Решение. 1) Каноническая форма системы:

1) Каноническая форма системы: .

2) Вычисляем определитель системы :

.

Алгоритм: Первый столбец умножим на (-2) и прибавим ко второму столбцу, а к третьему столбцу прибавим первый, умноженный на (-3). При этом все элементы последней строки кроме первого окажутся равными нулю.

Разложим определитель по элементам третьей строки.

Определитель системы система имеет единственное решение, которое можно найти по формулам Крамера: .

3) Из определителя системы составим определитель , заменив в нём

первый столбец столбцом свободных членов и вычислим его:

.

Алгоритм: Вторую строку умножим на (-1) и прибавим к третьей строке.

Первый столбец умножим на (+3) и прибавим ко второму столбцу.

Разложим определитель по элементам третьей строки.

4) Из определителя системы составим определитель , заменив в нём

второй столбец столбцом свободных членов и вычислим его:

.

5) Из определителя системы составим определитель , заменив в нём

третий столбец столбцом свободных членов и вычислим его:

.

6) Подставляем найденные значения в формулы Крамера, тогда получим:

7) Чтобы убедиться в правильности решения, подставим найденные

значения неизвестных в исходную систему: .

8) Ответ: .

Дата добавления: 2014-11-25