Применение вспомогательных секущих плоскостей

Рассмотрим применение вспомогательных секущих плоско­стей на примере построения линии пересечения сферы с кону­сом вращения (рис. 10.2).

Для построения линии пересечения заданных поверхностей удобно в качестве вспомогательных поверхностей использовать серию горизонтальных плоскостей, перпендикулярных оси ко­нуса, которые пересекают сферу и конус по окружностям. На пересечении этих окружностей находят точки искомой линии пересечения.

Построение начинают обычно с отыскания проекций ха­рактерных точек. Проекции 1 'высшей и 2' низшей точек явля­ются точками пересечения фронтальных проекций очерков, так

как центр сферы и ось конуса лежат в плоскости, параллель­ной плоскости V. Их горизонтальные 1, 2 и профильные 1'\ 2" проекции находят в проекционной связи. Проекции 3', 3, 3" и 4\ 4, 4", лежащие на экваторе сферы, находят с помощью горизонтальной плоскости Q (Q_v), проходящей через центр сферы О (о'). Она пересекает сферу по экватору и конус по окружности радиуса r_q, в пересечении горизонтальных проек­ций которых и находят горизонтальные проекции 3, 4 точек искомой линии пересечения. Горизонтальные проекции 3 и 4 этих точек являются границами видимости участков линии пе­ресечения на этой проекции. Проекции промежуточных точек, например 5' 5, 5" и 6\ 6, 6", находят с помощью вспомога­тельной горизонтальной плоскости Т(T_v). Их построение ясно из чертежа. Аналогично построены другие точки. Профиль­ные проекции точек линии пересечения строят по их фрон­тальной и горизонтальной проекциям. Точки с проекциями 7' 7, 7" и 8\ 8, 8" являются границами видимости участков профильной проекции линии пересечения. Ниже проекций 7" и 8" профильная проекция линии пересечения видима. Точ­ное построение проекций этих точек см. на рисунке 10.5.

Дата добавления: 2014-11-06