Границы движения

Закон сохранения энергии.

Закон сохранения энергии разрешает анализировать характер движения.

Рассмотрим одномерное движение. Запишем Закон сохранения энергии:

Кинетическая энергия всегда позитивна, поэтому потенциальная энергия никогда не может быть больше полной:

Следовательно, частичка может находиться только в тех точках пространства, где ее потенциальная энергия не превышает полную.

Т.е. существуют границы движения.

Пример 1. Пусть потенциальная энергия зависит от координаты по закону квадратичной параболы (рис. 6):

Если E_n - полная энергия, а частица не может владеть потенциальной энергией больше полной, то это значит, что она может двигаться в границах от –х₁ до +х₂. заштрихованные на рисунке области запрещены для движения частиц. В этих областях потенциальная энергия больше полной. Для проникновения в запрещенные зоны частица должна получить дополнительную полную энергию.

Рис. 6 Такое ограниченное движение называется финитным, (частица находится в потенциальной яме).

Пример 2. Рассмотрим более сложный вид потенциальной кривой (рис. 7). Помимо потенциальной ямы тут присутствует потенциальный барьер (от х₃ до х₅).

Выберем полную энергию таковой, чтоб она была меньше максимума потенциального барьера, но большей минимума потенциальной ямы.

Как и раньше, области, где потенциальная энергия больше полной, недоступны для движения частицы. Первая область: от 0 до х₁, вторая:х₃ до х₅. В области от х₁ до х₃ Рис.7 движение ограниченное, т.е. финитное.

В области от х₅ до бесконечности потенциальная энергия меньше полной и движение здесь дозволено. Такое движение называется инфинитным или неограниченным.

Шарик в таком желобе может выполнять колебания в потенциальной яме, либо покатиться в бесконечность, если уже находится правее потенциального барьера. Для того чтобы преодолеть барьер, шарик должен обладать полной энергией, большей потенциального барьера. В противном случае говорят, что частица не может преодолеть потенциальный барьер.

Дата добавления: 2014-11-06