Введение. Векторы и системы координат в механике

Статика

Векторы и системы координат в механике

Во всех разделах механики используются векторные величины. Слово «вектор» происходит от латинского vector – везущий, несущий. Термин был введён в астрономии, где обозначал воображаемый прямолинейный отрезок, соединяющий планету, обращающуюся вокруг центра или фокуса эллипса, с этим центром или фокусом. В геометрии, математике вектором называют направленный отрезок прямой (или упорядоченную пару точек). У нулевого вектора начало и конец совпадают. Расстояние между началом и концом вектора называется его длиной (а также модулем и абсолютной величиной).

В физике и, в частности, в механике вектором называется количественная характеристика, имеющая не только числовую величину, но и направление.

Рисунок 0.1 – Системы координат: а) правая декартова прямоугольная, б) цилиндрическая, в) сферическая

Как видно на рисунке 0.1 в цилиндрической и сферической системах координат ось y не используется для определения положения точки, кроме того, в сферических координатах оси x и z используются только как луч, от которого отсчитывается угол φ или θ.

Статикой называется раздел механики, в котором излагается общее учение о силах и изучаются условия равновесия материальных тел, находящихся под действием сил.

Для понимания раздела статики необходимо знать следующие сведения. Из математики – теорему синусов, теорему косинусов, площадь треугольника, сложение векторов, векторное произведение двух векторов. Из физики – законы Ньютона. Рекомендуется повторить эти темы.

Дата добавления: 2014-11-25