Б.9.Точки, прямые общего и частного положения в плоскости

П1-горизонтальная плоскость проекции, П2- фронтальная плоскость проекции. П3- профильная плоскость проекции,А1- горизонтальная проекция точки А, А2- фронтальная проекция точки А, А3-профильная проекция точки А.

А точка – общего положения(в пространстве), А1,А2,А3, Ах,Ау,Аz – частного положения(на лоскости)

В пространстве прямая может либо принадлежать плоскости, либо не принадлежать плоскости. Это утверждение справедливо и для точки. Прямая принадлежит плоскости, если она проходит:

-Через две точки, принадлежащие плоскости;

-Через точку плоскости параллельно любой прямой этой плоскости.

Точка принадлежит плоскости, если она расположена на прямой (кривой), лежащей в данной плоскости.

Прямая общего положения:

Пусть нам дан ортогональный чертёж плоскости a - общего положения, заданной двумя пересекающимися прямыми а и b. Чтобы построить прямую, принадлежащую данной плоскости, необходимо выполнить одно из вышеперечисленных условий. На прямых a и bвозьмём две точки А и В и проведём прямую f через эти точки. Прямая f принадлежит плоскости a, т. к. она проходит через две точки, принадлежащие данной плоскости.

Если мы отметим на прямой f точки С и D, то они так же будут принадлежать плоскости a, т. к. они принадлежат прямой, лежащей в данной плоскости.

Прямая частного положения: Прямая частного положения (или прямая уровня) - прямая, параллельная хотя бы одной из плоскостей проекций.

1. Прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций, называется горизонталью - h. На горизонтальную плоскость проекций горизонталь проецируется в натуральную величину.

2. Прямая, параллельная фронтальной плоскости проекций, называется фронталью - v. На фронтальную плоскость проекций фронталь проецируется в натуральную величину.

3. Прямая, параллельная профильной плоскости проекций, называется профильной прямой - w. На профильную плоскость проекций профильная прямая проецируется в натуральную величину.

Прямая называется проецирующей, если она перпендикулярна одной из плоскостей проекций. Одна из проекций такой прямой есть точка. Эта проекция называется главной или вырожденной. Все точки проецирующей прямой являются конкурирующими.

1. Горизонтально проецирующая прямая - прямая горизонтальной плоскости проекций. Горизонтальной проекцией такой прямой является точка, а фронтальная и профильная проекции || оси z.

2. Фронтально проецирующая прямая - прямая фронтальной плоскости проекций. Фронтальной проекцией такой прямой является точка, а горизонтальная и профильная проекции || оси y.

3. Профильно проецирующая прямая - прямая профильной плоскости проекций. Профильной проекцией такой прямой является точка, а горизонтальная и фронтальная проекции || оси x.

Дата добавления: 2014-11-06