В соответствии с выражением (1) сумма элементов любого столбца равна единице

Для I-ой страны выручка от внутренней и внешней торговли составит:

Для сбалансированной торговли необходима бездефицитность торговли каждой стран, т.е. выручка от торговли каждой страны должна быть не меньше ее национального дохода:

Отсюда получаем систему неравенств:

(2)

Сложим все неравенства, получим после группировки:

Учитывая (1), имеем

Неравенство невозможно, условие принимает вид С экономической точки зрения это означает, что все страны не могут одновременно получать прибыль.

Введем вектор х=( (вектор- столбец), получим уравнение

(3)

Задача сводится к отысканию собственного вектора матрицы А, отвечающего собственному значению

Пример. Структурная матрица торговли трех стран имеет вид:

Найти национальные доходы стран для сбалансированной торговли.

Решение. Решим уравнение

=

Методом Гаусса найдем решение: т.е.

Для сбалансированной торговли соотношение национальных доходов должно быть или 3:4:2.

Вопросы для самоконтроля:

1. Что такое вектор?

Дата добавления: 2014-11-26