Пример 4. Подстановка предельного значения x ( т.е

Пример 3.

Пример 2.

Подстановка предельного значения x (т.е. числа 0) приводит к неопределенности вида _. Преобразуем дробь под знаком предела до того как .

_{= .}

Найти .

Здесь выражение под знаком пределов представляет собой отношение двух многочленов аргумента n. И числитель и знаменатель дроби стремятся к бесконечности. В этом случае говорят, что имеется «неопределенность типа ».

Для отыскания предела следует раскрыть скобки и разделить числитель и знаменатель на высшую степень.

Получаем

Так как при .

Найти _.

Как и в примере 3 целесообразно числитель и знаменатель дроби разделить на старшую степень, которую легко увидеть, если под каждым корнем оставить лишь старшую степень n (остальные слагаемые играют малую роль при ).

В данном примере получаем .

Значит старшая степень -x. Разделив числитель и знаменатель на x, будем иметь , так как при x

Дата добавления: 2014-11-09