Моделирования

АНАЛИЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

МЕТОДАМИ СХЕМОТЕХНИЧЕСКОГО

7.1. Моделирующие программы

Исследование свойств напряжений и токов в электрических цепях при освоении теоретического материала можно эффективно проводить методами имитационного моделирования на базе персональных компьютеров с помощью различных пакетов программ, таких, как MicroCAP, WorkBench или OrCAD различных версий..Они обеспечивают хорошее совпадение с результатами расчета и эксперимента, удобный графический интерфейс и широкие возможности анализа различных цепей. Имеется возможность проводить моделирование на постоянном токе, во временной и частотной областях и определять разнообразные характеристики сигналов и цепей.

В процессе моделирования можно определять численные значения параметров сигналов (амплитуды, сдвиги фаз, начальные фазы и т.д.), получать временные диаграммы и частотные характеристики цепей. Графические материалы можно вывести на печать и ввести в текстовый редактор при оформлении отчета.

В качестве примера рассмотрим использование пакета программ MicroCAP.

7.2. Формирование модели

Модель электрической цепи формируется на экране в виде ее схемы, содержащей графические изображения элементов и соединительные линии (проводники). Элементы выбираются из меню Component, в котором содержатся простейшие аналоговые (Analog primitives) и цифровые (Digital primitives) компоненты, а также библиотеки моделей реальных электронных аналоговых (Analog library) и цифровых (Digital library)

элементов.

Из библиотек манипулятором «мышь» выбираются (левой кнопкой мыши) и размещаются на экране (перемещаются при нажатой левой кнопке) изображения элементов цепи. В открывающемся окне задаются их параметры (Value). Параметры можно изменить в том же окне после установки маркера на изображении элемента и двойного щелчка левой кнопки мыши. Их размерность указывается с приставками, приведенными в табл. 7.1.

Повторным нажатием левой кнопки мыши устанавливается следующий такой же элемент. Эта последовательность

прерывается щелчком правой кнопки или нажатием кнопки в верхней левой части панели инструментов.

Таблица 7.1

Английский символ	p	n	u	m	k	МEG
приставка	пико	нано	микро	милли	кило	мега

Элементы соединяются линиями (проводниками), режим изображения которых включается кнопками или . Для проверки соединений в узловых точках нажмите кнопку и на экране появятся точки узлов с их номерами.

После формирования схемы цепи необходимо задать точку нулевого потенциала с помощью символа «земля», который выбирается из меню Component / Analog primitives / Connectors / Ground.

С помощью меню Analysis выбирается режим моделирования:

- временных диаграмм сигналов (Transient Analysis),

- частотных характеристик (AC Analysis),

- постоянных токов и напряжения (DC Analysis).

7.3. Моделирование цепей постоянного тока

Моделирование цепей постоянного тока можно проводить в режимах DC Analysis и Transient Analysis. В качестве примера рассмотрим рассчитанную ранее цепь, показанную на рис. 3.1. Ее модель в виде перехвата экрана монитора (Print Screen) показана на рис. 7.1, а в укрупненном виде – на рис. 7.2.

Рис. 7.1

В цепи задан идеальный источник постоянного тока А и сопротивления Ом, Ом и Ом. На рис. 7.3 показано задание на моделирования в режиме DC Analysis, а на рис. 7.4 – результаты моделирования в зависимости от темпера-

туры (TEMP). Рис. 7.2

Рис. 7.3

Рис. 7.4

Нетрудно убедиться, что результаты моделирования полностью совпадают с расчетными значениями напряжений и токов.

Можно моделировать значения напряжений и токов в зависимости, например, от тока источника , как показано на рис. 7.5. Этот вариант использования режима DC Analysis удобен для формирования вольт-амперных характеристик нелинейных элементов и цепей (в линейной цепи токи и напряжения прямо пропорциональны друг другу).

Рис. 7.5

Проведем моделирование цепи, схема которой показана на рис. 3.2, соответствующая модель представлена на рис. 7.6. На рис. 7.7. показано задание на моделирование токов ветвей, а на рис. 7.8 - солученные результаты. Нетрудно убедиться, что они совпадают с расчетными значениями токов ветвей.

Моделирование цепей постоянного тока можно проводить и в режиме временного анализа (Transient Analysis). Задание на моделирование цепи рис. 7.6 показано на рис. 7.9, а полученные зависимости от времени токов ветвей – на рис. 7.10.

Рис. 7.6

Рис. 7.7

Численные значения токов ветвей совпадают с полученными ранеев режиме DC Analysis.

Рис. 7.8

Рис. 7.9

Рис. 7.10

7.4. Моделирование гармонических сигналов

В качестве примера рассмотрим модель последовательного соединения элементов R, L, C, показанную на рис. 7.11. С помощью команды из меню Windows / Split Text / Drawing Areas Horizontal в нижней части экрана выводится описание моделей элементов в формате Pspise, которое можно редактировать, поместив на него щелчком левой кнопки указатель мыши. Это относится, например, к амплитуде гармонического источника типа sin (A=5), его частоте (F=40k), постоянной составляющей напряжения (DC=0), начальной фазе (PH=0). Описание простейших элементов в этой об-

Рис. 7.11 ласти не приводится.

