Б.6. Следы прямой линии. Деление отрезка в заданном отношении

Следы прямой – точка полученная при пересечении прямой с плоскостью.

F- фронтальный след прямой, H-горизонтальный след прямой, F2- фронтальная проекция, H1-горизонтальная проекция.

(Н- горизонтальный след прямой горизонтальной проекции,

F – горизонтальный след прямой фронтальной проекции.)

Деление отрезка в заданном отношении.При рассмотрении свойств параллельного проецирования установлено, что отношение отрезков прямой равно отношению их проекций. Для того чтобы разделить отрезок прямой в заданном отношении, достаточно разделить в том же отношении проекции отрезка.

Пусть требуется отрезок АВ разделить точкой С в заданном отношении АС: СВ = 2:1. Обратимся к ортогональному чертежу отрезка АВ.

Например, из первой проекции В₁ точки В проведём вспомогательную прямую под произвольным углом. На этой прямой отложим 3 равных отрезка любой длины. Соединим точку А₁ и точку 3. Через точку 1 проведём прямую || А₁3. При пересечении этой прямой с отрезком А₁В₁ получим искомую точку С₁, которая делит первую проекцию отрезка АВ в заданном отношении: А₁С₁: С₁В₁ = 2:1. Так как по свойству проекций точки С₁ и С₂ должны лежать на одной линии связи, то теперь для того чтобы найти вторую проекцию С₂точки С достаточно провести линию связи и найти точку её пересечения с отрезком А₂В₂. Отметим точку С₂, которая удовлетворяет условию А₂С₂: С₂В₂ = 2:1.

Итак, мы построили на ортогональном чертеже отрезок АВ и отметили точку С, которая делит отрезокАВ в заданном отношении АС: СВ = 2:1.

Дата добавления: 2014-11-06