Обработка результатов косвенных измерений

Погрешность косвенных измерений

Если погрешность обусловлена как измерительными приборами, так и случайными погрешностями, то результирующая погрешность находится суммированием погрешности прибора и статистической погрешности

.

(13)

Если одна из составляющих погрешностей хотя бы в 2.5 - 3 раза меньше другой, то меньшей составляющей можно пренебречь. Пусть искомое значение физической величины ω есть функция прямых измерений х, у и т.д. с известными погрешностями Δх, Δу....

ω = i (x,y…)

(14)

Требуется определить погрешность Δω величины ω, обусловленной воздействием погрешностей Δх, Δу....

1. Определяются частные погрешности, обусловленные погрешностями каждого аргумента в отдельности.

(15)

2. Полная погрешность получается геометрическим суммированием частных погрешностей:

(16)

Плотность параллелепипеда определяется, согласно формуле:

(17)

Определить абсолютную и относительную погрешности плотности параллелепипеда.

1. Определить частные абсолютные погрешности:

(18)

2. Определить полную абсолютную погрешность:

(19)

3. Находятся границы доверительного интервала (погрешность результата измерений)

(20)

где 2,8 – коэффициент Стьюдента, определяется из табл. 1 (α = 0,95, n = 4)

4. Оценивается относительная погрешность результата серии измерений

(21)

5. Окончательный результат, запишется в виде ρ=ρ± Δρ (кг/м³).

Значение погрешности следует округлять до двух значащих цифр, если первая является единицей и до одной значащей цифры во всех остальных случаях. Для записи измеренного значения последней записывается цифра того десятичного ряда, который содержит погрешность (см. табл. 2).

Т аблица 2. Примеры записи результата

Правильно:	Неправильно:	Ошибка:
1,2 ± 0,2	1,244 ± 0,2	Лишние цифры в значении результата
1,24 ± 0,03	1,2438 ± 0,0325	Лишние цифры в значении погрешности
1,244 ± 0,014	1,244 ± 0,01	Грубое округление погрешности
1,24 ± 0,03	1,24 ±	Множитель должен быть общим

Дата добавления: 2014-11-25