Парадокс близнецов

Парадокс близнецов — мысленный эксперимент с двумя близнецами N и N` движущимися относительно друг друга. Согласно эффекту релятивистского замедления времени каждый из близнецов считает (и это подтверждается его наблюдениями), что часы другого близнеца идут медленнее, чем его часы.

Если один из близнецов улетит, а потом вернётся, то кто из них окажется младше?

Младше окажется улетавший и вернувшийся.

Возникает парадокс: почему, если каждый видел, что время замедляется у другого, младше становится именно улетавший?

Объяснение на примере обмена сигналами. Пусть один близнец (назовём его космонавтом) полетел к Альфе Центавра со скоростью скорости света, и они с братом договорились каждый месяц посылать друг другу контрольные сообщения. Посчитаем, когда землянин получит 12-й сигнал от космонавта. То есть расчеты, сейчас будем вести по часам землянина. Поскольку время у космонавта при такой скорости замедляется в раза, то 12-й сигнал космонавт пошлёт через месяцев. За это время он улетит на световых месяцев. В итоге 12-й сигнал будет получен землянином через 20+16=36 месяцев. Таким образом, видим, что сигналы приходят в раза реже, чем было уговорено.

Аналогичный расчёт показывает, что когда космонавт будет возвращаться, то сигналы будут приходить в 3 раза чаще, чем было уговорено: . Поскольку инерциальные системы равноправны, то проведя аналогичные

расчёты, но уже с точки зрения космонавта, мы получим аналогичную картину: космонавт тоже будет видеть, что часы землянина идут медленнее, и точно так же будет, удаляясь, получать от землянина сигналы в три раза реже, а приближаясь — в три раза чаще, чем было уговорено. И это естественно, инерциальные системы равноправны. Теперь посмотрим, какую часть времени каждый близнец будет получать частые сигналы, а какую — редкие. Сигнал о том, что космонавт развернулся и летит назад, землянин получит не сразу, а когда космонавт уже пролетит расстояния назад. Если пренебречь временем на разворот (пусть космонавт разворачивается мгновенно), то времени землянин получал редкие сигналы, а — частые. Космонавт же частые сигналы начал получать сразу же после разворота. То есть времени он получал редкие, а — частые сигналы.
В данном случае проявляется неравноправие систем отсчёта. В итоге по земным часам до Альфы Центавра (4 световых года) космонавт летел лет туда и столько же обратно. За эти 10 лет девять лет приходили редкие сигналы, а 1 год — частые. Общее число сигналов . Разделим на 12 и получим 6 лет, которые прошли у космонавта.
Для космонавта расстояние до Альфы Центавра сократилось в силу релятивистского сокращения расстояний и составило световых лет. До неё со своей скоростью он долетел за 3 года. Ну и столько же на полёт обратно. За это время он получил сигналов от землянина. То есть по наблюдениям космонавта на земле прошло 10 лет.
Как видим, и по наблюдениям космонавта, и по наблюдениям землянина на Земле проходит 10 лет, а на борту — 6.

Данное объяснение не исходит из того, что время замедляется только у космонавта, а основано на принципе равноправности инерциальных систем. Неравноправие возникает только из-за разворота космонавта, так как при
развороте его система перестаёт быть инерциальной.

Дата добавления: 2014-11-06