![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Решение. Плоскость и прямая в пространстве
Плоскость и прямая в пространстве Пример. Даны четыре точки: Найти: 1) уравнение прямой ( 2) уравнение прямой (R), проходящей через точку 3) тупой угол 4) уравнение плоскости ( 5) угол 6) уравнение прямой (L), проходящей через 7) угол 8) уравнение плоскости (Q), проходящей через точку
1) На прямой АВ известны две точки, поэтому найдём её как прямую, проходящую через две точки: (АВ): (АВ): причём её направляющий вектор 2) Прямая Знаем одну точку на прямой 3) Направляющий вектор (АВ): Угол между этими прямыми найдём по формуле: Тогда 4) Уравнение плоскости АВС, проходящей через три данные точки, можно найти по формуле:
Разложив определитель по первой строке, получим: (АВС): причём 5) Угол между прямой (AD) и плоскостью (АВС) найдём по формуле
6) Найдём уравнение плоскости (ABD): (ABD): Разложив определитель по первой строке, получим: (АВD): причём Если прямая перпендикулярна плоскости, то её направляющим вектором может быть нормальный вектор плоскости, т.е. Теперь прямую L можно задать как прямую, проходящую через данную точку в данном направлении: (L): 7)
8) Плоскость Q параллельна плоскости (ABD), поэтому нормальные векторы у них могут быть одинаковыми: Воспользуемся уравнением плоскости, проходящей через данную точку С(6;8;13) перпендикулярно данному направлению: Тогда (Q):
Дата добавления: 2014-11-25; Просмотров: 537; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |