Завдання з теми «Невизначений та визначений інтеграли». 3 страница

в) ; є) ;

г) ; ж) .

Завдання 2.

Знайти площу фігури, обмеженої параболою і прямою :

1. , ; 16. , ;

2. , ; 17. , ;

3. , ; 18. , ;

4. , ; 19. , ;

5. , ; 20. , ;

6. , ; 21. , ;

7. , ; 22. , ;

8. , ; 23. , ;

9. , ; 24. , ;

10. , ; 25. , ;

11. , ; 26. , ;

12. , ; 27. , ;

13. , ; 28. , ;

14. , ; 29. , ;

15. , ; 30. , .

Завдання 3.

Знайти об’єм тіла обертання відносно горизонтальної асимптоти для кривої .

1. , ; 16. , ;

2. , ; 17. , ;

3. , ; 18. , ;

4. , ; 19. , ;

5. , ; 20. , ;

6. , ; 21. , ;

7. , ; 22. , ;

8. , ; 23. , ;

9. , ; 24. , ;

10. , ; 25. , ;

11. , ; 26. , ;

12. , ; 27. , ;

13. , ; 28. , ;

14. , ; 29. , ;

15. , ; 30. , .

Завдання 4.

1. Обчислити довжину дуги кривої від точки до точки .

2. Обчислити довжину дуги кривої , від до .

3. Знайти довжину петлі кривої , .

4. Обчислити довжину однієї арки циклоїди , .

5. Знайти довжину дуги кривої від точки до точки .

6. Знайти довжину дуги всієї астроїди .

7. Обчислити довжину дуги всієї астроїди , .

8. Обчислити довжину кардіоїди .

9. Обчислити довжину кола .

10. Обчислити довжину дуги кривої від точки з абсцисою до точки з абсцисою .

11. Довести, що довжина еліпса , дорівнює довжині однієї хвилі синусоїди.

12. Знайти довжину кривої від точки з абсцисою до точки з абсцисою .

13. Обчислити довжину дуги кривої , якщо .

14. Обчислити довжину дуги кривої , якщо .

15. Знайти довжину дуги кривої між точками її перетину з віссю .

16. Обчислити довжину дуги кривої , від до .

17. Обчислити довжину дуги кривої , від до .

18. Обчислити довжину дуги кривої , від до .

19. Знайти довжину дуги кривої , якщо .

20. Знайти довжину дуги еволюти круга , .

21. Знайти довжину дуги півкубічної параболи між точками і .

22. Обчислити довжину дуги кривої від точки з абсцисою до точки з абсцисою .

23. Обчислити довжину дуги кривої від до .

24. Знайти довжину дуги кривої , між точками її перетину з осями координат.

25. Обчислити довжину відрізка прямої лінії від точки до точки .

26. Знайти довжину замкненої кривої .

27. Обчислити довжину дуги кривої від до .

28. Обчислити довжину дуги кривої від до .

29. Знайти довжину дуги кривої , від до

30. Знайти довжину дуги кривої , від до .

Дата добавления: 2014-11-08