Б.11.Линия пересечения двух плоскостей (плоскости заданы следами). Определение видимости

Две плоскости пересекаются по прямой линии, общей для обеих плоскостей. Положение прямой линии определяется положением двух принадлежащих ей точек. Следовательно, для построения линии пересечения двух плоскостей достаточно определить две точки, общие для обеих заданных плоскостей. Если плоскости заданы следами (рис. 4.1), то наиболее рационально отметить точки, являющиеся точками пересечения их одноименных следов (точки M и N прямой MN - линии пересечения плоскостей P и Q). На рис. 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 приведены примеры построения линии пересечения (MN) двух плоскостей, заданных следами, когда одна из них или обе являются плоскостями частного положения.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВИДИМОСТИ,

Точки, у которых проекции на П₁ совпадают, называют конкурирующими по отношению к плоскостиП₁, а точки, у которых проекции на П₂ совпадают, называют конкурирующими по отношению к плоскости П₂.

Точки К и L конкурирующие по отношению к плоскостиП₁, так как на плоскости П₁ точки К и L проецируются в одну точку: К₁ = L₁.

Точка К выше точки L, т.к. К₂ выше точки L₂, потому К₁ наП₁ видима.

Точки N и М конкурирующие по отношению к плоскостиП₂, так как на плоскости П₂ точки M и N проецируются в одну точку: М₂ = N₂.

Точка N ближе к наблюдателю, чем точка М, т.к. координата у точки N больше, чем у точки М, а потому точка N закрывает точку М, а потому N₁ на П₂ является видимой.

Анализ видимости на чертеже с помощью конкурирующих точек – важная задача, с которой далее мы встретимся неоднократно.

Дата добавления: 2014-11-06