Консолидирование (объединение) задолженности. Определение размера консолидированного платежа

Общий метод решения подобных задач заключается в разработке так называемого уравнения эквивалентности, в котором сумма заменяемых платежей, приведенных к какому-либо моменту времени, приравнивается к сумме платежей по новому обязательству, приведенных к той же дате. Для краткосрочных обязательств приведение обычно осуществляется на основе простых ставок, а для средне- и долгосрочных – с помощью сложных процентных ставок. В простых случаях можно обойтись без разработки и решения уравнения эквивалентности.

Одним из распространенных случаев изменения условий контрактов является консолидация (объединение) платежей. Пусть платежи S ₁, S ₂,…, S_m со сроками n ₁, n ₂, …, n_m заменяются одним платежом S ₀ со сроком n ₀. В этом случае возможны две постановки задачи: если задан срок n ₀, то нужно найти S ₀; и наоборот, если задана сумма консолидированного платежа S ₀, то нужно найти срок n ₀ [5, с. 76].

Определение размера консолидированного платежа. При решении этой задачи уравнение эквивалентности имеет простой вид. В общем случае, когда n ₁ < n ₂ <….< n_m, искомую величину находят как сумму наращенных и дисконтированных платежей. При применении простых процентных ставок получим:

,

где S_j – размеры объединяемых платежей со сроками n_j < n ₀,

S_k – размеры объединяемых платежей со сроками n_k > n ₀,

, .

ПРИМЕР. Два платежа 1 млн. руб. и 0,5 млн. руб. со сроками уплаты соответственно 150 и 180 дней объединяются в один платеж со сроком 200 дней. Пусть стороны согласились на применение при конверсии простой ставки, равной 20 %. Найти консолидированную сумму долга.

тыс. руб.

Консолидацию платежей можно осуществить и на основе сложных процентных ставок. Вместо формулы , для общего случая (n ₁ < n ₀ < n_m) получим

.

ПРИМЕР. Платежи в 1 и 2 млн. руб. и сроками через 2 и 3 года соответственно объединяются в один платеж со сроком 2,5 года. При консолидации используется сложная ставка 20 %. Найти сумму консолидированного платежа.

тыс. руб.

Дата добавления: 2014-11-25