Понятие эквивалентности процентных ставок. Расчет эквивалентности простых процентных ставок

Эквивалентные процентные ставки – такие ставки, значения, которых в конкрет­ных условиях приводят к одинаковым финансовым результа­там, т.е. замена одного вида ставки на другой при соблюдении принципа эквивалентности не изменяет финансо­вых отношений сторон в рамках одной операции.

В принципе соотношения эквивалентности можно найти для любой пары ставок различного вида – простых и сложных. Формулы эквивалентности во всех случаях получают исходя из равенства множителей наращения, взятых попарно.

Эквивалентность простых процентных ставок.

При выводе соотношений между ставкой процента и учетной ставкой, следует иметь в виду, что при применении этих ставок используется временная база K = 360 или K = 365 дней. Если временн ы е базы одинаковые, то из равенства соответствующих множителей наращения следует:

,

,

где n – срок в годах, i_s – ставка простых процентов, d_s – простая учетная ставка.

ПРИМЕР. Вексель учтен за год до даты его погашения по учетной ставке 15 %. Какова доходность учетной операции в виде процентной ставки?

, или 17,647 %.

Иначе говоря, операция учета по учетной ставке 15 % за год дает тот же доход, что и наращение по ставке 17,647 %.

Отношения между ставками i_s и d_s существенно зависят от срока операции. Например, для d = 10 %, получим следующие размеры эквивалентных ставок:

n (в годах)	0,1	0,5
is (%%)	10,1	10,5	11,1	12,5		∞

Пусть срок ссуды измеряется в днях, тогда, подставив в формулы выше (t – срок ссуды в днях, K – временная база), получим:

а) временные базы одинаковы и равны 360 дням:

,

.

б) если при начислении процентов принята база K = 365, а для учетной ставки K = 360, то

,

.

ПРИМЕР. Необходимо найти величину учетной ставки, эквивалентной годовой процентной ставке 40 % (K = 365) при условии, что срок учета равен 255 дням.

, или 30,835 %.

Дата добавления: 2014-11-25