Непрерывность функции одной переменной. Введение в математический анализ

Введение в математический анализ

Вопросы для самопроверки

1. Определение функции. Что называется областью определения функции?

2. Основные способы задания функции. Примеры.

3. Какая функция называется периодической? Примеры.

4. Какие функции называются четными, нечетными? Примеры.

5. Какие функции называются возрастающими, убывающими? Примеры.

6. Какие функции называются элементарными, основными элементарными? Примеры.

7. Какая функция называется сложной? Примеры.

8. Определение предела функции при стремлении аргумента к некоторому конечному пределу и предела функции при стремлении аргумента к бесконечности.

9. Как связаны понятия предела функции с понятиями ее пределов слева и справа?

10. Определение ограниченной функции. Теорема об ограниченности функции, имеющей предел.

11. Какая функция называется бесконечно малой и каковы ее основные свойства?

12. Какая функция называется бесконечно большой, как она связана с бесконечно малой?

13. Сформулируйте основные теоремы о пределах функции.

14. Замечательный предел .

1. Определение непрерывности функции в точке и на отрезке.

2. Какие точки называются точками разрыва функции?

3. Сформулируйте основные свойства непрерывности функций и дайте

геометрическое истолкование этим свойствам.

4. Сравнение бесконечно малых. Эквивалентные бесконечно малые.

Дата добавления: 2014-11-25