Двойной щелчок по изображению элемента, например, R1, вызывает меню, в котором можно изменять его параметр Value (1k) или имя Part (R1).

В режиме Transient Analysis выполняется моделирование временных диаграмм сигналов, которое определяется меню, показанным на рис. 7.12. В его нижней части в таблице указываются выбранные временные диаграммы: цвет кривой, номер графика, переменная T, измеряемая величина (напряжение между двумя узлами v(1,2) или между узлом и землей v(3)), диапазон изменения переменных (абсциссы X и ординаты Y). Выше указывается диапазон изменения времени (Time Range) от нуля до 100мс и максимальный шаг изменения времени (Maximum Time Step).

Рис. 7.12

В начале моделирования целесообразно выбрать режим автоматического выбора диапазонов изменения абсциссы и ординаты (отметить Auto Scale Ranges).

Если в колонке P указаны одинаковые цифры (1), то все графики будут построены на общем рисунке, а иначе на экране будет несколько рисунков с разными масштабами по оси ординат. Кнопка Add добавляет в таблицу сигналов очередную строку, а кнопка Delete удаляет выбранную строку.

Кнопка Run запускает процедуру моделирования, и на экран выдаются его результаты, как показано на рис. 7.13.

Рис. 7.13

Различные временные диаграммы выделяются цветом. По сетке можно проводить измерения так же, как и на экране осциллографа. Кроме того, имеются два маркера, которые управляются левой и правой кнопками мыши. Для их вызова необходимо нажать кнопку , закрыть окно и установить в нужные места маркеры левой и правой кнопок. Результат показан на рис. 7.14.

Рис. 7.14

В его нижней части приводятся значения переменных для левого (Left) и правого (Right) маркеров, их цвет соответствует кривой, а ее выбор для размещения маркеров проводится щелчком левой кнопки мыши по символам в левой нижней части экрана.

Кнопки, расположенные левее , позволяют устанавливать маркеры на максимальные или минимальные значения сигнала (на рис. 7.14 для v(3)). Разность абсцисс маркеров в колонке Delta позволяет определить период сигнала (25 мкс), что соответствует частоте источника F=40 кГц.

Возврат к моделируемой цепи осуществляется либо через меню Windows (в его конце перечислены открытые окна), либо завершением режима Transient Analysis кнопкой в правом верхнем углу окна (ниже аналогичной кнопки, закрывающей всю программу).

Рассмотрим цепь, еоказанную на рис. 6.3, ее модель показана на рис. 7.15. Задание на моделирование токов и напряжений представлено на рис. 7.16, а результирующие вре-менные диаграммы –

Рис. 7.15 на рис. 7.17.

Рис. 7.16

По полученным временным диаграммам можно определить амплитуды напряжений и токов, которые совпадают с результатами их расчета. По сдвигам во времени одного сигнала относительно другого нетрудно вычислить сдвиги фаз между ними, которые также совпадают с расчетными значениями.

Необходимо лтметить, что определение параметров гармонических сигналов по смоделированным временным диаграммам необходимо проводить, отступив от начала несколько периодов.

Рис. 7.17

В режиме временного анализа можно моделировать мгновенные мощности сигналов в соответствии с выражением , пример показан на рис. 7.18 (нижняя кривая – мгновенная мощность в сопротивлении , а верхняя на зажимах источника напряжения).

Рис. 7.18

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В первой части учебного пособия рассмотрены основные понятия теории электрических цепей, законы Ома и Кирхгофа, токи и напряжения в элементах цепи, методы расчета постоянных и гармонических токов и напряжений в линейных цепях.

В результате изучения теоретического материала требуется практически освоит ь методы расчета цепей постоянного тока и гармонических сигналов методом комплексных амплитуд. Для этого необходимо выполнить приведенные в пособии задания для самостоятельной работы.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Кратные и дольные единицы

Наимено-вание	Значе-ние	Обозна-чение	Наимено-вание	Значе-ние	Обозна-чение
тера	10^12	Т	пико	10^-12	п
гига	10^9	Г	нано	10^-9	н
мега	10^6	М	микро	10^-6	мк
кило	10^3	к	милли	10^-3	м
гекто	10^2	г	санти	10^-2	с
дека		Да	деци	10^-1	Д

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники / Л.А. Бессонов. М.: Высш. шк., 1996.
2. Попов В.П. Основы теории цепей / В.П. Попов. М.: Высш. шк., 1985.
3. Лосев А.К. Теория линейных электрических цепей. М.: Высш. шк., 1987.
4. Сборник задач по теоретическим основам электротехники / Л.А. Бессонов и др. М.: Высш. шк., 1988.
5. Бирюков В.Н. Сборник задач по теории цепей / В.Н. Бирюков, В.П. Попов, В.И. Семенцов. М.: Высш. шк., 1985.
6. Кирьянов Д.В. Mathcad 13 / Д.В. Кирьянов. СПб: БХВ – Петербург, 2006.
7. Розевиг В.Д. Система схемотехнического моделирования MicroCAP V / В.Д. Розевиг. М.: «Солон», 1997.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………………... 3

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ………………... 4

1.1. Электрическая цепь………………………………………... 4

1.2. Заряд, ток, напряжение, мощность, энергия…………...… 4

1.3. Элементы электрической цепи…………………………..… 8

1.4. Модели основных линейных элементов цепи………...…. 9

1.5. Законы Ома для элементов цепи…………...…………….. 13

1.6. Расчет тока и напряжения в элементах цепи………...….. 14

1.7. Идеальные источники сигнала…………………..………. 19

1.8. Основы топологического описания цепи………………. 21

1.9. Соединения элементов цепи……………………………... 24

1.10. Законы Кирхгофа для мгновенных значений сигналов …….. 26

1.11. Реальные источники сигнала……………………………. 29

1.12. Система уравнений электрической цепи для

мгновенных значений токов и напряжений……………. 33

1.13. Задания для самостоятельного решения……………….. 37

2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СИГНАЛЫ …………………………… 39

2.1. Информационные сигналы……………………………….. 39

2.2. Гармонический сигнал……………………………………. 40

2.3. Измерение параметров гармонического сигнала с

помощью электронного осциллографа…………………... 44

2.4. Последовательность прямоугольных импульсов……….. 47

2.5. Числовые характеристики (значения) сигналов………… 48

2.6. Задания для самостоятельного решения ……………..…. 51

3. РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА……….……53 3.1. Модель цепи постоянного тока…………………………... 53

3.2. Расчет цепи на основе закона Ома……………………….. 54

3.3. Общий метод расчета цепи на основе законов Ома

и Кирхгофа………………………………………………… 55

3.4. Метод контурных токов…………………………………... 61

3.5. Метод узловых напряжений……………………………… 66

3.6. Метод наложения…………………………………………. 70

3.7. Сравнительный анализ методов расчета………………… 71

3.8. Задания для самостоятельного решения………………… 72

4. ГАРМОНИЧЕСКИЕ ТОКИ И НАПРЯЖЕНИЯ

В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ…………………………………….. 74

4.1. Гармонические ток и напряжение в элементах цепи…… 74

4.2. Средняя мощность гармонических сигналов в

линейном двухполюснике……………………………….. 80

4.3. Тригонометрический метод расчета……………………... 82

4.4. Векторная диаграмма цепи……………………………….. 84

4.5. Особенности расчета цепи с гармоническими сигналами..... 88

4.6. Расчет средней (потребляемой) мощности……………… 88

4.7. Задания для самостоятельного решения………………… 89

5. МЕТОД КОМПЛЕКСНЫХ АМПЛИТУД………………… 91

5.1. Комплексная амплитуда гармонического сигнала……… 91

5.2. Операции с комплексными числами…………………….. 92

5.3. Законы Ома и Кирхгофа для комплексных амплитуд

токов и напряжений……………………………………….. 96

5.4. Комплексные сопротивления и проводимости

элементов цепи……………………………………………. 97

5.5. Комплексные сопротивление и проводимость

участка цепи……………………………………………….. 98

5.6. Характеристики комплексного сопротивления

и проводимости…………………………………………... 101

5.7. Комплексная мощность…………………………………. 104

5.8. Расчет мощности, потребляемой двухполюсником…… 106

5.9. Максимизация потребляемой мощности………………. 109

5.10. Задания для самостоятельного решения……………… 112

6. РАСЧЕТ ГАРМОНИЧЕСКИХ ТОКОВ И

НАПРЯЖЕНИЙ В ЛИНЕЙНОЙ ЦЕПИ………………….. 114

6.1. Общие замечания………………………………………… 114

6.2. Расчет токов и напряжений на основе закона Ома……. 114

6.3. Общий метод расчета по уравнениям Кирхгофа………. 117

6.4. Метод контурных токов…………………………………. 121

6.5. Метод узловых напряжений (потенциалов)……………. 124

6.6. Метод (принцип) наложения……………………………. 128

6.7. Теорема об эквивалентном источнике…………………. 130

6.8. Общие рекомендации по расчету цепей………………... 133

6.9. Задания для самостоятельного решения……………….. 133

7. АНАЛИЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ МЕТОДАМИ СХЕМОТЕХНИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ……..….. 135

7.1. Моделирующие программы ……………………………. 135

7.2. Формирование модели ………………………………….. 135

7.3. Моделирование цепей постоянного тока ……………… 137

7.4. Моделирование гармонических сигналов …………….. 142

ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………….. 148

ПРИЛОЖЕНИЕ………………………………………………. 148

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК……………………….. 149

Учебное издание

Литвиненко Владимир Петрович

ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

Часть 1

ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА.

ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКИХ

ВОЗДЕЙСТВИЯХ

В авторской редакции

Подписано в печать 12.02.2007.

Формат 60x84/16. Бумага для множительных аппаратов.

Усл. печ. л. 9,5. Уч.-изд. л. 7,1. Тираж 80 экз.

Зак. №

ГОУВПО «Воронежский государственный технический

Университет»

394026 Воронеж, Московский просп., 14

Дата добавления: 2014-11-25