій, виходячи з густини за воднем. Звідси випливає, що С₄Н₁₀ є істинною формулою газоподібної сполуки.

Глава 2. КЛАСИ НЕОРГАНІЧНИХ СПОЛУК

Речовини поділяють на прості й складні. Прості речовини складаються з атомів одного елемента (метали, неметали та металоїди). Складними речовинами називають продукти взаємодії різних елементів. До основних класів складних речовин належать оксиди, основи, кислоти та солі.

Дата добавления: 2014-10-15